2.7 实验测量电池的电动势和内阻(Word教参)-【学霸笔记·同步精讲】2026-2027学年高中物理必修第三册（教科版）

本讲义聚焦“测量电池的电动势和内阻”核心实验，基于闭合电路欧姆定律，系统整合实验设计、器材选择、数据处理（公式法与图像法）及误差分析等内容，搭建从理论到实践的学习支架，为电路分析奠定基础。 资料以科学探究为主线，通过伏安法实验操作、图像法数据处理及误差分析培养科学思维，结合伏阻法、安阻法等拓展题型提升应用能力。课中辅助教师高效授课，课后助力学生查漏补缺，强化物理观念与科学态度。

7.实验：测量电池的电动势和内阻 一、实验目的 （1）测量电源的电动势和内阻。 （2）学习通过计算和作图分析处理实验数据。 二、实验器材 　待测干电池，电流表（0～0.6 A）、电压表（0～3 V）各一块，滑动变阻器一只，开关一只，导线若干。 三、实验原理与设计 　实验电路如图所示，根据闭合电路的欧姆定律，改变R的阻值，测出两组U、I的值，根据闭合电路欧姆定律可列出两个方程： ⇒ 四、实验步骤 1.选定电流表、电压表的量程，按照电路图把器材连接好。 2.把滑动变阻器滑片移到电阻最大的一端（图中左端）。 3.闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数，读出电压表示数U和电流表示数I，并填入事先绘制好的表格（如下表）。 实验序号 1 2 3 4 5 6 I/A U/V 4.多次改变滑片的位置，读出对应的多组数据，并一一填入表中。 5.断开开关，整理好器材。 五、数据处理 1.公式法 把测量的几组数据分别代入E＝U＋Ir中，然后两个方程为一组，解方程求出几组E、r的值，最后对E、r分别求平均值作为测量结果。 2.图像法 （1）以I为横坐标，U为纵坐标建立直角坐标系，根据几组I、U的测量数据在坐标系中描点。 （2）用直尺画一条直线，使尽量多的点落在这条直线上，不在直线上的点，能大致均衡地分布在直线两侧。 （3）如图所示： ①图线与纵轴交点为E。 ②图线与横轴交点为I短＝。 ③图线的斜率大小表示r＝。 六、误差分析 1.偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U-I图像时描点不准确。 2.系统误差：主要原因是未考虑电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比实际的总电流（即流过电源的电流）要小一些。U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大。将测量结果与真实情况在U-I坐标系中表示出来，如图所示，可见E测＜E真，r测＜r真。 七、注意事项 1.器材和量程的选择 （1）电池：为了使路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的干电池。 （2）电压表的量程：实验用的是一节干电池，因此电压表量程在大于1.5 V的前提下，越小越好，实验室中一般采用量程为0～3 V的电压表。 （3）电流表的量程：对于电池来讲允许通过的电流最大为0.5 A，故电流表的量程选0～0.6 A的。 （4）滑动变阻器：干电池的内阻较小，为了获得变化明显的路端电压，滑动变阻器选择阻值较小一点的。 2.电路的选择：伏安法测量电源电动势和内阻有两种接法，如图甲、乙所示，由于电流表内阻与干电池内阻接近，所以一般选择误差较小的甲电路图。 3.实验操作：电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3 A，短时间放电不宜超过0.5 A。因此，实验中不要将I调得过大，读电表示数要快，每次读完后应立即断电。 4.数据处理 （1）当路端电压变化不是很明显时，作图像时，纵轴单位可以取得小一些，且纵轴起点不从零开始，把纵坐标的比例放大。 （2）画U-I图像时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均衡分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑。这样，就可使偶然误差得到部分抵消，从而提高精确度。 题型一　实验原理与操作 某同学用伏安法测一节干电池的电动势E和内阻r，所给的器材有： A.电压表V：0～3 V，0～15 V B.电流表A：0～0.6 A，0～3 A C.滑动变阻器R1：（20 Ω，1 A） D.滑动变阻器R2：（1 000 Ω，0.1 A） E.开关S和导线若干 （1）实验中电压表应选用的量程为　0～3 V　（选填“0～3 V”或“0～15 V”）；电流表应选用的量程为　0～0.6 A　（选填“0～0.6 A”或“0～3 A”）；滑动变阻器应选用　R1　（选填“R1”或“R2”）。 （2）根据实验要求完成图甲中的实物电路图连线。 答案：（2）见解析图 （3）实验测得的6组数据已在U-I图像中标出，如图乙所示。请你根据数据点位置完成U-I图像，并由图像求出该电池的电动势E＝　1.5　 V，内阻r＝　0.50　 Ω。（结果保留2位有效数字） （3）见解析图 解析：（1）一节干电池电动势约为1.5 V，则电压表量程选0～3 V；电路最大电流约为零点几安，电流表应选用的量程为0～0.6 A；为方便实验操作，且外电压明显变化，变阻器应选小电阻，故选R1。 （2）伏安法测电源电动势与内阻实验，电压表测路端电压，电流表测电路电流，实验电路图如图所示。 （3）根据坐标系内描出的点作出电源U-I图像，如图所示。 由图示电源U-I图像可知，图像与纵轴交点坐标值为1.5，则电源电动势E＝1.5 V，电源内阻为r＝＝ Ω＝0.50 Ω。 　（2026·四川成都期中）某同学用伏安法测量一节干电池的电动势和内阻，现备有下列器材： A.待测干电池一节 B.电流表A：量程0～0.6 A，内阻为0.8 Ω C.电压表V1：量程0～3 V，内阻未知 D.电压表V2：量程0～15 V，内阻未知 E.滑动变阻器R1：0～20 Ω，2 A F.滑动变阻器R2：0～2 000 Ω，1 A G.开关、导线若干 伏安法测电池电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在系统误差。在现有器材的条件下，为消除上述系统误差，尽可能准确地测量电池的电动势和内阻。 （1）在上述器材中请选择适当的器材：电压表　C　，滑动变阻器选　E　（填写器材前的序号字母）。 （2）实验电路图应选择下图中的　乙　（选填“甲”或“乙”）。 （3）根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的U-I图像。由此可知，干电池的内电阻r＝　0.20　Ω（结果保留2位有效数字）。 解析：（1）依题意可知，干电池的电动势为1.5 V，为了减小读数误差，电压表应选量程较小的电压表V1。故选C。 为调节方便灵活，滑动变阻器应选总电阻值较小滑动变阻器R1。故选E。 （2）电流表内阻为已知，电流表的电阻可等效到电源内阻中，减小实验误差。因此实验电路图应选择图中的乙。 （3）据闭合电路欧姆定律可得E＝U＋I，整理可得U＝E－I，可知U-I图像中图线的斜率大小为RA＋r＝ Ω＝1 Ω，又RA＝0.8 Ω，可得r＝0.20 Ω。 题型二　数据处理与误差分析 测定电池的电动势和内阻的实验电路和U-I图像如图所示： 　 （1）现备有以下器材： A.干电池1个 B.滑动变阻器（0～50 Ω） C.滑动变阻器（0～1 750 Ω） D.电压表（0～3 V） E.电压表（0～15 V） F.电流表（0～0.6 A） G.电流表（0～3 A） 其中滑动变阻器应选　B　，电流表应选　F　，电压表应选　D　（填字母代号）。 （2）由U-I图像，可知这个干电池的电动势E＝　1.50　 V，电阻r＝　0.75　 Ω。 （3）由于电压表的分流作用使本实验电路存在系统误差，导致E测　＜　E真，r测　＜　r真（选填“＞” “＜”或“＝”）。 解析：（1）因为电源是干电池1个，电动势约为1.5 V。为便于调节应选B滑动变阻器。电流表指针尽可能半偏，因为G电流表（0～3 A）量程太大，故不选，所以选F电流表（0～0.6 A）；电压表指针也尽可能达到半偏，因为E电压表（0～15 V）量程太大，指针偏转不明显，所以电压表选D电压表。 （2）根据图像可得：电流最小接近零时图像与纵轴交点的数值就是电源电动势的值，所以电动势为1.5 V； 根据闭合电路的欧姆定律可得1.5＝1.2＋0.4r，解得r＝0.75 Ω。 （3）由电路图可知，相对于电源电流表采用外接法，由于电压表分流，电流测量值小于真实值，外电路短路时，电流测量值等于真实值，电源的U-I图像如图所示。电源的U-I图像与纵轴交点坐标值是电源电动势，图像斜率的绝对值是电源内阻，由图像可知，电源电动势的测量值小于真实值，电源内阻测量值小于真实值。 　（2026·四川遂宁期中）某同学用伏安法测量一节干电池的电动势和内阻，现备有下列器材。 A.待测干电池一节 B.电流表（量程0～0.6 A，内阻rA＝0.3 Ω） C.电压表（量程0～3 V，内阻未知） D.滑动变阻器R（0～20 Ω） E.开关、导线若干 在现有器材的条件下，要尽可能准确地测量干电池的电动势和内阻。 （1）实验电路图应选择图1中的　甲　（选填“甲”或“乙”）。 （2）根据实验中电流表和电压表的示数，将得到的数据描入了U-I坐标中，并得到了如图2所示的U-I图像，则干电池的电动势E＝　1.5　V，内阻r＝　0.7　Ω。 （3）对于本实验，如果我们不知道电表的内阻且电表并非理想电表，实验中关于电流表和电压表内阻对测量值的影响，以下说法正确的是　BC　。 A.用图甲所示电路时，E测＜E真 B.用图甲所示电路时，r测＞r真 C.用图乙所示电路时，E测＜E真 D.用图乙所示电路时，r测＞r真 解析：（1）因为电流表的内阻已知，故可将电流表内阻等效为干电池内阻，求出等效内阻后，再求出实际干电池的内阻，故采用图1中的甲可以有效修正实验的系统误差。 （2）根据闭合电路欧姆定律有E＝U＋I（rA＋r） 由U-I图像可知，干电池的电动势为E＝1.5 V 等效内阻为rA＋r＝＝ Ω＝1.0 Ω 故电源内阻为r＝0.7 Ω。 （3）在图1中的甲中，将电流表看成内阻一部分，则内阻测量值大于真实值；由E＝U＋Ir等可知，电动势测量值等于真实值，故A错误，B正确； 图1中的图乙中，由于电压表的分流作用，流过电源的电流大于电流的测量值，当路端电压等于零时，电压表此时没有分流电流，电流的测量值等于真实值，电源的U-I图像如图所示，由图可知，电源电动势的测量值小于真实值，电源内阻的测量值小于真实值，故C正确，D错误。 题型三　实验拓展与创新 1.伏阻法测量电动势和内阻 电路原理图 数据处理 公式法 E＝U1＋r，E＝U2＋r，由此可求出E和r 图像法 由E＝U＋r变形得＝＋·，可见 - 图像为一条直线，如图所示，直线在纵轴上的截距为b，斜率为k，则有k＝，b＝，由此解得E＝，r＝ 误差分析 此方法造成误差的原因是电压表的分流，与下图造成误差的原因相同，结果也相同，即电动势和内阻均偏小。 2.安阻法测量电动势和内阻 电路原理图 数据处理 公式法 E＝I1（R1＋r），E＝I2（R2＋r），由此可求出E和r 图像法 由E＝I（R＋r）变形得＝＋R，则 - R图像是一条如图所示的直线，直线在纵轴上的截距为b，斜率为k，则有E＝，r＝ 误差分析 此方法造成误差的原因是电流表的分压，与下图造成误差的原因相同，结果也相同，即电动势无偏差，内阻偏大；若已知电流表A的阻值可消除测量内阻的系统误差 某同学想要测量一个电池的电动势和内阻，准备的器材有电流表A（0～100 mA，内阻为30 Ω）、电阻箱R（最大阻值99.9 Ω）、开关和若干导线。 （1）由于电流表A的量程较小，考虑到安全因素，同学们需将一个定值电阻和电流表A进行　并　联（选填“串”或“并”），若要使连接后的电流表A可测量电流的最大值变为原来的6倍，则定值电阻的阻值R0＝　6　Ω。 （2）如图甲所示，虚线框中为同学设计了实验电路的一部分，请将电路图补充完整。 答案：（2）图见解析 （3）实验中记录了若干组电阻箱的阻值R和电流表A的示数I，并用记录的实验数据描绘出R-图像如图乙所示，则该电源的电动势E＝　12　 V，内阻r＝　1.0　Ω（结果保留2位有效数字）。 解析：（1）改装电流表需要并联电阻进行分流；由并联电路规律可知，并联部分电压相等，要使量程扩大为原来的6倍；则由并联电路规律可知：R0＝＝ Ω＝6 Ω。 （2）根据改装原理以及测量电动势和内电阻实验原理可知应将改装后的电表与电阻箱串联接在电源两端，故测量原理图如图所示。 （3）电路中干路电流为电流表示数的6倍，故根据闭合电路欧姆定律可知I＝×＝×，则变形得R＝·－，故图像中的斜率等于k＝＝＝2，解得E＝12 V；图像与纵坐标的交点为－6.0＝－，解得r＝1.0 Ω。 　（2026·四川泸州期中）某中学生课外科技活动小组利用铜片、锌片和柠檬制作了水果电池，已知铜片是电池的正极，锌片是负极。他们通过系列实验测量水果电池的电动势和内阻。 （1）他们首先用多用电表的电压挡测量电池的电动势。将多用电表的选择开关旋转到直流电压挡2.5 V，然后将电压表连接到水果电池两极，其中红表笔应与　铜片　（选填“铜片”或“锌片”）相连。电表读数如图甲所示，该水果电池的电动势为　0.48（0.47～0.49均可）　 V。 （2）课外科技活动小组继续利用电阻箱R、电压表（内阻为RV）等电路元件设计如图乙所示的电路图进一步测量电源电动势和内阻。闭合开关S后，调节电阻箱得到一系列实验数据。 ①根据图乙的电路图，正确连接图丙的实物图； ②用E和r表示电源电动势和内阻，则和的关系式为　＝＋＋·　（用E、r、RV表示）； ③将5个这样的水果电池串联，将额定电压为2.5 V的小灯泡连到电池两端，闭合开关，小灯泡却没有发光，已知电路连接正确，没有短路、断路等电路连接问题，你认为小灯泡不发光的原因是：　水果电池内阻太大，输出电压太小　。 答案：（2）①图见解析 解析：（1）将多用电表的选择开关旋转到直流电压挡2.5 V，红表笔应与正极相连，所以连接铜片；由题图甲可以看出该水果电池的电动势为E＝0.48 V。 （2）①实物图如图 ②根据闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir ， 其中I＝， 整理得＝＋＋·。 ③小灯泡不发光的原因是水果电池内阻太大，输出电压太小。 1.利用如图所示的电路测定一节干电池的电动势和内电阻，要求尽量减小实验误差。供选择的器材有： A.电流表A（0～0.6 A） B.电压表V1（0～3 V） C.电压表V2（0～15 V） D.滑动变阻器R1（0～20 Ω） E.滑动变阻器R2（0～200 Ω） F.定值电阻R0＝1 Ω G.开关一个，导线若干 （1）实验中电压表应选用　B　，滑动变阻器应选用　D　。（选填相应器材前的字母） （2）某位同学记录了6组数据，对应的点已经标在如图所示的坐标纸上，请画出图线并根据所画图线得出干电池的电动势E＝　1.5　 V，内电阻r＝　0.14　 Ω。（结果均保留2位有效数字） 答案：（2）见解析图 解析：（1）一节干电池的电动势约为1.5 V，故电压表选择B，为了调节方便并能减小误差，故滑动变阻器应该选择D。 （2）电源的U-I图像如图所示，由于U-I图像与纵轴的截距为电动势，故干电池的电动势E＝1.5 V，图像斜率的绝对值为｜k｜＝r＋R0，所以r＝｜k｜－R0≈0.14 Ω。 2.在“测定电池的电动势和内阻”的实验中，已连接好部分实验电路。 （1）按如图甲所示的实验电路，把图乙中剩余的电路连接起来。 答案：（1）见解析图　 （2）在图乙所示的电路中，为避免烧坏电表，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于　B　（选填“A”或“B”）端。 （3）图丙是根据实验数据作出的U-I图像，由图像可知，电源的电动势E＝　1.5　 V，内阻r＝　1.0　 Ω。 解析：（1）电路连接如图所示。 （2）闭合开关前，滑动变阻器接入电路中的阻值应该最大，故滑片应置于B端。 （3）由图像可知，电源电动势为1.5 V，内阻r＝ Ω＝1.0 Ω。 3.一同学测量某干电池的电动势和内阻。 （1）如图所示是该同学正准备接入最后一根导线（图中虚线所示）时的实验电路。请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处　开关未断开　；　电阻箱阻值为零　。 （2）实验测得的电阻箱阻值R和理想电流表示数I，以及计算的数据见下表： R/Ω 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0 I/A 0.15 0.17 0.19 0.22 0.26 /A－1 6.7 5.9 5.3 4.5 3.8 根据表中数据，在图中方格纸上作出R-关系图像。 由图像可计算出该干电池的电动势为　1.33（1.30～1.36均可）　 V（结果保留3位有效数字）；内阻为　1.2（1.0～1.4均可）　 Ω（结果保留2位有效数字）。 答案：（2）见解析图　　 解析：（1）在电学实验中，连接电路时应将开关断开，电阻箱的阻值调为最大，确保实验仪器、仪表的安全。 （2）根据闭合电路欧姆定律得E＝I（R＋r） 即R＝－r＝E·－r， 即R-图像为直线。 描点连线后图像如图所示。 根据图像可知r＝1.2 Ω，图像的斜率为电动势E， 在R-图像上取两点（2，1.60）、（5，5.60） 则E＝ V≈1.33 V。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $