(练习)课时分层作业8 匀变速直线运动规律的应用-【提分教练】2023-2024学年新教材高中物理必修第一册(教科版2019)

课时分层作业(八)　匀变速直线运动规律的应用 考点一　位移与速度的关系 1．关于公式x＝，下列说法正确的是(　　) A．此公式只适用于匀加速直线运动 B．此公式适用于匀减速直线运动 C．此公式只适用于位移为正的情况 D．此公式不可能出现a、x同时为负值的情况 B　[公式x＝适用于匀变速直线运动，既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动，既适用于位移为正的情况，也适用于位移为负的情况，选项B正确，选项A、C错误；当物体做匀加速直线运动，且规定初速度的反方向为正方向时，a、x就会同时为负值，选项D错误．] 2．做匀加速直线运动的物体，速度从v增加到2v时经过的位移是x，则它的速度从3v增加到4v时所发生的位移是(　　) A．x　　　B．x　　　C．x　　　D．x D　[若物体的加速度为a，则(2v)2－v2＝2ax1，(4v)2－(3v)2＝2ax2，故x1∶x2＝3∶7，x2＝x1＝x，D正确．] 3．一滑雪运动员由静止开始沿斜坡匀加速下滑．当下滑距离为l时，速度为v.那么，当他的速度是时，下滑的距离是(　　) A． B． C． D． C　[由v2－v＝2ax知v2＝2al，得l＝；当速度为时，有＝2al1，得l1＝＝，故选项C正确．] 4．符合国家安全技术标准的汽车满载时以54 km/h的速度行驶，若刹车的加速度大小为4.5 m/s2，求： (1)制动距离； (2)该汽车刹车后3 s的速度和位移分别是多少？ (3)刹车后6 s的速度和位移分别是多少？ [解析]　(1)v－v＝2ax得 当v0＝54 km/h＝15 m/s，a＝－4.5 m/s2时， x＝ m＝25 m. (2)汽车刹车后到停止所用的时间 t刹＝＝ s≈3.3 s， 故刹车3 s末汽车的速度 v3＝v0＋at3＝15 m/s＋(－4.5)×3 m/s＝1.5 m/s 刹车的位移 x3＝v0t3＋at＝[15×3＋×(－4.5)×32]m ＝24.75 m. (3)刹车后6 s汽车已停止，故速度v＝0，刹车的位移为25 m. [答案]　(1)25 m　(2)1.5 m/s　24.75 m　(3)0　25 m 考点二　匀变速直线运动的几个推论 5．一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1 s内与在第2 s内位移之比为x1∶x2，在走完第1 m时与走完第2 m时的速度之比为v1∶v2，则以下说法正确的是(　　) A．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶2 B．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶ C．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶2 D．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶ B　[从静止开始的匀加速直线运动第1 s内、第2 s内位移之比为1∶3.根据v2＝2ax，走完第1 m时与走完第2 m时的速度之比v1∶v2＝1∶，选项B正确．] 6．(多选)光滑斜面的长度为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t，则下列说法正确的是(　　) A．物体运动全过程中的平均速度是 B．物体在时的瞬时速度是 C．物体运动到斜面中点时瞬时速度是 D．物体从顶点运动到斜面中点所需的时间是 ACD　[全程的平均速度v＝＝，A正确；时，物体的瞬时速度等于全程的平均速度，B错误；若末速度为v，则＝，v＝，故中间位置的速度v中＝＝，C正确；设物体的加速度为a，到达中间位置用时t′，则L＝at 2，＝at′2，所以t′＝t，D正确. ] 7．完全相同的三木块并排固定在水平面上，一颗子弹以速度v水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动，恰好射穿三块木块，则子弹依次在每块木块中运动的时间之比为(　　) A．3∶2∶1 B．∶∶1 C．1∶∶ D．(－)∶(－1)∶1 D　[由初速度为0的匀加速直线运动有x＝at2，由此可得当物体从起始位置开始运动至距起始位置x、2x、3x时(设从开始至上述三时刻的时间为t1、t2、t3)存在关系：x＝at、2x＝at、3x＝at，联立以上三式可得t1∶(t2－t1)∶(t3－t2)＝1∶(－1)∶(－)，题中子弹运动的过程可以看成是初速度为0的匀加速运动的反向运动过程，由此可知D正确．] 8．物体从某一高度自由下落，第1 s内就通过了全程的一半，物体还要下落多少时间才会落地(　　) A．1 s B．1.5 s C．s D．(－1)s D　[利用初速度为零的匀变速直线运动在连续相等的位移内所用时间比为1∶(－1)，故选项D正确．] 9．一列从车站开出的火车，在平直轨道上做匀加速直线运动，已知这列火车的长度为l，当火车头经过某路标时的速度为v1，而车尾经过此路标时的速度为v2，问： (1)列车的加速度a是多大？ (2)列车中点经过此路标时的速度v是多大？ (3)整列火车通过此路标所