河南省济源市高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

时间:120 分钟 满分:150 2023-2024学年河南省济源市高级中学高一上学期10月月考 数学 分 , 一、选择题(每小题 5分,共 8 小题 40 分) 1、已知全集 集合 ,则图 中阴影部分表示的集合为 , ( ) A. B. C. D. 2、命题“ 且 ”的否定形式是（ ） A. 且 B. 或 C. 且 D. 或 3、已知函数 与 的部分对应值如表所示,则方程 的解集是( ) A. B. C. D. 4、若函数 的定义域是 ，则函数 的定义域是 ( ) A. B. C. D. 5、(2019·福建厦门高二期末)已知 ,则 的最小值是( ) A. B. C. D. 6、如果 ，则实数 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7、已知集合 ．若 ， 则实数 的取值范围为（ ） A. B. C. 或 D. 8、设函数 与 的定义域是 ,函数 是一个偶函数， 是一个奇函数， 且 ，则 等于（ ） A. B. C. D. 二、多选题(每小题 5 分,共 4小题 20分) 9、已知 ,给出下列不等式:① ;② ;③ ;④ ; 其中正确的有( ) A.① B.② C.③ D.④ 10、与函数 不相同的函数是( ) A. B. C. D. 11、设 为实数,满足 ,则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 12、 是定义在 上的奇函数,下列结论中正确的是( ) A. B. C. D. 三、填空题(每小题 5 分,共 4小题 20分) 13、比较大小: __________ .(填: 、 、 ) 14、若命题“ , ”为假命题,则实数 的最小值为__________. 15、已知函数 ,则函数 的定义域为__________. 16、某学校举办运动会,比赛项目包括田径、游泳、球类,经统计高一年级有 人参加田径比赛,有 人参加 游泳比赛,有 人参加球类比赛.参加球类比赛的同学中有 人参加田径比赛,有 人参加游泳比赛;同时参加 田径比赛和游泳比赛的有 人;同时参加三项比赛的有 人.则高一年级参加比赛的同学有__________. 四、解答题(第 17 题 10分,第 18题 12分,第 19题 12分,第 20题 12分,第 21题 12分,第 22题 12分,共 6小 题 70 分) 17、(1)已知 是一次函数,且满足 ,求 的解析式. (2)已知 ,求 的解析式. 18、已知 ,命题 :存在 ,使得 ;命题 :对任意 ,不等式 恒成立, (1)写出命题 的否定 ;若 为真命题,求 的取值范围; (2)若命题 为真命题,求 的取值范围. 19、设集合 , (1) 求集合 . . (2) 若 ,求实数 的取值范围. 20、已知函数 是 上的偶函数,且当 时,函数的解析式为 . (1)求当 时,函数的解析式; (2)设函数 在 上的最小值为 ,求 的表达式. 21、已知函数 . (1)判断并证明函数 的奇偶性; (2)判断当 时函数 的单调性,并用定义证明; (3)在(2)成立的条件下,解不等式 . 22、去年随着新冠肺炎疫情在多地零星散发,为最大程度减少人员流动,减少疫情发生的可能性,某地政府积极 制定政策,决定政企联动,鼓励企业在国庆节期间留住员工在本市过节并加班追产.为此,该地政府决定为当地 某 企业国庆节期间加班追产提供 (万元)的专项补贴. 企业在收到政府 (万元)补贴后,产 量将增加到 (万件).同时 企业生产 (万件)产品需要投入成本为 (万元),并以每件 元的价格将其生产的产品全部售出.注:收益=销售金额+政府专项补贴-成本. (1)求 企业国庆节期间加班追产所获收益 (万元)关于政府补贴 (万元)的函数关系式; (2)当政府的专项补贴为多少万元时, 企业国庆节期间加班追产所获收益最大? 第 1 题答案 C 第 1 答案解析 题解析 ∵集合 , 或 ,∴ ,∴图中阴影部分表示的集合为 . 第 2 题答案 D 第 2 题解析 写全称量词命题的否定时，要把量词 改为 ，并且否定结论，注意把“且”改为 “或”.所以选 D.