1.2 展开与折叠 课件 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

展开与折叠 第2课 第1课时 1.能将正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，也能将平面图形折叠成正方体． 2.能掌握正方体展开图的常见形式和不会出现的形式. 3.学会判断正方体表面展开图的相对面. 学 习 目 标 重点：能将正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，也能将平面图形折叠成正方体 难点：能掌握正方体展开图的常见形式和不会出现的形式 重 难 点 在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子，为了设计和制作的需要，我们应了解正方体盒子展开后的平面图形. 将纸盒完全展开后形状是怎样的？ 新 课 导 入 下面图形中，都能围成一个正方体吗？ （1） （2） （3） 想一想 你有办法验证你的猜想吗？ （1）、（2）可以围成一个正方体，（3）不能 可以通过折叠来验证. 新 知 探 究 一个正方体纸盒展开成平面图形，要剪开几条棱？请与同伴进行交流. 新 知 探 究 需要七刀才能剪开 同一种正方体纸盒沿不同顺序先后剪开棱展开的平面图形是否相同？ 新 知 探 究 正方体的11种不同的展开图 思考 你能找到规律进行分类吗？ 新 知 探 究 1 5 4 6 3 2 4 5 1 2 3 6 4 5 1 2 3 6 4 5 1 3 2 6 4 5 1 2 3 6 4 5 1 2 3 6 5 1 2 3 4 6 一四一型 第一类：中间四个面，两边各一面. 新 知 探 究 5 1 2 3 4 6 一三二型 4 5 1 2 3 6 4 5 1 2 3 6 4 5 1 2 3 6 第二类：中间三个面，二一隔河见. 新 知 探 究 4 5 1 2 3 6 4 5 1 2 3 6 5 1 2 3 4 6 三个二型 二个三型 第三类：中间两个面，楼梯天天见. 第四类：中间没有面，三三连一线. 新 知 探 究 下图中的图形可以折成一个正方体形的盒子，折好以后，与1相邻的数字是什么？相对的数是什么？ 与1相邻的数字是： 与1相对的数字是： 3. 2、4、5、6.             新 知 探 究 一线不过四： 正方体的表面展开图中不能出现的类型 田凹应弃之： × × × × × × 新 知 探 究 正方体的表面展开图各面间的关系 间二、拐角邻面知： 相间、“Z”端是对面： A B A B A和B为相对的两个面 相隔一个而不相连 C C D D C和D为相邻的两个面 归 纳 总 结 方法点拨：在正方体的表面展开图中，我们可以看出，在同一个方向间隔一个面的两个面相对（前与后，左与右，上与下）. 例1 如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想，再试一试，面A，面B，面C的对面各是哪个面？ A B C D E F 答：“A ”的对面是“F ” “B ”的对面是“D ” “C ”的对面是“E ” 典 例 剖 析 某包装盒如下图所示，则在下列四种款式的纸片中，可以是该包装盒的展开图的是（ ） A． B． C． D． A 学 以 致 用 1.下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？ G F E D C B A √ √ √ √ 随 堂 练 习 2.把图折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（ ）A．祝 B．你 C．顺 D．利 C 3.如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中红线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（ ） M A. M B. M C. M D. A 随 堂 练 习 利 胜 持 是 就 坚 4.“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？ “胜”在上 “利”在前 随 堂 练 习 5.小名准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，你能在图中的拼接图形上再接一个正方形画出阴影，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子吗？请在下面的图①和图②中画出两种不同的补充方法． 随 堂 练 习 解：如图所示： 新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子． 随 堂 练 习 6.如图，在正方体的表面展开图内填入适当的字，使与之相对的面上的字具有相反意义． （1）请你移动图中的一个小正方形，使之仍然是正方体的表面展开图． （2）若图中一个小正方形的边长为1cm，那么原正方体的棱长是多少？表面积是多少？ 随 堂 练 习 解：从左向右依次填“黑”“坏”“下”． （1）把填“下”的小正方形下移与“坏”相连即可．（答案不唯一） （2）棱长为1cm,表面积为6cm2. 黑 坏 下 黑 坏 下 随 堂 练 习 正方体的展开与折叠 正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，也能将平面图形折叠成正方体. 正确判断正方体表面展开图的相对面. 正确判