(讲义)第2章 7.实验：测量电池的电动势和内阻-【提分教练】2023-2024学年新教材高中物理必修第三册(教科版2019)

7．实验：测量电池的电动势和内阻 学习任务 1．了解并掌握测定电池的电动势和内阻的原理和实验方法。 2．学习用图像法处理实验数据。 3．会对测量误差进行分析，了解测量中减小误差的方法。 一、实验原理和方法 实验电路如图所示，根据闭合电路的欧姆定律，改变R的阻值，测出两组U、I的值，根据闭合电路的欧姆定律可列出两个方程： ⇒ 二、实验器材 待测电池一节，电流表(0～0.6 A)、电压表(0～3 V)各一块，滑动变阻器一只，开关一只，导线若干。 三、实验步骤 1．选定电流表、电压表的量程，按照电路图把器材连接好。 2．把滑动变阻器滑片移到电阻最大的一端(图中左端)。 3．闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数，读出电压表示数U和电流表示数I，并填入事先绘制好的表格(如下表)。 实验序号 1 2 3 4 5 6 I/A U/V 4．多次改变滑片的位置，读出对应的多组数据，并一一填入表中。 5．断开开关，整理好器材。 四、数据处理 1．公式法 把测量的几组数据分别代入E＝U＋Ir中，然后两个方程为一组，解方程求出几组E、r的值，最后对E、r分别求平均值作为测量结果。 2．图像法 (1)以I为横坐标，U为纵坐标建立直角坐标系，根据几组I、U的测量数据在坐标系中描点。 (2)用直尺画一条直线，使尽量多的点落在这条直线上，不在直线上的点，能大致均衡地分布在直线两侧。 (3)如图所示： ①图线与纵轴交点为E。 ②图线与横轴交点为I短＝。 ③图线的斜率大小表示r＝。 五、误差分析 1．偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U­I图像时描点不准确。 2．系统误差：主要原因是未考虑电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比实际的总电流(即流过电源的电流)要小一些。U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大。将测量结果与真实情况在U­I坐标系中表示出来，如图所示，可见E测<E真，r测<r真。 六、注意事项 1．器材和量程的选择 (1)电池：为了使路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的1号干电池。 (2)电压表的量程：实验用的是一节干电池，因此电压表量程在大于1.5 V的前提下，越小越好，实验室中一般采用量程为0～3 V的电压表。 (3)电流表的量程：对于电池来讲允许通过的电流最大为0.5 A，故电流表的量程选0～0.6 A的。 (4)滑动变阻器：干电池的内阻较小，为了获得变化明显的路端电压，滑动变阻器选择阻值较小一点的。 2．电路的选择：伏安法测电源电动势和内阻有两种接法，由于电流表内阻与干电池内阻接近，所以电流表应采用内接法，即一般选择误差较小的甲电路图。 甲　　　　　　　乙 3．实验操作：电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3 A，短时间放电不宜超过0.5 A。因此，实验中不要将I调得过大，读电表示数要快，每次读完后应立即断电。 4．数据处理 (1)当路端电压变化不是很明显，作图像时，纵轴单位可以取得小一些，且纵轴起点不从零开始，把纵坐标的比例放大。 (2)画U­I图像时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均衡分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑。这样，就可使偶然误差得到部分抵消，从而提高精确度。 【典例1】　为了测量一节干电池的电动势和内阻，某同学采用了伏安法，现备有下列器材： A．被测干电池一节； B．电流表1：量程0～0.6 A，内阻r＝0.3 Ω； C．电流表2：量程0～0.6 A，内阻约为0.1 Ω； D．电压表1：量程0～3 V，内阻未知； E．电压表2：量程0～15 V，内阻未知； F．滑动变阻器1：0～10 Ω，2 A; G．滑动变阻器2：0～100 Ω，1 A； H．开关、导线若干。 利用伏安法测电池电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在系统误差。在现有器材的条件下，要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻。 (1)在上述器材中请选择适当的器材： 。(填写选项前的字母) (2)实验电路图应选择图中的 (选填“甲”或“乙”)。 甲　　　　　　乙　　　　　　丙 (3)根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的U­I图像，则干电池的电动势E＝ V，内电阻r＝ Ω。 [解析]　(1)选择适当的器材：A．被测干电池一节必须选择；电流表1的内阻是已知的，故选B；电压表选择量程0～3 V的D；滑动变阻器选择阻值较小的“0～10 Ω，2 A”的F；H．开关、导线若干必须选择。故选ABDFH。 (2)因电流表的内阻已知，故实验电路图应选择图甲。 (3)根据图丙所示的U­I图像