24.4 弧长和扇形面积 课时练习 2023——2024学年人教版数学九年级上册

24.4 弧长和扇形面积 课时练习 一、单选题 1．如图，，，的半径都是，则图中三个扇形(即阴影部分)面积之和是(　　)    A． B． C． D． 2．如图，的半径为，点，在上，线段经过，，，，，则图中阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 3．中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘也会让美食锦上添花．图①中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图②是其几何示意图（阴影部分为摆盘），通过测量得到，C，D两点之间的距离为，圆心角为，则图②中摆盘的面积是（    ） A． B． C． D． 4．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，第一章“方田”中已讲述了平面几何图形面积的计算方法，比如扇形的计算，“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？”大致意思为：现有一块扇形的田，弧长30步，其所在圆的直径是16步，则这块田面积为（　　）平方步． A．120 B．240 C． D． 5．如图，将腰长为的等腰绕点旋转至的位置，使、、三点在同一条直线上，则点经过的最短路线长是（    ） A． B． C． D． 6．如图：已知扇形的半径之间的关系是，则的长是长的（　　） A．倍 B．2倍 C．倍 D．4倍 7．如图，一根5m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A(羊只能在草地上活动)那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是(　　)    A．πm2 B．πm2 C．πm2 D．πm2 8．如图，矩形纸片中，，把它分割成正方形纸片和矩形纸片后，分别裁出扇形和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的底面和侧面，则圆锥的表面积为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．用半径为，面积为的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为 ． 10．一扇形的半径不变，圆心角扩大为原来的3倍，则面积是原来的 倍；若它的圆心角不变，半径扩大为原来的3倍，则面积是原来的 倍． 11．如图，在中，以为直径的交于点D，则图中阴影部分的面积为 ． 12．如图，在矩形中，为的中点，连接．以E为圆心，长为半径画弧，分别与交于点．则图中阴影部分的面积和是 （结果保留）．    13．如图，在中， 以边所在的直线为轴，将旋转一周得到的圆锥侧面积是 ；此圆锥展开的侧面扇形的圆心角为 ． 三、解答题 14．如图，一个圆锥底面圆直径为6cm，高PA为4cm，请求出该圆锥的侧面积 (结果保留 )． 15．如图，在边长均为1的正方形网格中有一个△ABC，顶点A、B、C及点O均在格点上，请按要求完成以下操作或运算： (1)将△ABC向上平移4个单位，得到△A1B1C1(不写作法，但要标出字母)； (2)将△ABC绕点O旋转180°，得到△A2B2C2(不写作法，但要标出字母)； (3)求点A绕着点O旋转到点A2所经过的路径长l. 16．如图，在⊙O中，弧AB=60°，AB=6， （1） 求圆的半径；（2）求弧AB的长；（3）求阴影部分的面积． 17．如图所示，与相切于点，线段交于点．过点作交于点，连接，且交于点．若． （1）求的半径长； （2）求由弦与弧所围成的阴影部分的面积．（结果保留） 18．如图，是被直径分成的半圆上一点，过点的的切线交的延长线于点，连接，，． (1)求证：； (2)若，，求图中阴影部分的面积（结果保留和根号）． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$