(讲义)第5章 第4节 抛体运动的规律-【提分教练】2023-2024学年新教材高中物理必修第二册(人教版2019)

第4节　抛体运动的规律 1．知道平抛运动的受力特点，会用运动的合成与分解分析平抛运动。 2．理解平抛运动的规律，会确定平抛运动的速度和位移，知道平抛运动的轨迹是一条抛物线。 3．熟练运用平抛运动规律解决相关问题。 4．了解一般抛体运动，掌握处理抛体运动的一般方法。 　平抛运动的速度 将物体以初速度v0水平抛出，由于物体只受重力作用，t时刻的速度为： 1．水平方向的速度：vx＝v0。 2．竖直方向的速度：vy＝gt。 3．合速度 如图所示，一人正练习投掷飞镖，如果不计空气阻力， 【问题】 (1)飞镖投出后，受力情况怎样？其加速度的大小和方向是怎样的？ (2)飞镖的运动是匀变速运动，还是变加速运动？ (3)飞镖投出后，水平方向速度和竖直方向的速度有什么特点？ 提示：(1)因忽略空气阻力，飞镖投出后，只受重力作用，其加速度大小为g，方向竖直向下。 (2)飞镖运动过程中，加速度是不变的，所以飞镖的运动是匀变速曲线运动。 (3)飞镖投出后，水平方向速度不变，竖直方向的速度均匀增大。 1．平抛运动的性质：加速度为g的匀变速曲线运动。 2．平抛运动的特点 (1)受力特点：只受重力作用，不受其他力或其他力忽略不计。 (2)运动特点 ①加速度：为自由落体加速度g，大小、方向均不变，故平抛运动是匀变速运动。 ②速度：大小、方向时刻在变化，平抛运动是变速运动。 (3)速度变化特点：任意两个相等的时间间隔内速度的变化相同，Δv＝gΔt，方向竖直向下，如图所示。 【典例1】　(2022·四川南充阆中中学高一期中)关于平抛运动，下面的几种说法正确的是(　　) A．平抛运动是一种不受任何外力作用的运动 B．平抛运动是曲线运动，它的速度大小和方向在不断改变 C．平抛运动可以分解为水平方向的匀变速直线运动和竖直方向的自由落体运动 D．平抛运动的物体质量越小，落点就越远，质量越大，落点就越近 B　[平抛运动是一种在重力作用下的匀变速曲线运动，故A错误；平抛运动是曲线运动，它的速度大小和方向在不断改变，故B正确；平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，故C错误；平抛运动的加速度与质量无关，则知其运动情况与质量无关，落点远近与其质量无关，故D错误。] [跟进训练] 1．(多选)关于平抛物体的运动，以下说法正确的是(　　) A．做平抛运动的物体，速度和加速度都随时间的增加而增大 B．做平抛运动的物体仅受到重力的作用，所以加速度保持不变 C．平抛物体的运动是匀变速运动 D．平抛物体的运动是变加速运动 BC　[做平抛运动的物体，速度随时间不断增大，但由于只受恒定不变的重力作用，所以加速度是恒定不变的，选项A、D错误，B、C正确。] 　平抛运动的位移与轨迹 将物体以初速度v0水平抛出，经时间t，物体的位移为： 1．水平方向的位移：x＝v0t。 2．竖直方向的位移：y＝gt2。 3．合位移 4．轨迹：由水平方向x＝v0t解出t＝，代入y＝gt2得y＝x2，平抛运动的轨迹是一条抛物线。 空中以一定速度飞行的战斗机，为击中前方坦克，而从后方水平投出一枚炸弹，炸弹飞行轨迹如图所示。根据运动轨迹，以抛出点为原点，水平方向和竖直方向建立坐标系如图所示，请思考以下问题： 【问题】 (1)分析曲线运动的基本思路和方法是什么？ (2)如何对平抛运动进行研究？ (3)平抛运动的时间、水平位移和落地速度由哪些因素决定？ 提示：(1)分析曲线运动的基本思路和方法是将运动分解。 (2)研究平抛运动时，可以将其分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。 (3)平抛运动的时间由下落高度y决定，水平位移和落地速度则由初速度v0和下落高度y共同决定。 1．研究方法 研究平抛运动通常采用“化曲为直”的思想，即将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。 2．运动规律 项目 速度 位移 水平分运动 水平速度vx＝v0 水平位移x＝v0t 竖直分运动 竖直速度vy＝gt 竖直位移y＝gt2 合运动 大小：v＝ 方向：与水平方向夹角为θ，tan θ＝＝ 大小：s＝ 方向：与水平方向夹角为α，tan α＝＝ 图示 【典例2】　当灾害发生时，有时会利用无人机运送救灾物资。一架无人机正准备向受灾人员空投急救用品，急救用品的底面离水平地面高度h＝19.6 m，无人机以v＝10 m/s的速度水平匀速飞行。若空气阻力忽略不计，重力加速度g＝9.8 m/s2。 (1)为了使投下的急救用品落在指定地点，无人机应该在离指定地点水平距离多远的地方进行投放？ (2)投放的急救用品落到水平地面上时，速度的大小是多少？ [思路点拨]　(1)急救用品离开无人机时具有与无人机相同的水平速度，且只受重力作用。因此急救用品做平抛运动。 (2)在水平