（小马虎错题本） 第14讲 数学广角—数与形-六年级上册数学知识点汇总与错题专练（人教版）

第14讲 数学广角—数与形 六年级上册数学知识点汇总与错题专练 （易错梳理+易错举例+易错题演练） 【易错梳理】 1、数形结合思想的意义。 数形结合思想就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想． 2、寻找数与形规律的方法。 通常从相邻数（或形）之间的关系，总结出一般的规律。 3、数与形找规律题的步骤。 第一步：寻找数量关系； 第二步：用代数式表示规律； 第三步：验证规律。 4、在运用数形结合的方法探究数学规律时，一定要把图形和数一一对应。 【易错举例】 易错点1：解决数形结合问题时,注意观察图形,数与形要对应。 一张桌子可以坐4人,两张桌子拼起来可以坐6人,三张桌子拼起来可以坐8人(如下图),像这样（ ）张桌子拼起来可以坐24人。 【错误答案】B 【错解分析】若有n张桌子,则所坐人数是4+2(n-l)=2n+2。当2n+2=24时,2n=22,n=11,即11张桌子拼起来可以坐24人。 【正确解答】C 易错点2：因为遗漏而解答错误。 右图中共有多少个长方形？ 【错误答案】共有6个长方形。 【错解分析】由1个小长方形组成的有6个，由 2个小长方形组成的有7个，由3个小长方形组成的有2个，由4个小长方形组成的有2个，由6 个小长方形组成的有1个，共有6＋7＋2＋2＋1=18（个）长方形，数图形的个数，要按照一定的规律数，才能使结果既不重复，也不遗漏。 【正确解答】共有18个长方形。 【易错题演练】 一、选择题 1．如下图，如果一个小三角形的边长是1cm，第10个图形的周长是（    ）cm。 …… A．11 B．12 C．13 2．我国古代《易经》一书中记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”。如下图，一位母亲在从右到左依次排在的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（    ）。 A．60 B．42 C．24 D．18 3．用小棒按照如下方式摆图形，摆n个八边形需要（    ）根小棒。 A．8n B．8n－1 C．7n＋1 D．8（n－1） 4．如图，按这样的规律接着画下去，第六个图形中有（    ）个■。 A．30 B．36 C．42 D．48 5．仔细观察前两幅图，并根据规律写出第三幅图所表示的数是（    ）。    A．21341 B．200013041 C．200013401 D．200010341 6．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（    ）。 0 4 2 6 4 8 6 2 8 4 22 6 44 m A．38 B．52 C．66 D．74 二、填空题 7．已知，，那么( )。 8．先观察，再按规律填一填。 1＝12               1＋3＝22             1＋3＋5＝32 1＋3＋5＋7＝( )2 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝( )2 9．小刚发现一个有趣的现象： 1×3＝3＝22－1     3×5＝15＝42－1 5×7＝35＝62－1 7×9＝63＝82－1 9×11＝( )＝( ) （a－1）×（a＋1）＝( )（用含有a的式子填空） 10．用若干张边长1厘米的正方形纸片，像下图这样依次摆出1层，2层，3层……的图形。 （1）每个图形的周长分别是多少厘米？先算一算，再填一填。 （2）像这样摆n层，摆成的图形周长是（    ）厘米；当n＝15时，摆成图形的周长是（    ）厘米。 11．将图①中边长为2厘米的正方形复制并向右平移1厘米，得到图②。以后每次得到的正方形这样复制平移，就形成了以下一组图形。   …… 第2个图形的周长是( )厘米；第( )个图形的周长是18厘米；第n个图形的周长是( )厘米。 12．如果按照下面的画法，画到第10个正方形时，图中共有( )个直角三角形。 三、判断题 13．下面图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成。 照这样画下去，第8个图形中白色小正方形的个数是43。( ) 14．＋＋＋＋…＝1。( ) 15．如图，像这样摆下去，摆n个正方形需要多少根小棒，用式子表示是4n。( ) …… 16．在1＋3＋5＋7＋9＋…中，从数“1”到数“15”的和是82。( ) 四、作图题 17．找规律，画图。 五、解答题 18．探索：百以内所有奇数的和。我们可以通过“数形结合”的方法来研究。 （1）画图并填空：          ……