（小马虎错题本） 第13讲 百分数的实际应用-六年级上册数学知识点汇总与错题专练（北师大版）

第13讲 百分数的实际应用 六年级上册数学知识点汇总与错题专练 （易错梳理+易错举例+易错题演练） 【易错梳理】 1、求“一个数比另一个数多(或少)百分之几”的方法。 方法一：先求出一个数比另一个数多(或少)的具体数量，再除以单位“１”的量（与哪个量相比，那个量就是单位“1”）。 方法二：先求出一个数是另一个数的百分之几，然后用这个百分数减去单位“１”(或用单位“１”减去这个百分数)。 2、求“比一个数增加(或减少)百分之几的数”的方法。 方法一：先求一个数比另一个数多（少）多少，然后除以另一个数（即单位“1”的量）求出百分之几。这是解决这类问题最常见的方法。 方法二：先求出一个数是另一个数的百分之几，然后减去单位“1”或用单位“1”减去求出百分之几。 3、已知两个部分量的差(或和)及两个部分量对应的百分数，求总量，这类问题用方程解有两种解法： 方法一：Ａ％ｘ－Ｂ％ｘ ＝  两个部分量的差(Ａ>Ｂ)或者 Ａ％ｘ＋Ｂ％ｘ ＝两个部分量的和。 方法二：(Ａ％ －Ｂ％)ｘ ＝两个部分量的差(Ａ>Ｂ)或者(Ａ％ ＋Ｂ％)ｘ ＝两个部分量的和。 4、用方程解“已知比一个数增加（或减少）百分之几的数是多少，求这个数”这类问题有两种解法: 方法一：ｘ×[１±比单位“１”增加（或减少）的百分数]＝已知量 。 方法二：ｘ±ｘ×比单位“１”增加（或减少）的百分数＝已知量。 5、用方程解“已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量”这类问题有两种解法: 方法一：总量（ｘ）×（1-已知部分量占总量的百分数）＝另一部分量。 方法二：总量（ｘ）-总量（ｘ）×已知部分量占总量的百分数＝ 另一部分量。 6、在求“一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题中，“比”后面的量就是单位“1”的量。 7、求某种商品降低了百分之几，应该根据“降低的钱数÷原价”来计算。 8、一个量无论是先增加再减少，还是先减少再增加相同的百分率，最后的结果都比原来小。 9、解决“多百分之几”和“少百分之几”的问题时，关键要找准单位“1”。 【易错举例】 易错点1：在判断谁是谁的百分之几时,要找准单位“1”。 判断:如果甲数比乙数多25%,那么乙数就比甲数少25%。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】错误解答错在没有弄清楚前后两句话中的单位“1”。在前半句话中,乙数是单位“1”,25%是用“(甲数-乙数)÷乙数”得到的,而后半句话中,是把甲数看作单位“1”,应该用“(甲数-乙数)÷甲数”来计算。 【正确解答】错误 易错点2：误认为打几折就是价格降低百分之几十。 家电商场春节促销,冰箱一律八五折出售。小玲的妈妈买了一台原价为4000元的冰箱,能节省多少元? 【错误答案】4000×85%=3400(元)答:能节省3400元。 【错解分析】错误解答错在没有理解折扣的意义。“八五折”表示现在的价格是原来价格的85%。题目要求节省的钱数,应该用原价减去现在的价格。错误解答实际求的是冰箱现在的价格。 【正确解答】4000-4000×85%=600(元)或4000×(1-85%)=600(元)答:能节省600元。 易错点3：在解决有关百分数的实际问题时,没有找准单位“"1”。 李明和张华参加赛跑,李明跑到中点时,张华跑了全程的40%,此时两人相距80米。你知道赛程是多少米吗? 【错误答案】80÷40%=200(米)答:赛程是200米。 【错解分析】错误解答错在认为80米所对应的分率是40%。李明跑到中点时正好跑了全程的50%,这时张华跑了全程的40%,也就是说两人正好相差全程的50%-40%=10%,此时他们相距80米。若设全程是x来,则可根据“全程×(50%一40%)=80”列方程解答即可。 【正确解答】解：设赛程是x米。 (50%-40%)x=80 0.1x=80 X=800 答:赛程是800米。 【易错题演练】 一、选择题 1．为创建优质教育均衡发展区，我区计划投资540万元更新一批教学设备，实际比计划节约了24%，实际投资（    ）万元。 A． B． C． D． 2．服装店里的两款外套都按240元的价格售出，其中一件赚20%，另一件亏20%，总体来看（    ）。 A．赚 B．亏 C．不赚不亏 D．无法确定 3．交警对4辆货车的载质量进行检查，情况如下。超载最严重的是第（    ）辆。 第一辆 第二辆 第三辆 第四辆 标准载质量/吨 25 4.5 17 4.5 实际载质量/吨 30 6 15 5 A．一 B．二 C．三 D．四 4．李叔叔驾车以75千米/小时的速度在公路上行驶，前方出现限速60千米/小时的标志，如果他保持原速继续行驶，他将受到扣（    ）分的处罚。 《道路交通安全法实施条例》规定： 超速50%以上扣12分； 超速20%以上未