第6章 图形的相似 单元练习 江苏省徐州市徐州市科技中学2023-2024学年苏科版九年级数学下册

2023-2024学年度徐州市科技中学九年级数学 图形的相似达标卷 一、单选题 1．如图，，直线m，n与直线a，b，c分别交于点A，C，E及点B，D，F，，，，则的长为（    ）    A．5 B．5.6 C．6 D．6.5 2．某乐器上的一根弦，且，两个端点A、B固定在乐器面板上，支撑点C是的黄金分割点，则的长为（　　） A．cm B．cm C．cm D．cm 3．如图，在中，，，则（    ）    A． B． C． D． 4．如图，是小孔成像原理的示意图，根据图所标注的尺寸（    ） A． B． C． D． 5．如图，在平行四边形中，P是边上的一个点，连接，，M，N分别是，的中点；已知，则（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，三角形的顶点都在格点（网格线的交点）上，则与相似的是（    ）    A．   B．   C．   D．   7．如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，，若点A在反比例函数的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为（    ）    A． B． C． D． 8．已知是反比例函数图象上一点，点的坐标为，是轴正半轴上一点，且，，那么点的纵坐标为（    ）    A． B． C．3 D．4 第II卷（非选择题） 二、填空题 9．若，则 ． 10．如图，已知点分别在的边上，,，则和的相似比是 ．    11．如图，在中，，，若，，则 ． 12．如图，△ABC和△A'B'C'是以点O为位似中心的位似图形，点A在线段OA'上．若OA∶AA'=1∶2，则△ABC与△A'B'C'的周长之比为 ． 13．小明的身高是，他的影长是．同一时刻古塔的影长是，则古塔的高是 ． 14．如图，，，，，，点在上移动，当与相似时，的值为 ． 15．如图，教学楼旁边有一棵大树，课外兴趣小组的同学在阳光下测得一根长为1米的竹竿的影长为1.2米，同一时刻这棵树落在地面上的影长为1.8米，落在墙上的影长为1.5米，则树高为 米． 16．如图，矩形中，，．将矩形分成矩形和矩形．    （1）若矩形与矩形相似，则的长是 ； （2）若矩形与矩形相似（两矩形全等的情况除外），则的长是 ． 三、解答题 17．已知：如图，三个顶点的坐标分别为、、，正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度． (1)画出向上平移6个单位得到的； (2)以点C为位似中心，在网格中画出，使与位似，且与的位似比为，并直接写出点的坐标． 18．在矩形中，为边上一点，把沿翻折，使点恰好落在边上的点处．    (1)求证：； (2)若，求的长． 19．如图，在平行四边形中，点在边上，，交于点． (1)求的值； (2)与的面积的比为___________． 20．如图，红红同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边，，测得边DF离地面的高度，，求树高．    21．如图，在中，是的两条高． (1)求证：； (2)连接，求证：． 22．如图，在中，，，．现有动点从点出发，沿线段向点方向运动，动点从点出发，沿线段向点方向运动．如果点的速度是3cm/s，点的速度是2cm/s，它们同时出发，当有一点到达终点时，另一点也停止运动，设运动的时间为．    (1)当时，，两点之间的距离是多少? (2)当的面积为时，求的值； (3)当为多少时，以，，为顶点的三角形与相似? 23．如图，在中，，的平分线交于点，过点作的垂线交于点，是的外接圆．    (1)求证：是的切线； (2)过点作，垂足为，求证：； (3)若，，求长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$