专题04 圆的方程-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学上学期期末真题分类汇编（人教A版2019选择性必修第一册）

专题04 圆的方程 圆的方程 1．（2023上·甘肃临夏·高二校考期末）圆心坐标为，并经过点，则圆的标准方程为（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·云南临沧·高二校考期末）已知半径为3的圆的圆心与点关于直线对称，则圆的标准方程为（    ） A． B． C． D． 3．（2023上·吉林辽源·高二校联考期末）已知圆的方程为，过点的该圆的所有弦中，最短弦的长为（    ） A．1 B．2 C． D．4 4．（2023上·新疆昌吉·高二校考期末）已知圆C的圆心在直线2x－y－7＝0上，且圆C与y轴交于两点A(0，－4)，B(0，－2)，则圆C的标准方程为（    ） A．(x－2)2＋(y－3)2＝5 B．(x－2)2＋(y＋3)2＝5 C．(x＋2)2＋(y＋3)2＝5 D．(x＋2)2＋(y－3)2＝5 5．（2023上·四川凉山·高二统考期末）圆的圆心为（    ） A． B． C． D． 6．（2023上·广东广州·高二校联考期末）已知圆：的一条切线过点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．（2023上·陕西西安·高二长安一中校考期末）已知直线与圆，则圆上的点到直线的距离的最小值为 . 8．（2023上·江苏南通·高二校考期末）曲线C：与轴围成图形的面积是 . 9．（2023上·重庆·高二校联考期末）已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线：上. (1)求圆心为的圆的一般方程； (2)已知，为圆上的点，求的最大值和最小值. 10．（2023上·山东济南·高二统考期末）已知圆C经过点和且圆心在直线上． (1)求圆C的方程； (2)若点P为圆C上的任意一点，求点P到直线距离的最大值和最小值． 圆中的轨迹问题 11．（2023上·山东枣庄·高二枣庄八中校考期末）两定点A，B的距离为3，动点M满足，则M点的轨迹长为（    ） A． B． C． D． 12．（2023上·河南洛阳·高二统考期末）过定点M的直线与过定点N的直线交于点A（A与M，N不重合），则面积的最大值为（    ） A． B． C．8 D．16 13．（2023上·北京西城·高二统考期末）设点，，直线，于点，则的最大值为（    ） A． B．6 C．4 D． 14．（2023上·北京怀柔·高二统考期末）在平面内，、是两个不同的定点，是动点，若，则点的轨迹为（    ） A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线 15．（2023上·贵州黔西·高二统考期末）古希腊数学家阿波罗尼奥斯发现：平面上到两定点，距离之比是常数的点的轨迹是一个圆心在直线上的圆，该圆简称为阿氏圆．根据以上信息，解决下面的问题：已知，，动点与点的距离是它与点的距离的倍，则动点的轨迹方程为 ． 16．（2023上·四川南充·高二统考期末）已知A，B分别是轴和轴上的两个动点，，若动点满足，若，则的取值范围为 ． 17．（2023上·广东东莞·高二东莞市东莞中学校考期末）已知线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，则线段的中点的轨迹方程是 ． 18．（2023上·天津·高二统考期末）已知圆心为C的圆经过，两点，且圆心C在直线上． (1)求圆C的方程； (2)已知点，点N在圆C上运动，求线段中点P的轨迹方程． 19．（2023上·江西上饶·高二统考期末）已知为原点，线段的端点在圆上运动. (1)求线段长度的取值范围； (2)点在线段上，且，求动点的轨迹方程. 20．（2023上·广东广州·高二统考期末）数学著作《圆锥曲线论》中给出了圆的一种定义：平面内，到两个定点A，B距离之比是常数（，）的点M的轨迹是圆.若两定点，，动点M满足，点M的轨迹围成区域的面积为 ，△ABM面积的最大值为 . 21．（2023上·湖南株洲·高二校考期末）若直线与直线交于点M，则M到坐标原点距离的最小值为（    ） A． B． C． D． 22．（2023上·江西新余·高二统考期末）一束光线从点射出，经x轴上一点C反射后到达圆上一点B，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 23．（2023上·山东东营·高二统考期末）已知点P为圆C：上一点,，，则的最大值为（    ） A．5 B．7 C．10 D．14 24．（2023上·广东江门·高二统考期末）已知，两点，以线段AB为直径的圆的标准方程是（    ） A． B． C． D． 25．（2023上·浙江温州·高二校考期末）已知集合， ，则集合中的元素所构成的图形面积为（    ） A． B． C． D． 26．（2023上·重庆沙坪坝·高二重庆市第七中学校校考期末）圆关于直线的对称圆的标准方程为 . 27．（2023上·