(讲义)第4章 3.牛顿第二定律-【提分教练】2023-2024学年新教材高中物理必修第一册(教科版2019)

3．牛顿第二定律 1．知道牛顿第二定律的内容，表达式的确切含义． 2．知道国际单位制中力的单位． 3．会应用牛顿第二定律解决简单动力学问题． 一、牛顿第二定律 1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同． 2．表达式 (1)比例式：F＝kma，式中k是比例系数，F是物体所受的合外力． (2)国际单位制中：F＝ma． 3．力的单位 (1)力的国际单位：牛顿，简称牛，符号为N． (2)1 N的定义：使质量为1 kg的物体产生1_m/s2的加速度的力叫1 N，即1 N＝1 kg·m/s2． (3)比例系数的意义 ①在F＝kma中，k的选取有一定的任意性． ②在国际单位制中k＝1，牛顿第二定律的表达式为F＝ma，式中F、m、a的单位分别为牛顿、千克、米每二次方秒． 二、牛顿第二定律的初步应用 1．牛顿第二定律的进一步表达式F合＝ma. 2．牛顿第二定律的分量表达式Fx合＝max，Fy合＝may. 1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)由F＝ma可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比． (×) (2)公式F＝ma中，各量的单位可以任意选取． (×) (3)公式F＝ma中，a实际上是作用于物体上每一个力所产生的加速度的矢量和． (√) (4)物体的运动方向一定与它所受合外力的方向一致． (×) 2．(多选)下列对牛顿第二定律的理解正确的是(　　) A．由F＝ma可知，m与a成反比 B．牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用 C．加速度的方向总跟合外力的方向一致 D．当外力停止作用时，加速度随之消失 CD　[虽然F＝ma，但m与a无关，因a是由m和F共同决定的，即a∝，且a与F同时产生、同时消失、同时存在、同时改变；a与F的方向永远相同．综上所述，可知A、B错误，C、D正确．] 3．在牛顿第二定律公式F＝kma中，比例系数k的数值(　　) A．在任何情况下都等于1 B．是由质量m、加速度a和力F三者的大小所决定的 C．与质量m、初速度a和力F三者的单位无关 D．在国际单位制中一定等于1 D　[在牛顿第二定律的表达式F＝kma中，只有质量m、加速度a和力F的单位是国际单位制单位时，比例系数k才为1，故D正确，A、B、C错误．] 你了解赛车吗？如图所示是一辆方程式赛车，车身结构一般采用碳纤维等材料进行轻量化设计，比一般小汽车的质量小得多，而且还安装了功率很大的发动机，可以在4～5 s的时间内从静止加速到100 km/h.你知道为什么要使赛车具备质量小、功率大两个特点吗？ 提示：赛车的质量小，赛车的运动状态容易改变；功率大，可以为赛车提供较大的动力．因此，这两大特点可以使赛车提速非常快(加速度大). 考点1　牛顿第二定律 1．牛顿第二定律的五种特性 矢量性 公式F＝ma是矢量式，式中F和a都是矢量，且它们在任何时刻方向都相同，当F方向变化时，a的方向同时变化 瞬时性 牛顿第二定律表明了物体的加速度与物体所受合外力的瞬时对应关系，a为某一时刻的加速度，F为该时刻物体所受的合外力 同一性 有两层意思：一是指加速度a相对同一惯性系(一般指地球)，二是指F＝ma中F、m、a必须对应同一物体或同一个系统 独立性 作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第二定律，而物体的实际加速度则是每个力产生的加速度的矢量和，分力和加速度在各个方向上的分量关系也遵从牛顿第二定律，即：Fx＝max，Fy＝may 相对性 物体的加速度必须是对相对于地球静止或匀速直线运动的参考系而言的 2．合外力、加速度和速度的关系 (1)合外力与加速度的关系： (2)力与运动的关系： 3．两个加速度公式的区别 (1)a＝是加速度的定义式，它给出了测量物体加速度的方法，这是物理学用比值定义物理量的方法． (2)a＝是加速度的决定式，它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加速度的因素． 【典例1】　如图所示，弹簧一端系在墙上O点，另一端自由伸长到B点，今将一小物体m压着弹簧(与弹簧未连接)，将弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能运动到C点静止，物体与水平地面间的动摩擦因数恒定．下列说法中正确的是(　　) A．物体在B点受合外力为零 B．物体的速度从A到B越来越大，从B到C越来越小 C．物体从A到B加速度越来越小，从B到C加速度不变 D．物体从A到B先加速后减速，从B到C匀减速 思路点拨：速度增大还是减小，要看速度和加速度的方向关系，加速度大小的变化是由合力大小变化决定的． D　[物体在B点受到摩擦力的作用，故受合外力不为零，选项A错误；物体向右运动时，开始时弹力大于摩擦力，物体做加速运动，当弹力等于摩擦力时，加速度减为零，此时物体的速度最大，此位置在AB