假期作业一 集合的概念与基本关系-【高考解码·过好假期每一天】2026年高一数学寒假作业

假期作业 过好假期每一天 假期作业一集合的概念与 基本关系 罗知识回顾 【解】 ①当B≠心时，如图所示： 固基础 1.集合中元素的特性： 无序性 -2m+1 2m-15 2.元素与集合的关系：(1)如果a是集合A的 m+1≥-2， m+1>-2, 元素，就说a (belong to)集合A, .2m-1<5, 或2m-1≤5， 记作 :如果4不是集合A中的元 2m-1≥m+12m-1≥m+1, 索，就说a (not belong to)集合 解这两个不等式组，得2≤m≤3. A,记作 ②当B=☑时，由m十1>21一1，得m<2. (2)常见的数集及表示符号 综上可得，m的取值范围是{mm≤3}： 非负整数果 有理 数集 正整数集 (白然数集) 数集 【名师点睛】本例的难点是解读集合B, 符号 N N'或N, Z Q R 事实上，集合B就是不等式组 x≥m+1, 的 3.集合的表示 x≤2m-1 (1)列举法 解集（只是写法不同），易知当m十1>2m 把集合的所有元素一一列举出来，并用花括 1,即m<2时，不等式组无解，即B=☑：当m 号“)”括起来表示集合的方法叫做列举法 =2时，B={3}:当m>2时，从几何角度讲， (2)描述法 集合B是数轴上一条变端点、变长度的线段， 一般地，设A是一个集合，我们把集合A 中所有具有共同特征P(x)的元素x所组 厚积薄发 勒演练 成的集合表示为 ,这种表示集合 一、选择题 的方法称为描述法， 1.(多选)下列说法中，正确的是 4.子集的定义 A.若a∈Z,则-a∈Z 一般地，对于两个集合A, B.R中最小的元素是O B,如果 就称集合A为集合B的子 C.3的近似值的全体构成一个集合 集(subset),记作 D.一个集合中不可以有两个相同的元素 读作“A包含于B”(或“B包含A”). 2.已知A=(1,x,y},B=(1,x2,2y),若A= 5.真子集：如果集合A二B,但 B,则x一y= ( ,就称集合A是集合B的真子集(proper A.0 B.1 subset),记作 c 典例精析拓思维 3.(多选)设集合A={一1,1+a,a2-2a十 5},若4∈A,则a= ( 【例】已知集合A={x|-2≤x≤5}，B A.-1B.0 C.1 D.3 ={xm+1≤x≤2m一1.若B系A,求实数 4.设集合A={x|1<x<2},B={x|x<a}, m的取值范围】 若A二B,则a的取值范围是 () 快乐学习把梦圆 高冲数学 A.{aa≤2} B.{aa≤1 9.已知集合A={x-3≤x≤4}，B={x1<x C.{aa≥l} D.{aa≥2 m}(m>1)且B二A,则实数m的取值范围是 5.已知集合A={1,2},B={(x,y)|x∈A,y ∈A,x一y∈A},则B的子集共有( 三、解答题 A.2个B.4个 C.6个 D.8个 10.若-3∈{a-3,2a-1,a2+1},求实数a 6.已知X={xx=(2n+1)π，n∈Z},Y={y 的值. y=(4k士1)π，k∈Z},那么下列各式中正 确的是 () A.XCY B.X=Y C.X星Y D.无法确定两者关系 11.已知集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m 二、填空题 -1<x<m十1}，且B二A.求实数m的 7.已知u∈R,b∈R,若集合A=a,合1， 取值范围。 B={a2,a+b,0},ACB且B二A,则a2o23 +b2023的值为 8.定义集合运算A￥B={x之=xy,x∈A,y ∈B).设A={1,2},B={0,2},则集合A B的所有元素之和是 假期作业二 集合的基本运算 知识回顾固基础 成的集合，称为集合A与B的交集(inter- section set),记作 (读作“A交 1.并集的定义 B”),即A∩B= ,可用 一般地，由 Venn图表示. 的元素组成的集 4.交集的性质 合，称为集合A与B ①A∩B=B∩A:②A∩A=A:③A∩⑦=0： 的并集(union set), AUB ④若ACB,则A∩B=A:⑤(A∩B)二A: 记作 (读作“A并B”),即AUB= ⑥(A∩B)CB ,如图，可用Venn图表示. 5.补集的定义 2.并集的性质 对于一个集合A,由全 ①AUB=BUA:②AUA=A:③AUO= 集中 0UA=A:④A二(AUB),BC(AUB): 的集合称为集合A相 ⑤AUB=A台BCA,AUB=B=ACB. 对于全集U的补集 3.交集的定义：一般 (complementary set), 地，由 简称为集合A的补集，记作CA,即CA 的所有元素组 ,可用Venn图表示.参考答案 过好假期每一天 参考答案 假期作业一 9,解析：由于B二A,结合数轴分析可知，m≤4， 又m>1,所以1<m≤