猜想03一元一次方程（易错必刷30题5种题型专项训练）-2023-2024学年七年级数学上学期期末考点大串讲（人教版）

猜想03一元一次方程（易错必刷30题5种题型专项训练） · 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 一．有等式的性质（共4小题） 二．一元一次方程的解（共2小题） 三．解一元一次方程（共9小题） 四．由实际问题抽象出一元一次方程（共2小题） 五．一元一次方程的应用（共13小题） 一．等式的性质（共4小题） 1．（2023秋•辽宁期中）下列各组等式变形中，不一定成立的是（　　） A．如果x＝y，那么ax＝ay B．如果，那么x＝y C．如果x﹣b＝y﹣b，那么x＝y D．如果x＝y，那么 2．（2022秋•广平县期末）等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是（　　） A．如果a＝b，那么ac＝bc B．如果a＝b，那么＝（c≠0） C．如果a＝b，那么a+c＝b+c D．如果a＝b，那么a2＝b2 3．（2023秋•巴彦县期中）已知等式m＝n，则下列式子不成立的是（　　） A．m﹣1＝n﹣1 B．﹣3m＝﹣3n C． D．m+1＝n+2 4．（2023秋•黄冈期中）下列说法中，一定正确的是（　　） A．若4x﹣1＝3x+1，则x＝0 B．若ac＝bc，则a＝b C．若a＝b，则 D．若，则a＝b 二．一元一次方程的解（共2小题） 5．（2023秋•渝中区校级期中）我们把不超过有理数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x]，又把x﹣[x]称为x的小数部分，记作{x}，则有x＝[x]+{x}．如：[1.3]＝1，{1.3}＝0.3，1.3＝[1.3]+{1.3}．下列说法中正确的有（　　）个． ①[2.8]＝2；②[﹣5.3]＝﹣5；③若1＜|x|＜2，且{x}＝0.4，则x＝1.4或x＝﹣1.4；④方程4[x]+1＝{x}+3x的解为x＝0.25或x＝2.75． A．1 B．2 C．3 D．4 6．（2022秋•仓山区期末）下列判断正确的有 　 　．（填序号即可） ①若a+b＝0，则a与b的同一偶数次方相等；②若a＞b，则a的倒数小于b的倒数；③若|a|＞2，则在数轴上表示有理数a的点一定在﹣2的左侧，2的右侧；④ax2+a＝0，可以看作是关于a的一元一次方程，且其解为a＝0． 三．解一元一次方程（共9小题） 7．（2023秋•淮安区期中）解方程： （1）2x+17＝32﹣3x； （2）＝1． 8．（2023秋•岳麓区校级期中）下列方程变形中，正确的是（　　） A．由 ＝0，得y＝3 B．由2x＝3，得 x＝ C．由2a﹣3＝a，得a＝3 D．由2b﹣1＝3b+1，得b＝2 9．（2022秋•长兴县期末）解方程，去分母后正确的结果是（　　） A．4x﹣2﹣3+9x＝1 B．4x﹣2﹣3﹣9x＝1 C．4x﹣2﹣3+9x＝6 D．4x﹣2﹣3﹣9x＝6 10．（2023秋•工业园区校级期中）现定义运算“*”，对于任意有理数a与b，满足a*b＝，譬如5*3＝3×5﹣3＝12，，若有理数x满足x*3＝12，则x的值为（　　） A．4 B．5 C．21 D．5或21 11．（2023秋•青羊区校级期中）如果4a﹣9与3a﹣5互为相反数，那么a2﹣a+1的值等于 　 　． 12．（2022秋•兴山县期末）解方程：﹣＝1． 13．（2022秋•青川县期末）解下列方程： （1）2x﹣（x+10）＝3x+2（x+1）； （2）． 14．（2022秋•南海区校级期末）解下列方程． （1）5（x﹣2）﹣1＝﹣2（2x+1）； （2）． 15．（2022秋•平原县校级期末）解下列一元一次方程 （1）﹣3x+7＝4x+21； （2）﹣1＝+x； （3）9y﹣2（﹣y+4）＝3； （4）﹣＝． 四．由实际问题抽象出一元一次方程（共2小题） 16．（2022秋•永川区期末）有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10＝43m﹣1；②；③；④40m+10＝43m+1，其中正确的是（　　） A．①② B．②④ C．②③ D．③④ 17．（2022秋•市北区校级期末）某车间28名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数比为1：2刚好配套，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，求多少人生产螺栓？设：有x名工人生产螺栓，其余人生产螺母．依题意列方程应为（　　） A．12x＝18（28﹣x） B．2×12x＝18（28﹣x） C．12×18x＝18（28﹣x） D．12x＝2×18（28