第四章 指数函数与对数函数（章末测试B卷）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）

第四章：指数函数与对数函数章末综合检测卷 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 2．下列方程中不能用二分法求近似解的为（ ） A． B． C． D． 3．酒驾是严重危害交通安全的违法行为，为了保障交通安全，根据国家有关规定：100mL血液中酒精含量达到20～79mg的驾驶员即为酒后驾车，80mg及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1.2mg/mL．如果停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时20%的景度减少，那么他至少经过几个小时才能驾驶？（ ）（结果取整数，参考数据：，） A．7 B．8 C．10 D．11 4．已知，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 5．函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．函数的零点位于区间（ ） A． B． C． D． 7．已知函数，则使得成立的的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．已知函数，当时，方程的根的个数是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．下列运算中正确的是（ ） A． B． C． D． 10．已知函数，则下列说法正确的是（ ） A．是偶函数 B．是奇函数 C．在上是增函数 D．在上是减函数 11．已知是奇函数，则（ ） A． B．在上单调递增 C．的值域为 D．的解集为 12．已知函数，下列结论不正确的是（ ） A．若，则 B． C．若，则或 D．若方程有两个不同的实数根，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．已知，则= 14．若为奇函数，则的单调递减区间是 . 15．已知定义域为R的函数，则满足条件的实数的取值范围是 . 16．已知函数，若函数有3个零点，则实数a的取值范围是 ． 四．解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．计算： （1）已知，求的值. （2）已知，求的值. 18．化简求值： （1）； （2）. 19．已知定义域为的函数是奇函数. （1）判断单调性，并用单调性的定义加以证明； （2）若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围. 20．已知函数. （1）判定函数的奇偶性，并加以证明； （2）判定的单调性（不用证明），并求不等式的解集. 21．已知为偶函数、为奇函数，且满足. （1）求，； （2）若方程有解，求实数m的取值范围. 22．随着经济的发展，越来越多的家庭开始关注到家庭成员的关系，一个以“从心定义家庭关系”为主题的应用心理学的学习平台，从建立起，得到了很多人的关注，也有越来越多的人成为平台的会员，主动在平台上进行学习，已知前3年平台会员的个数如下表所示（其中第4年为预估人数，仅供参考）： 建立平台第年 1 2 3 4 会员个数（千人） 14 20 29 43 （1）依据表中数据，从下列三种模型中选择一个恰当的模型估算建立平台年后平台会员人数（千人），并求出你选择模型的解析式：①，②，③ （2）为控制平台会员人数盲目扩大，平台规定会员人数不得超过千人，依据（1）中你选择的函数模型求的最小值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第四章：指数函数与对数函数章末综合检测卷 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 一、单