6.6一次函数、一元一次方程、一元一次不等式（提优提升练习）2023—2024学年苏科版数学八年级上册

6.6一次函数、一元一次方程、一元一次不等 （提优提升练习） 1、 选择题（本题共8小题） 1.如果一元一次方程3x﹣b=0的根x=2，那么一次函数y=3x﹣b的图象一定过点（　　） A．（0，2） B．（2，0） C．（﹣2，0） D．（0，﹣2） 2.如图，函数y=ax﹣1的图象过点（1，2），则不等式ax﹣1＞2的解集是（　　） A．x＜1 B．x＞1 C．x＜2 D．x＞2 3.如图，若一次函数y＝﹣2x+b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点A的坐标为（0，3），则不等式﹣2x+b＞0的解集为（　　） A．x＞ B．x＜ C．x＞3 D．x＜3 4．如图是关于x的函数y＝kx+b（k≠0）的图象，则不等式kx+b≤0的解集在数轴上可表示为（　　） A． B． C． D． 5.如图，直线与=-x+3相交于点A，若＜，那么（　　） A．x＞2 B．x＜2 C．x＞1 D．x＜1 6.如图，直线y＝kx＋b经过点A(－1，－2)和点B(－2，0)，直线y＝2x过点A，则不等式2x＜kx＋b＜0的解集为(　 　) A．x＜－2 B．－2＜x＜－1 C．－2＜x＜0 D．－1＜x＜0 7.如图，直线y＝x+b和y＝kx+2与x轴分别交于点A（﹣2，0），点B（3，0），则解集为（　　） A．x＜﹣2 B．x＞3 C．x＜﹣2或x＞3 D．﹣2＜x＜3 8.已知一次函数y＝kx+b中x取不同值时，y对应的值列表如下： x … ﹣m2﹣1 1 2 … y … ﹣2 0 n2+1 … 则不等式kx+b＞0（其中k，b，m，n为常数）的解集为（　　） A．x＞1 B．x＞2 C．x＜1 D．无法确定 2、 填空题（本题共8小题） 9.若点在函数的图像上,则的值为_______. 10.已知一次函数y=kx+b的图象如图，则关于x的不等式kx+b＞0的解集是______． 11.对于一次函数y=-2x+1 ，当-2≤x≤3 时，函数值y的取值范围是________________． 12.已知一次函数y=ax-b的图象经过一、二、三象限，且与x轴交于点（-2，0），则不等式ax＞b的解集为_______ 13.如图，直线y＝kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，则不等式x（kx+b）＜0的解集为　 　． 14. 如图，一次函数y＝﹣x﹣2与y＝2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x的不等式组的解集为　 　 15.如图，一次函数与轴交于点，与轴交于点．点的坐标为，若点在直线上，点在轴上，若以、、、为顶点的四边形为平行四边形，则点的坐标为______． 16.一次函数与的图像如图所示，则以下结论：①；②若直线上有两点，则；③关于不等式的解集是；④当时，．其中正确结论的序号是______． 3、 解答题（本题共8小题） 17.画出一次函数y=-2x+6的图像，并利用图像求： （1）一元一次方程-2x+6=0的解； （2）当-2＜y＜2时，x的取值范围． 18. 如图，过点B（1，0）的直线l1：y1=kx+b与直线l2：y2=2x+4相交于点P（-1，a）． （1） 求直线l1的解析式． （2）不等式y1＜y2的解集为____________；（直接写出答案） 19.如图,根据图中信息解答下列问题: (1)关于x的不等式ax+b>0的解集是　　.  (2)关于x的不等式mx+n<1的解集是　　.  (3)当x为何值时,y1≤y2? (4)当x为何值时,0<y2<y1? 20.已知，如图，一次函数的图像经过了点和，与x轴交于点A． （1）求一次函数的解析式； （2）在y轴上存在一点M，且△ABM的面积为，求点M的坐标． 21.如图：已知直线经过点，． （1）求直线的解析式； （2）若直线与直线相交于点，求点的坐标； （3）根据图象，直接写出关于的不等式的解集． 22.如图，直线与轴，轴分别交于点，点，与函数的图象交于点． （1）直接写出k，b的值和不等式的解集； （2）在轴上有一点，过点作轴的垂线，分别交函数和的图象于点，点．若，求点的坐标． 23.已知一次函数的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B． （1）求出点A和点B的坐标，并在平面直角坐标系中画出该函数的图象； （2）定义：如果在平面直角坐标系中存在一点到点A和点B的距离相等，这样的点叫“优点”．请在坐标系中描出两个不同的“优点”M和N，给出坐标，并画直线MN； （3）若直线MN是一次函数y2＝ax+b的图象，请直接写出函数值y1＜y2时，自变量x的取值范围． 24.【感知】如图①，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（0，0.5），点A的坐标为（1，0），将线段CA绕着点C按逆时针方向旋转90°至线段CB，过点B作BM⊥y轴，垂足