(讲义)第3章 4.力的合成-【提分教练】2023-2024学年新教材高中物理必修第一册(教科版2019)

4．力的合成 1．知道合力、分力、力的合成、共点力的概念． 2．掌握力的平行四边形定则，并知道它是矢量运算的普遍法则． 3．会应用作图法和计算法求合力的大小． 4．体会合力与分力在作用效果上的等效替代思想． 一、几个力可以用一个力来替代 1．合力与分力 (1)定义：如果力F的作用效果与力F1和F2共同作用的效果相同，就称F为F1和F2的合力，F1和F2为F的分力． (2)合力与分力的关系：合力与分力是作用效果上的一种等效替代关系． 2．力的合成：求几个力的合力的过程叫作力的合成． 3．共点力：作用于物体上同一点，或者作用在同一个物体上且力的作用线相交于同一点的几个力． 二、互成角度的两个力的合成 1．平行四边形定则 求两个成一定角度的力的合力时，如果用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形，那么合力F的大小和方向可用这两个邻边之间的对角线表示出来，这种方法叫平行四边形定则． 2．三角形定则 两个力合成时，可以把原来两个力首尾相接，然后从第一个力的始端向第二个力的末端画一条有向线段，这个有向线段就是合力，这种求合力的方式叫作力的三角形定则． 3．求多个共点力的合力的方法 先求任意两个力的合力，再求这个合力与第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力． 1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)合力和分力是同时作用在物体上的力． (×) (2)共点力一定作用在同一点． (×) (3)两个力的合力一定等于这两个力的代数和． (×) (4)两个力的合力不一定大于任一个力的大小． (√) 2．(多选)关于F1、F2及它们的合力F，下列说法正确的是(　　) A．合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同 B．两力F1、F2一定是同种性质的力 C．两力F1、F2一定是同一个物体受的力 D．两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力 AC　[只有同一个物体受到的力才能合成，分别作用在不同物体上的力不能合成，C正确；合力是对原来几个分力的等效替代，各分力可以是不同性质的力，合力与分力不能同时存在，A正确，B、D错误．] 3．(多选)关于几个力与其合力，下列说法正确的是(　　) A．合力的作用效果跟原来那几个力共同作用产生的效果相同 B．合力与原来那几个力同时作用在物体上 C．合力的作用可以替代原来那几个力的作用 D．求几个共点力的合力遵循力的平行四边形定则 ACD　[合力与分力是“等效替代”的关系，即合力的作用效果与几个分力共同作用时的效果相同，合力的作用效果可以替代这几个分力的作用效果，不能认为合力与分力同时作用在物体上，所以A、C正确，B错误；求合力应遵循力的平行四边形定则，所以D正确．] 图中F与F1、F2的效果有什么关系？ 提示：F与F1、F2的效果是等效替代的关系． 考点1　几个力可以用一个力来代替 1．合力与分力的相关性 2．合力与分力间的大小关系 当两分力F1、F2大小一定，夹角θ从0°增大到180°时，合力大小随夹角θ的增大而减小． (1)最大值：夹角θ＝0°(两力同向)时合力最大， F＝F1＋F2，方向与两力同向． (2)最小值：夹角θ＝180°(两力反向)时合力最小， F＝|F1－F2|，方向与两力中较大的力同向． (3)合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2. 3．三个力的合成 (1)三个力进行合成时，若先将其中两个力F1、F2进行合成，则这两个力的合力F12的范围为|F1－F2|≤F12≤F1＋F2；再将F12与第三个力F3合成，则合力F的范围为|F12－F3|≤F≤F12＋F3. (2)对F的范围进行讨论：①最大值：当三个力方向相同时F12＝F1＋F2，F＝F12＋F3，此时合力最大，大小为Fmax＝F1＋F2＋F3；②最小值：若F3的大小介于F1、F2的和与差之间，F12可以与F3等大小，即|F12－F3|可以等于零，此时三个力合力的最小值就是零；若F3不在F1、F2的和与差之间，合力的最小值等于最大的力减去另外两个较小的力的和的绝对值；③合力范围：Fmin≤F≤Fmax. 【典例1】　(多选)已知两个共点力的合力为F，现保持两力之间的夹角θ不变，使其中一个力增大，则(　　) A．合力F一定增大 B．合力F的大小可能不变 C．合力F可能增大，也可能减小 D．当0°<θ<90°时，合力F一定减小 思路点拨：①考虑θ的大小是否影响结果．②θ＝0，θ＝90°，θ＝180°时三种特殊情况的影响． BC　[设有两个共点力F1、F2，分两种情况讨论． (1)当0°<θ≤90°时，合力随着其中一个力的增大而增大，如图甲所示，D错误； 甲　　　　　　　乙 (2)当90°<θ≤180°时，若F2增大，其合力先变小，后又逐渐增大，如图乙所示，A错误，B、C正确．] 合力与分力关