精品解析：山东省济宁市金乡县教育教学研究中心2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度第一学期第一次学情监测 八年级数学试题 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列微信表情图标属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 点关于轴对称的点的坐标为（　　） A B. C. D. 3. 将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的大小为（ ） A. B. C. D. 4. 具备下列条件的中，不是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的底角为（ ） A. B. C. 或 D. 或 6. 如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD的是（ ） A. ∠B=∠C B. AD=AE C. BD=CE D. BE=CD 7. 如图，中，，将其折叠，使点落在边上处，折痕为，则（　　） A B. C. D. 8. 如图，在△ABC中，∠C=90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心、适当长为半径作圆弧，分别交边AC、AB于点M、N；②分别以点M和点N为圆心、大于MN的长为半径作圆弧，在∠BAC内，两弧交于点P；③作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（ ） A. 15 B. 30 C. 45 D. 60 9. 如图，是等边三角形，是边上的高，点E是边的中点，点P是上的一个动点，当最小时，的度数是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在中，和的平分线相交于点O，过O点作直线EF交AB于点E，交AC于点F，过点O作于D，有下列四个结论：①；②；③点O到各边的距离相等；④设，，则，其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 三角形的三边长分别为5，，8，则x的取值范围是_____． 12. 在中，，，则_______． 13. 如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝_____． 14. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角的度数为_____． 15. 如图，，，点D为的中点．如果点P在线段上以的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上由C点向A点运动，若点Q的运动速度为，则当时，的值为___________． 三．解答题（本大题共7个小题，满分55分） 16. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）在图中作出关于x轴的对称图形； （2）求出的面积； （3）在y轴上找一点P，使得．（不写做法，保留作图痕迹） 17. 一个多边形内角和比它的外角和的2倍还大180°，求这个多边形对角线的条数． 18. 在中，，将绕点C逆时针旋转90°得到，其中点A，点B对应点分别是点D，点E，延长交于F，连接． （1）探究和的位置关系，并说明理由； （2）求证：平分． 19. 如图，中，，，角平分线交于点E．点D为上一点，且，，交于点M． （1）求的度数； （2）若于点H，，求的长． 20. 如图所示，一轮船由西向东航行，在A处测得小岛P在北偏东75°的方向上，轮船行驶40海里后到达B处，此时测得小岛P在北偏东60°的方向上. （1）求BP的距离； （2）已知小岛周围22海里内有暗礁，若轮船仍向前航行，有无触礁的危险. 21. 如图，在中，边的垂直平分线分别交于D、E． （1）若 ，求 的周长． （2）若 ，求 的度数． （3）设直线 交于点O，试判断点O是否在 的垂直平分线上，并说明理由． 22. （1）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形．如图1，已知：在中，，直线l经过点A，直线l，直线l，垂足分别为点D、E．证明：． （2）组员小刘想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图2，将（1）中的条件改为：在中，，D、A、E三点都在直线l上，并且有，其中α为任意锐角或钝角．请问结论是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由． （3）数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图3，过的边、向外作等腰和等腰，是边上的高，延长交于点I，求证：I是的中点． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度第一学期第一次学情监测 八年级数学试题 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列微信表情图标属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称的定义，逐项判断即可． 【详解】解：A项，不是轴对称