（小马虎错题本） 第12讲 平行与垂直-四年级上册数学知识点汇总与错题专练（苏教版）

第12讲 平行与垂直 四年级上册数学知识点汇总与错题专练 （易错梳理+易错举例+易错题演练） 【易错梳理】 1、垂直。 两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。 2、画垂线的方法。 过直线上一点或直线外一点画已知直线的垂线，都可以用三角尺或量角器完成。关键是所画直线不但要经过那一点，而且要与已知直线相交成直角。 3、点到直线的距离。 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫作这点到直线的距离。 4、平行。 在同一个平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。a与b互相平行，记作a//b，读作a平行于b。 5、平行线的画法。 （1） 用方格纸、直尺等画平行线。 （2） 用三角尺和直尺画平行线的方法： ① 固定三角尺，沿三角尺的一条直角边画一条直线； ② 把直尺与三角尺的另一条直角边紧靠在一起并固定直尺，沿着直尺向下平移三角尺； ③ 把三角尺平移一段距离后，沿①中所用的三角尺的那一条直角边再画一条直线。 6、只有两条直线相交成直角时，才能说这两条直线互相垂直。 7、把直线外一点与直线上任意一点的连线误认为是点到直线的距离。 8、无论是平行还是垂直，都是指在同一个平面内两条直线的位置关系。 【易错举例】 易错点1：没有理解点到直线的距离就是这一点到直线的垂线。 画出表示点A到已知直线的距离的线段。 【错误答案】 【错解分析】错误解答错在所画的线段和直线不垂直,没有理解点到直线的距离。从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度,叫作这点到这条直线的距离,就是说所画的线段要和这条直线互相垂直。 【正确解答】 易错点2：对平行线的概念没有掌握,导致判断错误。 判断：不相交的两条线叫作平行线。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】错误解答错在对平行线中的“线”认识不清。平行线中的线必须是直线,且必须是在同一平面内的直线。如右图中,AB与CD不相交，但也不平行,因为它们不在同一平面内。应该说“同一平面内,不相交的两条直线叫作平行线”。 【正确解答】错误 易错点3：误认为两条直线不相交就是平行。 判断:下图中的两条直线互相平行。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】错误解答错误的原因有两个：一是没有意识到直线是可以无限延长的;二是认为“不相交"就是“互相平行”。这两条直线看上去没有相交,就认为是平行的。直线是可以无限延长的,把这两条直线延长后,它们相交,所以它们不互相平行。 【正确解答】错误 【易错题演练】 一、选择题 1．同一平面内，两条直线互相垂直，可以形成（    ）个直角。 A．4 B．2 C．1 2．下面那幅图里的两条直线的关系是互相平行。（    ） A． B． C． D． 3．如图是学校的沙坑，A点是奇思跳远时脚后跟落入沙坑的点，能准确表示出他跳远成绩的是（    ）。 A．线段AB的长度 B．线段AC的长度 C．线段AD的长度 4．在一个正方形中，互相平行的线段有（    ）组，互相垂直的线段有（    ）组。 A．2，3 B．3，4 C．2，4 5．下图中，线段BC与线段CD（    ），线段DC和线段AB（    ），线段AD和线段AB（    ）。 A．互相垂直；互相平行；互相平行 B．互相平行；互相平行；互相垂直 C．相交；互相平行；互相垂直 6．假如把下面的汉字每一个笔画都看作直线，那么具有平行现象的是（    ）。 A．一 B．丁 C．乙 D．交 7．把一张长方形的纸像图1一样折起来，展开后（图2）折痕AB和AC的关系是（    ）。 A．互相平行 B．互相相交成80° C．互相垂直 8．下面图形中，有线段互相垂直的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 9．在两条平行线间可以画( )条垂直的线段，这些线段的长度( )。 10．填序号。    相交的有：( )；互相垂直的有：( )。 11．小红在纸上画了3条直线，第二条直线和第三条直线都与第一条直线相交成直角，那么第二条直线和第三条直线互相( )。 12．在一条公路上有四条路通往李老师家，它们的长度分别是320米、208米、140米、410米，其中有一条小路是与公路互相垂直的，那么这条小路的长度是( )米。 13．下图中AB＝7cm、AD＝6cm、AC＝10cm、CD＝8cm，点A到直线BC的距离是( )cm，点C到AD的距离是( )cm，A、B两点的距离是( )cm。 14．下面图形中( )个直角、( )个钝角和( )个锐角；有( )组线段互相平行，( )组线段互相垂直。 15