专题01二次函数的图象与性质（11大类型）-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编（苏科版）

备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编（苏科版） 专题01 二次函数的图象与性质 二次函数的定义 1．（2022秋•南京期末）下列函数是二次函数的是（　　） A．y＝2x B．y＝ C．y＝x2 D．y＝ 2．（2022秋•宿城区期末）下列各式中，y是关于x的二次函数的是（　　） A．y＝x+2 B．y＝x3+1 C．y＝x2﹣4x D．y＝ 3．（2022秋•淮安区校级期末）下列函数表达式中，一定为二次函数的是（　　） A．y＝2x+2 B．s＝3t2﹣1 C．y＝ax2+bx+c D． 4．（2021秋•淮阴区期末）函数y＝x2m﹣1+x﹣3是二次函数，则m＝　 　． 5．（2021秋•灌南县期末）关于x的函数y＝（m+2）是二次函数，则m的值是 　 　． 二次函数的图象 6．（2022秋•无锡期末）已知二次函数y＝ax2+bx﹣c（a≠0），其中b＞0、c＞0，则该函数的图象可能为（　　） A．B． C．D． 7．（2021秋•淮安区期末）二次函数y＝x2+2x的图象可能是（　　） A．B． C．D． 8．（2022秋•大丰区期末）在同一坐标系下，一次函数y＝mx+n与二次函数y＝mx2+nx+1的图象大致可能是（　　） A．B． C．D． 9．（2022秋•徐州期末）已知二次函数y＝x2﹣2x﹣3． （1）完成下表，并在方格纸中画该函数的图象； x … ﹣1 0 1 2 3 … y … 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 … （2）根据图象，完成下列填空： ①当x＞1时，y随x的增大而 　 　； ②当y＜0时，x的取值范围是 　 　． 10．（2022秋•靖江市期末）已知二次函数y＝﹣x2+bx+c（b，c为常数）的图象经过点（2，3），（3，0）． （1）直接填空：b＝　 　，c＝　 　； （2）图中的网格由边长为1的小正方形组成，在所给坐标系中画出该二次函数图象； （3）根据图象，当﹣2＜x＜2时，y的取值范围是 　 　． 二次函数的顶点与对称轴 11．（2022秋•亭湖区校级期末）抛物线y＝2（x+9）2﹣3的顶点坐标是（　　） A．（ 9，3） B．（9，﹣3） C．（﹣9，3） D．（﹣9，﹣3） 12．（2022秋•海安市期末）下列函数的图象与y＝5x2的图象形状相同的是（　　） A．y＝2x2 B．y＝﹣5x2+2 C．y＝x2+5x+1 D．y＝5x﹣1 13．（2022秋•苏州期末）若抛物线y＝x2+ax+2的对称轴是y轴，则a的值是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2 14．（2022秋•宿城区期末）抛物线y＝﹣2（x﹣2）2﹣5的对称轴是直线x＝　 　． 15．（2021秋•邗江区期末）已知函数y＝x2﹣2kx+k2+1． （1）求证：不论k取何值，函数y＞0； （2）若函数图象与y轴的交点坐标为（0，10），求函数图象的顶点坐标． 二次函数的最值 16．（2022秋•亭湖区期末）函数y＝（x+1）2﹣3的最小值是（　　） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 17．（2022秋•如东县期末）已知实数a，b满足a﹣b2＝4，则代数式3a﹣a2﹣b2的最大值为（　　） A．﹣4 B．﹣5 C．4 D．5 18．（2021秋•江都区期末）若二次函数y＝﹣x2+mx在﹣2≤x≤1时的最大值为5，则m的值是（　　） A．﹣2或6 B．2或6 C．﹣或6 D．﹣或﹣2 19．（2022秋•广陵区校级期末）函数y＝x2﹣2ax﹣2在﹣1≤x≤2有最大值6，则实数a的值是 　 　． 20．（2022秋•南通期末）若实数a，b满足a+b2＝2b+1，则代数式a2﹣4a+2b2﹣4b﹣4的最小值为 　 　． 二次函数图象与系数的关系 21．（2022秋•如皋市期末）若抛物线y＝（x+1）2+m+2经过第一、第二、第三、第四象限，则m的取值范围是（　　） A．m＜﹣3 B．﹣3＜m＜﹣2 C．m＜﹣2 D．﹣2＜m＜0 22．（2022秋•邗江区校级期末）如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x＝﹣1，且过点（﹣3，0），下列说法：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（2.5，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2，其中说法正确的是（　　） A．①②③ B．②③ C．①②④ D．①②③④ 23．