和倍、差倍、和差问题（讲义）四年级下册数学苏教版

教学内容 和倍、差倍、和差问题 教学过程 和差问题 1、 基本关系 已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。解答和差应用题的关键是选择适当的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数。某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求出两个数的和与差，再按照和差问题的解决方法来解答。 2、 基本数量关系 （和-差）÷2=小数；小数+差=大数；和-小数=大数 （和+差）÷2=大数；大数-差=小数；和-大数=小数 3、 典型例题 例1：两筐梨子共有120个，如果从第一筐中拿10个放到第二筐中，那么两筐第梨子的个数相等。两筐原来各有多少个梨？ 例2：少先队员种杨树和柳树共216棵，杨树的棵树比柳树的3倍多20棵，两种树共种了多少棵？ 例3：三个修路队共修路1360米，甲队修的米数是乙队的2倍，乙队比丙队多240米，三个队各修路多少米？ 例4：两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的铁丝第一根是第二根的3倍，原来两根铁丝各长多少厘米？ 和倍问题 一、基本关系 已知两个数的和与两个数的倍数关系，求出这两个数各是多少的应用题叫做和倍问题。解答和倍应用题的关键是在已知条件中确定小数为标准假设小数是1份数或者1，再根据其它数之间的关系确定总和是几倍数，然后再解答。 二、基本数量关系 和÷（倍数+1）=小数；小数×倍数=大数 三、典型例题 例1：某超市食品柜卖出水果糖和巧克力共120千克，卖出的巧克力是水果糖的4倍，水果糖每千克16源元，巧克力每千克25元，求水果糖和巧克力各卖了多少钱？ 例2：还原小学买来足球和篮球共48个，已知买来足球的个数比篮球的2倍少3个，学校买来足球和篮球各多少个？ 例3：有两堆棋子，第一堆有66枚，第二堆有54枚，问从第二堆拿出多少枚棋子放入第一堆，就能使第一堆的棋子是第二堆棋子的2倍？ 例4：三个书橱共放了330本书，第二个书橱里的书是第一个书橱里的2倍，第三个书橱里的书是第二个的4倍，每个书橱里各放了多少本书？ 例5：两个数相除，商3余2，被除数、除数、商和余数的和是179，问被除数是多少？ 差倍问题 一、基本关系 已知几个数的差与它们之间的倍数关系，求出这几个数各是多少的应用题叫做差倍问题。解答差倍应用题的关键是在已知条件中确定小数为标准假设小数是1份数或者1，再根据其它数之间的关系确定差是1倍数的多少倍，然后用除法求出小数，根据倍数求出其它数。 二、基本数量关系 差÷（倍数-1）=小数；小数×倍数=大数 三、典型例题 例1：暑假里两兄弟去钓鱼哥哥比弟弟多钓了20条，哥哥钓鱼的条数是弟弟的3倍，哥哥和弟弟各钓鱼多少条？ 例2：小明有存款56元，小花有存款34元，如果两人取出同样多的钱后，小明的存款是小花的3倍，问取款后两人各有多少钱？ 例3：湖南小学今年参加科学技术小组的人数比去年多42人，今年参加的人数比去年的3倍少36人，今年有多少人参加？ 例4：小王拥有的连环画本数是小李的6倍，如果两人各自再买2本，那么小王的所有本数是小李的4倍，两人原来各有连环画多少本？ 例5：有两筐橘子，如果从第一筐拿出9个放入第二筐，那么两筐的橘子数量相等，如果从第二筐拿出12个放入到第一筐，那么第一筐的个数是第二筐的2倍，求原来两筐各有多少个橘子？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$