5.2 平面直角坐标系 巩固练习 2023--2024学年苏科版八年级数学上册

5.2平面直角坐标系 （巩固练习） 1、 选择题（本题共10小题） 1.下列各点中，位于平面直角坐标系第二象限的点是（    ） A． B． C． D． 2.在平面直角坐标系中，若点到轴的距离为2，则下列结论正确的是（    ） A． B．或 C． D．或 3．在平面直角坐标系中，点和点之间的距离是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 4.若有点A和点B，坐标分别为A（3,2），B（2,3），则（　　） A．A，B为同一个点 B．A，B为重合的两点 C．A，B为不重合的两点 D．无法确定 5.已知点．若点到两坐标轴的距离相等，则的值为（     ） A．4 B． C．或4 D．或 6.若点是第四象限内的点，则下列不等式中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 7.下列语句正确的是（  ） A．平行于轴的直线上所有点的横坐标都相同 B．点与点之间的距离为2 C．若点在轴上，则 D．若点，则到轴的距离为3 8.如图，已知直线l1⊥l2，且在某平面直角坐标系中， x轴∥l1，y轴∥l2，若点A的坐标为(-1，2)，点B的坐标为(2，-1)，则点C在(        ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9.如图，在正方形中，点的坐标是，点的纵坐标是，则，两点的坐标分别是（ ） A． B． C． D． 10.如图，在平面直角坐标系中，A(0，1)，B(3，2)，点C是x上任意一点，当CA+CB有最小值时，C点的坐标为(　　) A．(0，0) B．(1，0) C．(-1，0) D．(3，0) 2、 填空题（本题共10小题） 11.在平面直角坐标系中，点所在象限是第 象限． 12.已知（a﹣2）2+=0，则P（﹣a，﹣b）的坐标为_____． 13.已知平面直角坐标系中，点到坐标原点距离为5，则的值为______． 14.已知点P(m－4，m＋3)在第二象限，则m的取值范围是________． 15.已知点，，，则点P在第 象限． 16.如图，在平面直角坐标系中， ，以点为圆心，为半径画弧，交轴的负半轴于点，则点的坐标为 17.已知点、、的坐标分别、、若点在的平分线上，且，则点的坐标为 ． 18.已知一平面直角坐标系内有点，点，点，若在该坐标系内存在一点D，使轴，且，点D的坐标为 ． 19.如图，在平面直角在坐标系中，四边形OACB的两边OA，OB分别在x轴、y轴的正半轴上，其中，且CO平分，若，，则点C的坐标为______． 20.在直角坐标系中，如图有△ABC，现另有一点D满足以A、B、D为顶点的三角形与△ABC全等，则D点坐标为________． 3、 解答题（本题共7小题） 21.在平面直角坐标系中，已知点，的坐标分别为，，根据下列条件，解决问题． (1)若点在轴上，求点的坐标． (2)若点的坐标为(-5,7)，直线轴，求点的坐标． 22.如图中任一点经过平移后对应点为.将作同样的平移得到,已知，，, （1）在图中画出,； （2）直接写出的坐标分别为 （3）,的面积为____________. 23.如图，，轴，且． （1）求点B的坐标； （2）在y轴上是否存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由． 24.如图，在平面直角坐标系中， ，，连接交y轴于点C，连接． （1）求三角形ABO的面积； （2）求点C的坐标， 25.已知：在平面直角坐标系中，点在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为1． (1)求点的坐标； (2)若轴，且点C到x轴的距离与点A到x轴的距离相等，请直接写出点C的坐标； (3)在坐标轴上是否存在一点M，使的面积的面积的一半？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 26.如图，△在平面直角坐标系中的位置如图，其中点，点分别在轴和轴上，且和满足：，若点在第四象限，，且．   （1）请直接写出点和点的坐标； （2）求点的坐标； （3）若交轴于，交轴于，是线段上一点，且，连，求证：． 27.【知识呈现】 当三角形的三边都不与坐标轴平行时，对于三角形的面积因不易求出底边和高的长度，所以不能直接利用三角形的面积公式来求，但可以将不规则图形运用补法或割法转化成规则的图形（如长方形，梯形），再运用和、差关系进行求解． 【问题解答】 在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．    （1）如图，分别以点，，向坐标轴作垂线构造长方形，求的面积； （2）在图中过点作轴交于点，如图． ①求的长；