假期作业二 集合的基本运算-【高考解码·过好假期每一天】2026年高一数学寒假作业

快乐学习把梦圆 高冲数学 A.{aa≤2} B.{aa≤1 9.已知集合A={x-3≤x≤4}，B={x1<x C.{aa≥l} D.{aa≥2 m}(m>1)且B二A,则实数m的取值范围是 5.已知集合A={1,2},B={(x,y)|x∈A,y ∈A,x一y∈A},则B的子集共有( 三、解答题 A.2个B.4个 C.6个 D.8个 10.若-3∈{a-3,2a-1,a2+1},求实数a 6.已知X={xx=(2n+1)π，n∈Z},Y={y 的值. y=(4k士1)π，k∈Z},那么下列各式中正 确的是 () A.XCY B.X=Y C.X星Y D.无法确定两者关系 11.已知集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m 二、填空题 -1<x<m十1}，且B二A.求实数m的 7.已知u∈R,b∈R,若集合A=a,合1， 取值范围。 B={a2,a+b,0},ACB且B二A,则a2o23 +b2023的值为 8.定义集合运算A￥B={x之=xy,x∈A,y ∈B).设A={1,2},B={0,2},则集合A B的所有元素之和是 假期作业二 集合的基本运算 知识回顾固基础 成的集合，称为集合A与B的交集(inter- section set),记作 (读作“A交 1.并集的定义 B”),即A∩B= ,可用 一般地，由 Venn图表示. 的元素组成的集 4.交集的性质 合，称为集合A与B ①A∩B=B∩A:②A∩A=A:③A∩⑦=0： 的并集(union set), AUB ④若ACB,则A∩B=A:⑤(A∩B)二A: 记作 (读作“A并B”),即AUB= ⑥(A∩B)CB ,如图，可用Venn图表示. 5.补集的定义 2.并集的性质 对于一个集合A,由全 ①AUB=BUA:②AUA=A:③AUO= 集中 0UA=A:④A二(AUB),BC(AUB): 的集合称为集合A相 ⑤AUB=A台BCA,AUB=B=ACB. 对于全集U的补集 3.交集的定义：一般 (complementary set), 地，由 简称为集合A的补集，记作CA,即CA 的所有元素组 ,可用Venn图表示. 假期作业 过好假期每一天 罗典例精析拓思雄 5.设全集U=R,集合M={x3a-1<x<2a,a ∈R,N={x|-I<x<3},若NC(CM), 【例】已知集合A={xx2-4x+2m+ 则实数a的取值范围是 6=0,x∈R},B={x|x<0,x∈R},若A∩B A.a≥l ≠⑦，求实数m的取值范围. Ba<-司 【解】A∩B≠0，∴.A≠必 设全集U={m△=(-4)2-4(2m+6) Ca>1或a<- D.a≤-1或a≥} ≥0}={mm≤-1}. 6.如图所示的Venn图 若A∩B=0,则方程x2一4x十2m十6 中，A,B是非空集合， =0的两根x1,x2均非负， 定义集合A*B为阴影 则/m∈U, 部分表示的集合.若x,y∈R,A={x2x x1x2=2m+6>0>-3≤m≤-1， x2≥0}，B={yy=3,x>0},则A￥B= :{m一3≤m≤一1}关于U的补集为 {mm<-3}, A.{x|0<x<2 .实数m的取值范围为m<一3. B.{x|1<x≤2 【名师点睛】对于一些比较复杂、比较 C.{xx≤1或x≥2 抽象，条件和结论之间关系不明确，难以从正 D.{x|0≤x≤1或x>2 面入手的数学问题，在解题时应从问题的反 二、填空题 面入手探求已知和未知的关系，这样能化难 7.已知集合M={(x,y)|x+y=a,N 为易、化隐为显，从而将问题解决，这就是“正 ((x,y)|x-y=b},若M∩N={(3,- 难则反”的解题策路，也是处理问题的间接原 1)},那么a= ,6= 则的体现.这种“正难则反”策略运用的就是 8.已知集合A,B均为全集U={1,2,3,4}的 补集思想，而已知全集U,求子集A,若直接 子集，且(AUB)={4),B={1,2},则A 求A有困难，可先求CuA,再由C(CA)= ∩CB= A,求A即可. 9.已知全集U=R,集合A={x|x>2或x< 1},B={xx一a≤0}，若CuB二A,则实数 罗厚积薄发 勤演练 a的取值范围是 三、解答题 一、选择题 1.设集合P={x|0<x<3},Q={x|-1<x 10.设集合A={x一1<x<4},B <2},则PUQ= () A.(xlx<3) B.{xl-1<x<3} C={x|1-2a<x<2a. C.{x0<x<2 D.{xx>0} (1)若C=☑，求实数a的取值范围. 2.已知集合A={(x,y)lx,y∈N",y≥x, (2)若C≠⑦且C二(A∩B),求实数a的 B={(x,y)x+y=8},则A∩B中元素的 取值范围. 个数为 ( A.2 B.