4.1.2乘法公式与全概率公式习题课课件-2022-2023学年高二下学期数学人教B版（2019）选择性必修第二册

4.1.2乘法公式与全概率公式 习题 第四章 概率与统计 人教B版高中数学选择性必修二 共同学习笔迹编号 82 1 启思总结·师生合作 QISIZONGJIE SHISHENGHEZUO PART 05 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 课后拓展·亲子互助 KEHOUTUOZHAN QINZIHUZHU PART 06 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 课后小记·终身难忘 KEHOUXIAOJI ZHONGSHENNANWANG PART 07 人教B版高中数学选择性必修二 THANKS “ ” 人教B版高中数学选择性必修二 34 1.乘法公式 （1）由条件概率的计算公式P(B|A)=(P(A)>0)可知，P(BA)=P(A)P(B|A). 一般地，这个结论称为乘法公式. （2）乘法公式的推广 假设Ai表示事件，i=1，2，3，且P(A1)>0，P(A1A2)>0，则P(A1A2A3)=P(A1)·P(A2|A1)P(A3|A1A2)，其中P(A3|A1A2)表示已知A1与A2都发生时A3发生的概率，而P(A1A2A3)表示A1，A2，A3同时发生的概率. 2.全概率公式 （1）一般地，如果样本空间为Ω，而A，B为事件，则P(B)=P(A)P(B|A)+P()P(B|).这称为全概率公式. （2）全概率公式的推广 若样本空间Ω中的事件A1，A2，…，An满足: ①任意两个事件均互斥，即AiAj=⌀，i，j=1，2，…，n，i≠j; ②A1+A2+…+An=Ω; ③P(Ai)>0，i=1，2，…，n. 则对Ω中的任意事件B，都有B=BA1+BA2+…+BAn，且P(B)=P(BAi)=. 乘法公式 1．已知P(B|A)＝，P(A)＝，则P(AB)＝(　　) A. B. C. D. 解析　由条件概率的公式P(B|A)＝得P(AB)＝P(A)×P(B|A)＝×＝，故选D. 答案　D 2．根据历年统计资料，我国东部沿海某地区60周岁以上的老年人占0.2，在一个人是60周岁以上的条件下，其患高血压的概率为0.45，则该地区一个人既是60周岁以上又患高血压的概率是(　　) A．0.45 B．0.25 C．0.09 D．0.65 解析　设我国东部沿海某地区60岁以上的老年人为事件A，则P(A)＝0.2，在一个人是60周岁以上的条件下，其患高血压为事件B，则P(B)＝0.45，该地区一个人既是60周岁以上又患高血压为事件C，则P(C)＝P(A)P(B)＝0.2×0.45＝0.09，故选C. 答案　C 3．已知A学校有15个数学老师，其中9个男老师，6个女老师，B学校有10个数学老师，其中3个男老师，7个女老师，为了实现师资均衡，现从A学校任意抽取一个数学老师到B学校，然后从B学校任意抽取一个数学老师到县里上公开课，则两次都抽到男老师的概率是(　　) A. B. C. D. 解析　A学校任意抽取一个数学老师到B学校，抽到男老师的概率是＝，然后从B学校任意抽取一个老师，抽到男老师的概率是＝， 两个事件同时发生的概率是×＝，故选B. 答案　B 4．已知市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%，乙厂占30%，甲厂产品的合格率是95%，乙厂产品的合格率是80%，则从市场上买到一个是甲厂生产的合格灯泡的概率是(　　) A．0.665 B．0.56 C．0.24 D．0.028 5 解析　记A为“甲厂产品”，B为“合格产品”，则P(A)＝0.7，P(B|A)＝0.95，所以P(AB)＝P(A)·P(B|A)＝0.7×0.95＝0.665. 答案　A 5．气象资料表明，某地区每年七月份刮台风的概率为，在刮台风的条件下，下大雨的概率为，则该地区七月份既刮台风又下大雨的概率为(　　) A. B.