专题12 类比归纳专题：圆中利用转化思想求角度压轴题四种模型全攻略-【常考压轴题】2023-2024学年九年级数学下册压轴题攻略(华东师大版）

专题12 类比归纳专题：圆中利用转化思想求角度压轴题四种模型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【类型一 利用同弧或等弧转化圆周角与圆心角】 1 【类型二 构造圆内接四边形转化角】 6 【类型三 利用直径构造直角三角形转化角】 10 【类型四 利用特殊数量关系构造特殊角转化角】 16 【典型例题】 【类型一 利用同弧或等弧转化圆周角与圆心角】 例题：（2023·北京·九年级专题练习）如图，为的直径，C，D为上的点，．若，则的度数为（   ）    A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2022秋·浙江温州·九年级校考阶段练习）如图，在中，点A是的中点，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 2．（2023·湖北随州·统考中考真题）如图，在中，，则的度数为 ．    3．（2023·全国·九年级专题练习）如图，是的直径，，，则 ．    4．（2023上·浙江杭州·九年级校联考期中）已知：如图，在中，，与相交于点M．求证：    (1)； (2)． 5．（2023上·浙江杭州·九年级校考阶段练习）如图，中，弦与相交于点E，，连接．    (1)求证：； (2)连结，求证：． 【类型二 构造圆内接四边形转化角】 例题：（2022秋·山西临汾·九年级统考期末）是的外接圆，连接，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023·浙江·九年级假期作业）如图，点A，B，C，D，E均在上，且经过圆心O，连接，若，则弧所对的圆心角的度数为（    ） A． B． C． D． 2．（2023·江苏盐城·统考一模）如图，点A、B、C都在上，如果，那么的度数为 ． 3．（2023·江苏·九年级假期作业）如图，在⊙O中，C为上的点，．若，则 ．    4．（2023·吉林松原·校联考三模）如图，点A，B，C，D，E都是上的点，，，则 ．      【类型三 利用直径构造直角三角形转化角】 例题：（2023·湖北襄阳·统考一模）如图，为的直径，点，点是上的两点，连接，，．若，则的度数是 °．    【变式训练】 1．（2023上·广东阳江·九年级校考期中）如图，是的直径，弦交于点E，连接．若，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 2．（2023上·江苏南京·九年级南京钟英中学校考阶段练习）如图，是半圆的直径，O为圆心，B、C是半圆上的两点，，则 °．    3．（2023上·浙江温州·九年级校联考期中）如图，在中，以为直径作半圆O，分别交，于点D，E，．    (1)求证：． (2)若，求，的度数． 4．（2023上·江苏苏州·九年级校考阶段练习）如图，在中，以点为圆心画弧分别交，的延长线和于，，，连接并延长交于，． (1)求证：； (2)连接，判断与的位置关系，并说明理由． 5．（2023上·辽宁盘锦·九年级校考期中）如图，D是等腰三角形底边的中点，过点A、B、D作．    (1)求证：是的直径； (2)延长交于点E，连接，求证：； (3)若，求长． 【类型四 利用特殊数量关系构造特殊角转化角】 例题：（2023·江苏连云港·校联考三模）如图，已知：四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，的半径为1，P是上的点，且位于右上方的小正方形内，则等于（    ）      A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023·辽宁朝阳·校联考三模）如图，点A、B、C、D在上，四边形是平行四边形，则的大小为（    ）    A． B． C． D．无法确定 2．（2023·广西防城港·统考一模）如图，点A，B，C，D都在上，，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 3．（2023·广东佛山·校考三模）如图，四边形内接于，连接，，若，则（    ） A． B． C． D． 4．（2023春·陕西西安·九年级高新一中校考期中）如图，四边形是的内接四边形，是的直径，连接，若，若连接，则的度数是（    ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题12 类比归纳专题：圆中利用转化思想求角度压轴题四种模型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【类型一 利用同弧或等弧转化圆周角与圆心角】 1 【类型二 构造圆内接四边形转化角】 6 【类型三 利用直径构造直角三角形转化角】 10 【类型四 利用特殊数量关系构造特殊角转化角】 16 【典型例题】 【类型一 利用同弧或等弧转化圆周角与圆心角】 例题：（2023·北京·九年级专题练习）如图，为的直径，C，D为上的点，．若，则的