专题03 图形的相似（十大类型）-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编（苏科版）

备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编（苏科版） 专题03 图形的相似 比例与比例线段 1．（2022秋•兴化市期末）已知，则n：m等于（　　） A．7：1 B．1：7 C．4：5 D．5：4 2．（2022秋•泰兴市期末）若2x＝5y，则下列式子中错误的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 3．（2022秋•兴化市期末）已知线段a＝9，b＝1，如果线段c是线段a、b的比例中项，那么c＝（　　） A．±3 B．3 C．4.5 D．5 4．（2022秋•阜宁县期末）已知a，b，c，d是成比例线段，其中a＝3cm，b＝2cm，d＝6cm，则c＝　 　． 5．（2023春•姑苏区校级期末）在比例尺为1：20000的地图上，A、B两地的距离为2.5cm，则实际距离为 　 　m． 黄金分割 6．（2022秋•启东市校级期末）美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到美的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（　　） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 7．（2022秋•广陵区校级期末）若线段MN的长为2cm，点P是线段MN的黄金分割点，则最短的线段MP的长为（　　） A．（﹣1）cm B．cm C．（3﹣）cm D．cm 8．（2023春•惠山区期末）大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点（AP＞PB），则下列结论中正确的是（　　） A．AB2＝AP2+BP2 B．BP2＝AP•BA C． D． 9．（2023春•姑苏区校级期末）我们把顶角为36°的等腰三角形称为“黄金三角形”，它的底与腰的比值为．如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，若BC＝2，则CD的长为（　　） A． B． C． D． 10．（2022秋•泰兴市期末）大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点（AP＞PB），如果AB的长度为8cm，那么AP的长度为　 　cm． 平行线分线段成比例 11．（2022秋•鼓楼区期末）如图，l1∥l2，直线a，b相交于点A且分别与l1，l2相交于点B，C，D，E．若AB＝3，BC＝5，AD＝4，则DE的长为（　　） A． B． C． D． 12．（2022秋•南京期末）如图，l1∥l2∥l3，则下列比例式成立的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 13．（2022秋•泗阳县期末）如图，△ABC中，点D、E分别在线段AB、AC上，DE∥BC，若AD＝4，BD＝6，AE＝2，则CE的长是 　 　． 14．（2022秋•常州期末）如图，AD是△ABC的中线，点E在AC上，BE交AD于点F．若AD＝3AF，则＝　 　． 15．（2022秋•广陵区校级期末）如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1、l2、l3于点A、B、C，直线DF分别交l1、l2、l3于点D、E、F，若AB＝2，BC＝3，则的值为 　 　． 相似三角形的判定 16．（2022春•惠山区期末）如图，已知∠1＝∠2，那么添加一个条件后，仍不能判定△ABC与△ADE相似的是（　　） A．∠C＝∠AED B．∠B＝∠D C．＝ D．＝ 17．（2022秋•鼓楼区期末）如图，在△ABC中，AB＝16，AC＝8，BC＝20，过AB上一点P画直线截△ABC，使截得的一个三角形与△ABC相似．若恰有3种不同的画法，则AP的取值范围是（　　） A．0＜AP＜4 B．0＜AP≤4 C．4≤AP＜16 D．4＜AP＜16 18．（2022秋•广陵区校级期末）如图，正方形ABCD的边长为8，AE＝EB，MN＝2，线段MN的两端在CB、CD上滑动，当CM＝　 　时，△ADE与△CMN相似． 19．（2022秋•阜宁县期末）如图，已知AD•AC＝AB•AE，∠DAE＝∠BAC．求证：△DAB∽△EAC． 20．（2022秋•栖霞区校级期末）如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且∠BCE+∠BDE＝180°． （1）求证：△ADE∽△ACB； （2）连接BE、CD，求证：△AEB∽△ADC． 相似三角形的性质 21．（2022秋•阜宁县期末）如图，△OAB∽△OCD，OA：OC＝5：3，△OAB与△OCD的面积分别是S1与S2，周长分别是C1与C2，则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 22．（2022秋•常州期末）如图，△ABC∽△DEF，则DF的长是（