专题2.11一元一次方程的同解问题大题培优专练-2023-2024学年七年级数学上学期复习备考高分秘籍【人教版】

2023-2024学年七年级数学上学期复习备考高分秘籍【人教版】 专题2.11一元一次方程的同解问题大题培优专练 班级：_____________ 姓名：_____________ 得分：_____________ 一．解答题（共30小题） 1．（2022秋•徐闻县期末）若方程2x﹣5＝x﹣2与的解相同，求a的值．（解方程要有详细步骤）． 2．（2022秋•岳麓区校级期末）已知方程6x﹣9＝10x﹣5与方程3a﹣1＝3（x+a）﹣2a的解相同； （1）求这个相同的解； （2）求a的值． 3．（2022秋•沧州期末）小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2x﹣x+1． （1）小明猜想“”部分是2．请你算一算x的值； （2）小明翻看了书后的答案，发现此方程的解与方程1的解相同，请你算一算被污染的常数应是多少？ 4．（2023春•绿园区期末）已知关于x的方程4x+2m＝3x+4和方程4（x﹣1）＝5x﹣2的解相同，求m的值． 5．（2022秋•长沙期末）若关于x的方程的解与方程x+1＝m的解相同，求m的值． 6．（2022秋•利州区校级期末）已知方程4x+2m＝3x+1和方程3x+2m＝6x+1的解相同． （1）求m的值； （2）求代数式（﹣2m）2022的值． 7．（2022秋•开福区校级期末）在一元一次方程中，如果两个方程的解相同，则称这两个方程为同解方程． （1）若方程3x＝6与关于x的方程mx＝1是同解方程，求m的值； （2）若关于x的两个方程3x＝a+2与是同解方程，求a的值； （3）若关于x的两个方程4x＝2（2mn+x）与3x﹣4＝2x+2n是同解方程，求此时符合要求的正整数m，n的值． 8．（2022秋•金牛区期末）已知关于x的两个方程3（2x﹣1）＝k+2x和． （1）若方程3（2x﹣1）＝k+2x的解为x＝4，求方程的解； （2）若方程3（2x﹣1）＝k+2x和的解相同，求k的值． 9．（2022秋•新民市期末）已知与a﹣2（4﹣x）＝5a都是关于x的方程，且有相同的解，求a的值． 10．（2022秋•松滋市期末）如果关于x的方程与m﹣1的解相同，求m的值． 11．（2022秋•晋州市期末）已知：关于x的方程和3（2﹣x）＝2x+1的解相同．求代数式（2﹣m）2022﹣（5﹣2m）2023﹣1的值． 12．（2022秋•邢台期末）已知关于x的方程4x+2m＝3x+1和方程3x+2m＝6x+1的解相同，求m的值及方程的解． 13．（2022秋•惠阳区期末）已知关于x的方程：与2（x﹣1）+1＝x与有相同的解，求m的值（解方程要有一定的步骤）． 14．（2022秋•仙游县校级期末）如果方程x﹣2与3a3（x+a）﹣2a的解相同，求（a﹣3）2的值． 15．（2022秋•涵江区期末）若方程3x+2a＝12和方程3x﹣4＝2的解相同，求a的值． 16．（2022秋•江北区校级期末）已知关于x的方程（m+3）x|m|﹣2+6n＝0为一元一次方程，且该方程的解与关于x的方程的解相同． （1）求m，n的值； （2）在（1）的条件下，若关于y的方程|a|y+a＝m+1+2ny无解，求a的值． 17．（2022秋•开江县期末）已知x＝m与x＝n分别是关于x的方程ax+b＝0（a≠0）与cx+d＝0（c≠0）的解． （1）若关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解与方程6x﹣7＝4x﹣5的解相同，求m的值； （2）当n＝1时，求代数式3c2+cd+2c﹣2（cdc2﹣d）的值； （3）若|m﹣n|，则称关于x的方程ax+b＝0（a≠0）与cx+d＝0（c≠0）为“差半点方程”．试判断关于x的方程4042x9×2020﹣2020t+x，与4040x+4＝8×2021﹣2020t﹣x，是否为“差半点方程”，并说明理由． 18．（2023春•安岳县校级期中）已知关于x的一元一次方程． （1）求这个方程的解； （2）若这个方程的解与关于x的方程3（x+m）＝﹣（x﹣1）的解相同，求m的值． 19．（2023秋•靖江市校级期中）已知关于x的方程（|k|﹣3）x2﹣（k﹣3）x+2m+1＝0是一元一次方程． （1）求k的值； （2）若已知方程与方程3x＝4﹣5x的解相同，求m的值． 20．（2022秋•江都区校级期中）如果方程6的解与关于x的方程4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1的解相同，求a的值． 21．（2022秋•朝阳区校级期中）已知关于x的方程（k﹣3）x|k|﹣2+2m+1＝0是一元一次方程． （1）求k的值； （2）若已知方程与方程3x＝4﹣5x的解相同，求m的值． 22．（2022秋•临武县校级月考）在一元一次方程中，如果两个方程的解相同，则称这两个方程为同解方程． （1）若关于x