有趣的奇偶函数训练-2024届高三数学一轮复习

有趣的奇偶函数 有趣的奇偶函数 1 1.有趣的奇函数总结 2 2.直接辨别奇函数偶函数 3 3.利用奇偶性解不等式 5 4.奇偶函数的对称性问题 6 5.奇函数+c模型 8 1.有趣的奇函数总结 1. （画出简图） 2. / 3. / f（x）= 4.（偶）（画出简图） 5. 6. 7. 2.直接辨别奇函数偶函数 1．函数的图象（） A．关于原点对称 B．关于直线y=x对称 C．关于x轴对称 D．关于y轴对称 2．函数的图像大致为（ ） A．B． C．D． 3．函数，若，，，则有（） A． B． C． D． 4．若是偶函数，则 5．若函数为偶函数，则 6．设函数，则f(x)（ ） A．是偶函数，且在单调递增 B．是奇函数，且在单调递减 C．是偶函数，且在单调递增 D．是奇函数，且在单调递减 7．关于函数有如下命题：() ①； ②函数图像关于原点中心对称； ③函数是定义域与值域相同； ④函数图像经过第二、四象限. 其中正确命题的个数是 A．4 B．3 C．2 D．1 3.利用奇偶性解不等式 8．已知函数，其中e是自然数对数的底数，若，则实数a的取值范围是 9．设函数,则使成立的的取值范围是() A． B． C． D． 10．已知函数，则不等式的解集为（  ） A． B． C． D． 4.奇偶函数的对称性问题 11．已知定义在上的函数，若函数为偶函数，函数为奇函数，则＝ 12.已知定义在R上的函数f(x),若函数y=f(x+2)为偶函数,且f(x)对任意（ ） A.[-0.5,0.75] B.[-2,-1] C. D. 13．已知函数（为自然对数的底数）有唯一零点，则的值可以为（ ） A．1 B． C．2 D． 14．已知函数f（x）＝x2﹣2x+a（ex﹣1+e﹣x+1）有唯一零点，则a＝（　） A．﹣ B． C． D．1 15．已知函数，若正实数满足，则的最小值为（  ） A． B． C． D． 16.已知函数f（x）=图像上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是 17．已知函数（且）．若函数的图象上有且只有两个点关于原点对称，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5.奇函数+c模型 1．已知函数，，则 2．函数，则关于x的不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 3．已知定义在上函数，已知定义在上函数满足，设函数与图象交点为，则的值为______；的值为_______（用表示）． 4．已知函数f（x）=log2（x+）， 则f[ln（lg2）]+f[ln（log210）]= 5．已知函数，的最大值和最小值分别为和，则______ 变式：将题干中的5改成6其余不变，则_____ +2600656 求在x∈上的最大值与最小值的和为 参考答案： 2.直接辨别奇函数偶函数 1．函数的图象（D） A．关于原点对称 B．关于直线y=x对称 C．关于x轴对称 D．关于y轴对称 2．函数的图像大致为（ A） A．B． C．D． 3．函数，若，，，则有（D） A． B． C． D． 4．若是偶函数，则- 5．若函数为偶函数，则1 6．设函数，则f(x)（ D ） A．是偶函数，且在单调递增 B．是奇函数，且在单调递减 C．是偶函数，且在单调递增 D．是奇函数，且在单调递减 7．关于函数有如下命题：(A) ①； ②函数图像关于原点中心对称； ③函数是定义域与值域相同； ④函数图像经过第二、四象限. 其中正确命题的个数是 A．4 B．3 C．2 D．1 3.利用奇偶性解不等式 8．已知函数，其中e是自然数对数的底数，若，则实数a的取值范围是-1≤a≤ 9．设函数,则使成立的的取值范围是(A) A． B． C． D． 10．已知函数，则不等式的解集为（  D  ） A． B． C． D． 4.奇偶函数的对称性问题 11．已知定义在上的函数，若函数为偶函数，函数为奇函数，则＝0 12.已知定义在R上的函数f(x),若函数y=f(x+2)为偶函数,且f(x)对任意 A.[-0.5,0.75] B.[-2,-1] C. D. 13．已知函数（为自然对数的底数）有唯一零点，则的值可以为（ BC ） A．1 B． C．2 D． 14．已知函数f（x）＝x2﹣2x+a（ex﹣1+e﹣x+1）有唯一零点，则a＝（　C　） A．﹣ B． C． D．1 15．已知函数，若正实数满足，则的最小值为（ C   ） A． B． C． D． 16.已知函数f（x）=图像上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是a< 17．已知函数（且）．若函数的图象上有且只有两个点关于原点对称，则的取值范围是（ C ） A． B． C． D． 5.奇函