第23章 旋转 单元测试卷 2023——2024学年人教版数学九年级上册

2023—2024学年人教版数学九年级上册 第23章 旋转 单元测试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.下列现象中，是旋转变换的是(    ) A. 钟表的指针和钟摆的运动 B. 坐在电梯上随电梯升降的人的运动 C. 坐在火车上睡觉的旅客的运动 D. 地下水位线逐年下降 2.观察如图所示的图形，绕着它的中心旋转后能与自身重合有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3.下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是(    ) A. 圆 B. 矩形 C. 等边三角形 D. 线段 4.在直角坐标系中，将点关于原点的对称点向左平移个单位长度得到的点的坐标是(    ) A. B. C. D. 5.如图，若绕点按逆时针方向旋转后与重合，则(    ) A. B. C. D. 6.如图，在平面直角坐标系中，绕旋转中心顺时针旋转后得到，则其旋转中心的坐标是 (    ) A. B. C. D. 7.如图，点是正方形的边上一点，把绕点顺时针旋转到的位置，若四边形的面积为，，则的长为(    ) A. B. C. D. 8.在平面直角坐标系中，已知▱的三个顶点坐标分别是，，则关于点的四种说法：点在第一象限，点与点关于原点对称；点的坐标是；点与原点距离是，正确的是(    ) A. B. C. D. 9.如图由个边长为的小正方形组成，每个小正方形的顶点称为格点，的三个顶点，，均在格点上，是与网格线的交点，将绕着点顺时针旋转以下是嘉嘉和淇淇得出的结论，下列判断正确的是(    ) 嘉嘉：旋转后的三角形的三个顶点均在格点上； 淇淇：旋转前后两个三角形可形成平行四边形 A. 只有嘉嘉对 B. 只有淇淇对 C. 两人都对 D. 两人都不对 10.如图，平面直角坐标系中，有一个矩形，边在轴上，边在轴上，，将矩形绕着点顺时针旋转度，得到矩形，再将矩形，绕着点顺时针旋转得到矩形，依次旋转下去，则经过第次旋转，点的对应点的坐标是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11.如图，风车图案围绕着旋转中心至少旋转______度，会和原图案重合． 12.如图，已知 ，，， 与关于点成中心对称，则的长是______． 13.如图，将绕点按逆时针方向旋转得到，使点落在上，若，则的大小是______ 14.如图，在平面直角坐标系中，若将绕点顺时针旋转得到，则点的对应点的坐标为______． 15.如图，等边中，点在轴正半轴上，点坐标为，将绕点顺时针旋转，此时点对应点的坐标是______． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.本小题分 如图，是绕点旋转后所得的图形，点恰好在上，，求的度数． 17.本小题分 如图，在网格中有阴影部分的方块，请你画一条直线把阴影部分分成面积相等的两部分，并说明理由． 18.本小题分 如图，在四边形中，，是对角线，是等边三角形线段绕点顺时针旋转得到线段，连接． 求证：； 若，，，求的长． 19.本小题分 如图，等腰三角形中，，作于点，将线段绕点逆时针旋转角后得到线段，连接求证：． 20.本小题分 在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，的三个顶点都在格点上，的坐标是，请回答下列问题： 将向下平移六个单位长度，画出平移后的，并写出点的对应点的坐标； 画出关于原点对称的，并写出点的坐标； 判断与是否关于某点成中心对称；若是，请画出对称中心，并写出点的坐标 21.本小题分 正方形的边长为，，分别是，边上的点，且，将绕点逆时针旋转，得到． 求证：； 当时，求的长． 22.本小题分 一副三角板如图1所示摆放，边和边与直线重合，，． 求图中的度数是多少； 如图，三角板固定不动，若将三角板绕着点顺时针旋转一个角度，在转动过程中当分别平分、时，求此时的值． 23.本小题分 如图，已知和都是等腰直角三角形，． 如图，连接，，求证：； 若将绕点顺时针旋转， 如图，当点恰好在边上时，求证：； 当点，，在同一条直线上时，若，，请直接写出线段的长． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11.   12.   13.   14.   15.   16. 解：是绕点顺时针方向旋转后所得的图形，点恰好在上， ，， ， ， ， ， ， 在中，．  17. 如图所示：找出两个矩形的对角线的交点并连接，该直线可把阴影部分分成面积相等的两部分．   18. 证明：由旋转可知，， 是等边三角形， ，，