精品解析：安徽省阜南县文勤学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

安徽省2023-2024学年度八年级第一学期期中测试 数学试题（沪科版） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列函数中，是正比例函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列四个图形中，线段是中边的高的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. 4，6，10 B. 3，9，5 C. 8，6，1 D. 5，7，9 4. 一个三角形的三个内角度数之比为7:7:14，这个三角形不是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形 5. 将直尺和三角板按如图所示的位置放置．若，则度数是( ) A B. C. D. 6. 小明观看了《中国诗词大会》第三期，主题为“人生自有诗意”，受此启发根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还”，如图用y轴表示父亲与儿子行进中离家的距离，用x轴表示父亲离家的时间，那么下面图象与上述诗的含义大致相吻合的是（ ） A. B. C. D. 7. 某商场为了增加销售额，推出“七月销售大酬宾”活动，其活动内容为：“凡七月份在该商场一次性购物超过100元以上者，超过100元部分按9折优惠．”在大酬宾活动中，小王到该商场为单位购买单价为60元的办公用品x件（x＞2），则应付货款y（元）与商品件数x的函数关系式是（ ） A. y＝54x（x＞2） B. y＝54x＋10（x＞2） C. y＝54x＋90（x＞2） D. y＝54x＋100（x＞2） 8 将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能（ ） A. 都是锐角三角形 B. 都是直角三角形 C. 都是钝角三角形 D. 是一个锐角三角形和一个钝角三角形 9. 结合学习函数的经验，小红在平面直角坐标系中画出了函数的图象，如图所示．根据图象，小红得到了该函数四条结论，其中正确的是（ ） A. y随x的增大而减小 B. 当时，y有最大值 C 当与时，函数值相等 D. 当时， 10. 如图，G为三边中线，，的交点，，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 将直线向下平移3个单位，平移后直线对应的函数表达式为______________． 12. 如图，以为边的三角形的个数是_______． 13. 如图，中，，点为边上一点，将沿直线折叠后，点落到点处，若，则度数为___________． 14. 甲、乙两车从A地出发，匀速驶往B地．乙车出发1h后，甲车才沿相同的路线开始行驶．甲车先到达B地并停留30分钟后，又以原速按原路线返回，直至与乙相遇．图中的折线段表示从开始到相遇止，两车之间的距离y（km）与甲车行驶的时间x（h）的函数关系的图象，则 （1）___________________． （2）___________________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 已知一个三角形的三边长分别为，，5，求整数a的值． 16. 写出下列命题的逆命题，并判断每对命题的真假： （1）两直线平行，同旁内角互补； （2）如果，那么，． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 一个弹簧不挂重物时长，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比，如果挂上的物体后，弹簧伸长．求弹簧总长y（单位：）与所挂物体质量x（单位：）的函数表达式．（不用写出自变量的取值范围） 18. 已知函数. （1）当m为何值时，y是x的一次函数？ （2）若函数是一次函数，则x为何值时，y的值为3？ 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 在四边形中，，． （1）如图1，若的角平分线交于点E，且，求的度数； （2）如图2，若和的角平分线交于点E，求的度数． 20. 如图，已知函数y=–2x+3与y=–x+m的图像交于点P(n，–2)且分别与y轴交于点A，点B． （1）求出m、n的值； （2）直接写出不等式–x+m ＞–2x+3； （3）求出ABP的面积． 六、（本题满分12分） 21. 如图所示，已知AD，AE分别是△ADC和△ABC的高和中线，AB=6，AC=8，BC=10，∠CAB=，试求： （1）△ACE和△ABE的周长的差． （2）AD的长： （3）直接写出△ABE的面积． 七、（本题满分12分） 22. 如图1，直线分别交，于点E，F（点F在点E的右侧），若． （1）求证：； （2）如图2，点，在，之间，且位于的两侧，连接，若，则，，三个角之间存在何种数量关系，并说明理由． 八