4.1数列的概念讲义-2022-2023学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

4.1数列的概念 概念 含义 数列 按照__________排列的一列数称为数列 数列 的项 数列中的每一个数叫做这个数列的项，其中第1项也叫________ 通项 公式 如果数列的第n项_____与它的序号n之间的_______可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的通项公式 前n 项和 数列从第1项起到第n项止的各项之和，称为数列的前n项和，记作 1-1、数列1，2，，，，…，则是这个数列的第______项． 1-2、根据下列图形及相应点的个数的变化规律，可以得出第11个图中有__________个点. 1-3、已知数列：1，1，2，3，5，8，…，则144是该数列的第（    ）项． A．10 B．11 C．12 D．13 1-4、已知数列的通项公式为，则“”是“数列为递增数列”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 1-5、已知数列中，，则_________． 1-6、若数列满足，（，且），记，则（    ） A．-1 B． C． D． 2-1、已知数列的前项和为，（为常数），求的通项公式. 2-2、设数列满足，求的通项公式. 2-3、已知正项数列的前项和为，且. (1)求数列的通项公式； (2)若（其中表示不超过的最大整数），求数列的前100项的和. 2-4、已知正数列的前项和满足： (1)求证：是一个定值； (2)若数列是一个严格增数列，求的取值范围． 2-5、知数列中，，记的前项和为，且满足．若对任意，都有，则首项的取值范围是______． 练习： 1、已知数列满足，若，则（    ） A． B． C． D．2 2、已知数列满足，前n项的和为，关于，叙述正确的是（    ） A．，都有最小值 B．，都没有最小值 C．，都有最大值 D．，都没有最大值 3、已知是数列的前n项和，则“”是“是递增数列”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4、数列满足，当_____时，最小． 5、函数满足，，且与直线相切. (1)求实数，，的值； (2)已知各项均为正数的数列的前项和为，且点在函数的图象上，若不等式对于任意恒成立，求实数的取值范围. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$