假期作业七 函数的概念与基本性质-【高考解码·过好假期每一天】2026年高一数学寒假作业

快乐学习把梦圆 高中数学 11.已知不等式m.x2-2.x-m十1<0. (2)若对一切一2≤m≤2的所有实数不等 (1)若对任意实数x不等式恒成立，求m 式恒成立，求x的取值范围. 的取值范围. 假期作业七 函数的概念与基本性质 雪知识回顾 4.分段函数 固基础 如果函数y=f(x),x∈A,根据自变量x 1.函数的概念 在A中不同的取值范围，有着 ,则 一般地，设A,B是非空的实数集，如果对于 称这样的函数为分段函数. 一个数x,按照某种确定的 5.函数的最值 在集合B中都有唯一确定的 和它 最大值 最小值 对应，那么就称f:A→B为 ,记作 其中，x叫做自变量，x的取值范 般地，设函数y=f(x)的定义域为 围A叫做函数的 :与x的值相对 I,如果存在实数M满足：对于任意的x 应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x) ∈I,都有 条件 x∈A}叫做函数的 显然，值域 是集合B的 2.函数的三种表示方法 存在xo∈I,使得 解析法，就是用 表示两个变量之 间的对应关系 结论 称M是函数y 称M是函数 列表法，就是 表示两个变量之间 f(x)的最大值 y=f(x)的最 的对应关系 小值 图象法，就是用 表示两个变量之 间的对应关系， 几何 f(x)图象上最高点 f(x)图象上 最低点的纵 3.函数的单调递增、单调递减 意义 的纵坐标 坐标 定义域为I的函数∫(x)的增减性 D三，对任意2ED 6.函数奇偶性的定义 (1)一般地，设函数f(x)的定义域为1，如 培南数 分类 成病数 果x∈1，都有 ,那么函数f(x) <时.都 x<时，移行 条件 就叫做偶函数(even [unction).偶函数的图 Acip/c P】 象关于 对称，反之成立 所数几闲在民利 南数在区间 (2)一般地，设函数f(x)的定义域为I,如果 》上足函数 结论 D上足被丽数 Vx∈I,都有-x∈I,且f(-x)=-f(x),那 A)A 么函数f(x)就叫做奇函数(odd function). ifx)fg) 奇函数的图象关于 对称，反之 成立. 12 假期作业 过好假期每一天 罗典例精析拓思维 A.f(1)≥25 B.f(-1)≤-7 C.f(1)≤25 D.f(-1)≥-7 【]求函数y-兰在区间1.2]上 3.已知函数y x2+1,x0 则使函数值为 -2x,x>0, 的最大值和最小值： 【解】令f)=3Y1∈[ 5的x的值是 ( A.-2 2],且x1<x2, R2或-号 则f)-fr2)=_ x号 C.2或-2 D.2或-2或-号 x1-3x2-3 _tix2-3xi-x+3 4.已知二次函数f(x)=4x2一k.x一8在区间 (x1-3)(x2-3) (5,20)上既没有最大值也没有最小值，则 =（x2一x1)儿3(x1+x2)-1x2] 实数k的取值范围是 ( (x1-3)(x2-3) A.[160,+∞) 因为1≤x<x2≤2，所以2<x1十x2<4, B.(-∞，40] 即6<3(x1+x2)<12, C.(-∞，40]U[160,+c∞) 又1x1x2<4,x2-x1>0, D.(-∞，20]U[80,+o∞) 故f(x1)-f(x2)>0,即fx1)>fx2), 5.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x> 所以画数y=二在区间[1,2]上单羽 0时，f(x)=x2一4x,则不等式xf(x)>0 的解集为 () 递减， A.(-∞，-4)U(4,+∞) 所以a=fI)=-2n=f2)=-4 B.(-4,0)U(4,+∞) 【名师点睛】利用单调性求函数最值 C.(-∞，-4)U(0,4) (1)利用函数的单调性求函数最值是常 D.(-4,4) 用方法，特别是当函数图象不易作出时，单调 性几乎成为首选方法. 6设函数)=千子，则下列函数中为奇函 (2)注意对问题中求最值的区间与函数 数的是 ( 的单调区间之间的关系进行辨析：注意对问 A.f(.x-1)-1 B.f(x-1)+1 题中求最值的区间的端点值的取舍. C.f(x+1)-1 D.f(x+1)+1 厚积薄发 勤演练 二、填空题 7.设f(x)是偶函数，g(x)为奇函数，又f(x) 一、选择题 1.在下列图形中，能表示函数关系y=f(x》 十tr)-则fa) ·g(x) 的是 品命小 8.已知函数f(x)=ax5+bx3+3且f(2023)= 16,则f(-2023)的值为 x2+2x十a-2x≤0 9.已知a∈R,函数f(x)= 2.(多选)函数f(x)=4.x2一m.x十5在区间 -x2+2x-2ax>0 [一2，十∞)上单调递增，则下列选项正确 若对任意x∈[-3，十o),f(x)≤x|恒成 的是 立，则a的取值范围是 13 快乐学习把梦圆 高中数学 三、解答题 ②fx