专题2.10解一元一次方程过程出错类大题培优专练（30题）-2023-2024学年七年级数学上学期复习备考高分秘籍【人教版】

2023-2024学年七年级数学上学期复习备考高分秘籍【人教版】 专题2.10解一元一次方程过程出错类大题培优专练（30题） 班级：_____________ 姓名：_____________ 得分：_____________ 一．解答题（共30小题） 1．（2022春•阳城县期末）下面是晓彤同学解方程的过程，请认真阅读解答过程并完成任务． ． 3（6x﹣6）+2x＝6……第一步， 18x﹣18+2x＝6……第二步， 20x＝24……第三步， 第四步． 任务一：以上解方程过程中，第 　 　步开始出现错误，这一步正确的结果应该是 　 　．直接写出解方程后的正确结果是 　 　． 任务二：除纠正以上错误外，请你根据平时的学习经验，就解方程还需要注意的事项给其他同学提一条建议． 2．（2019秋•高阳县期末）计算：老师所留的作业中有这样一道题， 解方程：5 甲、乙两位同学完成的过程如下： 甲同学： 5 5﹣2（10x﹣21）＝3x第一步 5﹣20x+42＝3x第二步 ﹣20x+3x＝42+5第三步 ﹣17x＝47第四步 x第五步 乙同学： 5 50﹣2（10x﹣21）＝3x第一步 50﹣20x﹣42＝3x第二步 ﹣20x﹣3x＝﹣50+42第三步 ﹣23x＝﹣8第四步 x第五步 老师发现这两位同学的解答都有错误． （1）甲同学的解答从第　 　步开始出现错误；错误的原因是　 　；乙同学的解答从第　 　步开始出现错误，错误的原因是　 　； （2）请重新写出完成此题的正确解答过程． 3．（2022秋•中宁县期末）解方程： 解：去分母，得2（2x﹣1）﹣5（x+1）＝10……① 去括号，得4x﹣2﹣5x+5＝10……② 移项，合并同类项，得﹣x＝13……③ 系数化为1，得x＝﹣13……④ （1）步骤①去分母的依据是 　 　； （2）上面计算步骤出错的是第 　 　步，错误的原因是 　 　； （3）请你写出这个方程正确的解法． 4．（2021秋•盘州市期末）小聪做作业时解方程1的步骤如下： 解：去分母得：3（x+1）﹣2（2﹣3x）＝1① 去括号得：3x+3﹣4﹣6x＝1② 移项得：3x﹣6x＝1﹣3+4③ 合并同类项得：﹣3x＝2④ 系数化为1得：x⑤ （1）小聪的解答过程在第 　 　步出现错误． （2）请写出正确的解答过程． 5．（2021秋•滨城区期末）解方程： （1）4x﹣3（20﹣x）+4＝0； （2）； （3）解一元一次方程的过程就是通过变形，把一元一次方程转化为x＝a的形式．下面是解方程的主要过程，请在如图的矩形框中选择与方程变形对应的依据，并将它前面的序号填入相应的括号中． ①等式的基本性质1 ②等式的基本性质2 ③分数的基本性质 ④乘法分配律 解：原方程可化为（ 　 　） 去分母，得3（20x﹣3）﹣5（10x+4）＝15（ 　 　） 去括号，得60x﹣9﹣50x﹣20＝15（ 　 　） 移项，得60x﹣50x＝15+9+20（ 　 　） 合并同类项，得10x＝44（乘法分配律） 系数化为1，得x＝4.4（等式的基本性质2） 6．（2021秋•小店区校级月考）小聪做作业时解方程的步骤如下： ①去分母，得3（x+1）﹣2（2﹣3x）＝1． ②去括号，得3x+3﹣4﹣6x＝1． ③移项，得3x﹣6x＝1﹣3+4． ④合并同类项，得﹣3x＝2． 方程两边同除以﹣3，得 （1）小聪的解答过程正确吗？答：　 　.若不正确，请指出他的解答过程中的错误步骤：　 　（填序号）． （2）请写出正确的解答过程． 7．（2022秋•管城区校级期末）下面是小明同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解方程：． 解：　 　，得3x﹣（x﹣2）＝6．第一步 去括号，得3x﹣x+2＝6．第二步 移项，得3x﹣x＝6+2．第三步 合并同类项，得2x＝8．第四步 方程两边同除以2，得x＝4．第五步 （1）以上求解步骤中，第一步进行的是 　 　，这一步的依据是 　 　； （2）以上求解步骤中，第 　 　步开始出现错误，具体的错误是 　 　； （3）请写出正确解方程的过程． 8．（2022秋•晋中期末）下面是乐乐同学在学习解一元一次方程时一道题的求解过程，请认真阅读并完成相应任务． ． 解：3（3x﹣1）﹣1＝5x﹣7……第一步， 9x﹣3﹣1＝5x﹣7……第二步， 4x＝﹣3……第三步， 第四步． 任务一：小组互批时，组长发现乐乐的解题过程有误