专题02一元一次方程的应用大题专练（八大类型）-【好题汇编】备战2023-2024学年七年级数学上学期期末真题分类汇编（苏科版）

备战2023-2024学年七年级数学上学期期末真题分类汇编（苏科版） 专题02一元一次方程的应用大题专练（8种类型） 工程问题 1．（2022上·江苏淮安·七年级校考期末）淮安市人民政府为了打造里运河风光带，将一段长为1800米的河道整治任务交由甲、乙两个工程队先后单独完成，共用时80天．已知甲队每天整治30米，乙队每天整治18米，求甲、乙两队分别整治河道多少米？ 2．（2023上·江苏南京·七年级南京玄武外国语学校校考期末）一项任务，甲单独做需小时完成，乙单独做需6小时完成．先由甲、乙合做1小时，然后剩下的部分由乙单独做，还需多少小时完成任务？ 3．（2023上·江苏苏州·七年级苏州草桥中学校考期末）某市有甲、乙两个工程队，现有一小区需要进行小区改造，甲工程队单独完成这项工需要20天，乙工程队单独完成这项工程所需的时间比甲工程队多10天． (1)现在若甲工程队先做5天，剩余部分再由甲、乙两工程队合作，还需要多少天才能完成？ (2)已知甲工程队每天施工费用为4000元，乙工程队每天施工费用为2000元，若该工程总费用政府拨款70000元（全部用完），则甲、乙两个工程队各需要施工多少天？ 4．（2022上·江苏扬州·七年级统考期末）接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每人每小时生产疫苗500剂，但受某些因素影响，某车间有10名工人不能按时到厂．为了应对疫情，该车间其余工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天能完成预定任务． (1)求该车间当前参加生产的工人有多少人； (2)生产4天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍为10小时．若上级分配给该车间共780万剂的生产任务，问该车间还需要多少天才能完成任务． 5．（2022上·江苏盐城·七年级统考期末）某校为承办县初中学校内涵建设，需制作一块活动展板，请来师徒两名工人．已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天． (1)两个人合作需要多少天完成？ (2)现由徒弟先做1天，师徒两人再合作完成这项工作，问：徒弟共做了几天？ 行程问题 6．（2023上·江苏无锡·七年级统考期末）甲、乙两人同时骑自行车出发从A地去B地，甲骑行速度为12，乙骑行速度为10．2h后，乙剩余路程是甲的1.5倍．求A、B两地路程是多少？ 7．（2023上·江苏南京·七年级统考期末）从A地到B地是一段相距180千米先上坡，再下坡的公路．一辆汽车从A地驶往B地后再原路返回A地，汽车在上坡时的速度为30千米/时，下坡时的速度为40千米/时，从A地驶往B地所需时间比从B地驶往A地所需时间多0.5小时，求从A地驶往B地时上坡和下坡的路程． 8．（2023上·江苏无锡·七年级江苏省锡山高级中学实验学校校考期末）运动场环形跑道周长为300米，爷爷一直都在跑道上按逆时针方向匀速跑步，速度为3米/秒，与此同时小红在爷爷后面100米的地方也沿该环形跑道按逆时针方向运动，速度为a米/秒． (1)若，求两人第一次相遇所用的时间； (2)若两人第一次相遇所用的时间为80秒，试求a的值． 9．（2019上·江苏南京·七年级统考期末）小莉和她爸爸两人沿长江边扬子江步道匀速跑步，他们从渡江胜利纪念馆同时出发，终点是绿博园．已知小莉比她爸爸每步少跑，两人的运动手环记录时间和步数如下： 出发 途中 结束 出发 途中 结束 时间 7：00 7：10 a 时间 7：00 7：10 7：25 小莉的步数 1308 3182 8808 爸爸的步数 2168 4168 b (1)表格中表示的结束时间为___________，___________． (2)小莉和她爸爸两人每步分别跑多少米？ (3)渡江胜利纪念馆到绿博园的路程是多少米？ 10．（2023上·江苏南京·七年级统考期末）一辆卡车从A地出发匀速开往B地，速度为40千米/时，卡车出发两小时后，一辆出租车从B地出发匀速开往A地，卡车出发6小时，两车同时到达各自的目的地（到达目的地后两车都停止行驶）． 解答下列问题： (1)出租车的速度为______千米/时； (2)用含x的代数式表示两车行驶的路程之和； (3)当两车相距180千米时，求卡车行驶的时间． 销售问题 11．（2023上·江苏盐城·七年级统考期末）某超市第一次用3000元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品100件，乙种商品150件．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵10元．甲种商品售价为15元/件，乙种商品售价为35元/件．（注：利润=售价-进价） (1)该超市第一次购进甲、乙两种商品每件各多少元？ (2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？ 12．（