精品解析：吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题

高二数学11.22半月考 第I卷（选择题） 一、单选题 1. 数列{an}满足，且，是函数的两个零点，则的值为（ ） A. 4 B. －4 C. 4040 D. －4040 2. 已知直线与直线，若，则（ ） A. 2或 B. 或5 C. 5 D. 3. 已知数列中，且满足，则（ ） A. 2 B. C. D. 4 若直线与圆相交，则点（ ） A. 在圆上 B. 在圆外 C. 在圆内 D. 以上都有可能 5. 已知椭圆C的焦点在轴上，长轴长是短轴长的3倍，且经过点，则的标准方程为（ ） A. B. C. D. 6. 点在圆上运动，点在直线上运动，若最小值是2，则的值为（ ） A. 10 B. C. 20 D. 7. 设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知，是双曲线C：的左､右焦点，P，Q为双曲线C上两点，满足，且，则双曲线C的离心率为（ ） （ A. B. C. D. 二、多选题 9. 已知方程表示的曲线为C，则下列四个结论中正确的是（ ） A. 当时，曲线C是椭圆 B. 当或时，曲线C是双曲线 C. 若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则 D. 若曲线C是焦点在y轴上的椭圆，则 10. 下列四个命题中正确是（ ） A. 已知是空间的一组基底，若，则也是空间的一组基底 B. 是平面α的法向量，是直线l的方向向量，若，则 C. 已知向量，，则在方向上的投影向量为 D. 直线l的方向向量为，且l过点，则点到直线l的距离为2 11. 大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中国传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题.其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，则下列说法正确的是（ ） A. 此数列的第20项是200 B. 此数列第19项是180 C. 此数列的前n项和为 D. 此数列偶数项的通项公式为 12. 已知抛物线的焦点为F，，是C上相异两点，则下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，且，则 C. 若，则 D. 若，则的最小值为 第II卷（非选择题） 三、填空题 13. 已知数列满足：，，，且对任意的正整数m，n，当或2时，都有，则下列结论中所有正确结论的序号为________． ①，②数列是等差数列，③，④当n为奇数时，． 14. 已知圆与圆的公共弦所在直线恒过点，则点坐标为_______. 15. 已知圆：，若圆：与圆内切，则______；若点是圆上一动点，满足“点到直线的距离等于2”的点，在圆上有且仅有三个，则______. 16. 已知抛物线，在轴正半轴上存在一点，使过的任意直线交抛物线于，都有为定值，则点的坐标为________． 四、解答题 17. 已知数列的前n项和为,且 （1）求的通项公式 （2）求证数列是等差数列 18. 在四棱锥中，平面，四边形是矩形，分别是的中点． （1）求证：平面； （2）求二面角的余弦值． 19. 已知为椭圆左､右焦点，点为其上一点，且. （1）求椭圆的标准方程； （2）已知直线与椭圆相交于两点，与轴交于点，若存在，使得，求的取值范围. 五、附加题 20. 已知等差数列满足：，，数列的前项和是． （1）求及； （2）令，求数列的前项和的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高二数学11.22半月考 第I卷（选择题） 一、单选题 1. 数列{an}满足，且，是函数的两个零点，则的值为（ ） A. 4 B. －4 C. 4040 D. －4040 【答案】A 【解析】 【分析】由题设可得+＝8，根据已知条件易知{an}是等差数列，应用等差中项的性质求. 【详解】由，是的两个零点，即，是x2－8x＋3＝0的两个根， ∴+＝8，又，即数列{an}是等差数列， ∴+＝8，故＝4. 故选：A. 2. 已知直线与直线，若，则（ ） A. 2或 B. 或5 C. 5 D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据平行直线的判断方法求解即可. 【详解】因为， 所以， 故选：D 3. 已知数列中，且满足，则（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先写出数列的前几项，发现其周期，进而求得的值. 【详解】由，， 可得，，，,, 则数列的值以3为周期重复，则 故选：C 4. 若直线与圆相交，则点（ ） A. 在圆上 B. 在圆外 C. 在圆内 D. 以上都有可能 【答案】B 【解析】 【分析