6.2反比例函数的图象和性质 同步练习 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

6.2反比例函数的图象和性质 一、单选题 1．若反比例函数，在每个象限内，随的增大而减小，则一次函数的图象不经过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．下列四个点中，有三个点在同一个反比例函数的图象上，另一个点不在，它是（） A． B． C． D． 3．如图，过点C(2, 1)分别作x轴、y轴的平行线，交直线 y＝－x＋5于A、B两点，若反比例函数y=(x＞0)的图象 与△ABC有公共点，则k的取值范围是（   ） A．2≤k≤4 B．2≤k≤6 C．2≤k≤ D．2≤k≤ 4．如图，在平面直角坐标系xoy中，P是反比例函数y=（x＞0）图象上的一个动点，点A在x轴 上，且PO=PA，AB是△PAO中OP边上的高，设OA=m，AB=n，则下列图象中，能表示n与m的函数关系的图 象大致是（    ） A．B． C．D． 5．一次函数与反比例函数在同一坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，△BCD为直角三角形，∠BCD＝90°，其中B（0，4），tan∠OBC＝，点D在反比例函数y＝（x＞0）图象上，且CD＝，以BC为边作平行四边形BCEF，其中点F在反比例函数y＝（x＞0）图象上，点E在x轴上，则点E的横坐标为（　　） A． B． C．3 D． 二、填空题 7．若反比例函数的图象经过，则的值是 ． 8．反比例函数y＝﹣的比例系数k＝ ，若点(﹣3，a)在它的图象上，则a＝ ． 9．如果一个正比例函数的图象与一个反比例函数的图象交，那么值为 . 10．一定质量的二氧化碳，它的体积V（m3）与它的密度ρ（kg/m3）之间成反比例函数关系，其图象如图所示，当ρ＝2.5kg/m3时，V= ． 11．如图，矩形ABCO中，点，点D在BC边上，连接AD，把沿AD折叠，使点B恰好落在OC边上点E处，反比例函数的图象经过点D，则k的值为 ． 12．如图，已知点在轴上，反比例函数的图象经过的顶点和的中点，，则点的坐标为 ． 三、解答题 13．直线与反比例函数（其中）的图象交于、，求点的坐标. 14． 已知若与成正比例关系，与x成反比例关系，且当X=-1时，ｙ＝3．由ｘ＝1时，ｙ＝－5时，求ｙ与ｘ的函数关系式？ 15．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，与轴，轴分别交于点，已知点的纵坐标为1 (1)求一次函数的表达式； (2)求点的坐标，并直接写出时的取值范围 16．已知函数，其中与成正比例, 与成反比例，且当＝1时，＝1；＝3时，＝5． 求：（1）求关于的函数解析式；　　 （2） 当＝2时，的值． 17．我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分．请根据图中信息解答下列问题：    （1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？ （2）求k的值； （3）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？ 18．在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小米先从盒子中随机取出一个小球，记下数字为x，且不放回盒子，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y． （1）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果； （2）求小米、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数y=的图象上的概率． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$