4.1 .1立体图形与平面图形 同步练习 2023——2024学年人教版数学七年级上册

4.1.1立体图形与平面图形 一、单选题 1．下列图形是平面图形的是（    ）    A．四棱柱 B．球 C．五角星 D．圆锥 2．下面几种图形：①三角形；②梯形；③长方体；④圆；⑤三棱锥．其中属于立体图形的有（     ） A．一个 B．两个 C．三个 D．四个 3．下列说法错误的是（     ） A．长方体和正方体都是四棱柱 B．五棱柱的底面是五边形 C．棱柱有条侧棱，个面 D．若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面面积相等 4．如图是某个几何体的侧面展开图，这个几何体可能是（    ）. A．圆柱 B．圆锥 C．三棱锥 D．三棱柱 5．已知圆柱的底面半径为，母线长为，则它的侧面展开图的面积等于（    ） A． B． C． D． 6．下图是一个几何体的展开图，该几何体是（    ） A．圆柱体 B．四棱柱 C．三棱锥 D．圆锥体 7．下面四个图形是多面体的展开图，其中不是棱柱的展开图的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，若已知七巧板拼图中的平行四边形的面积为则图中，最大正方形面积为（  ） A． B． C． D． 二、填空题 1．如图所示是一座房子的图片，其中的图形有 ．    2.一个棱柱有18条棱，则这个棱柱共有　 　个面． 3．如图①是边长为2的六个小正方形组成的图形，它可以围成如图②所示的正方体，则图①中小正方形的顶点在围成的正方体上的距离是 ． 4．如图为一个长方体的展开图，且长方体的底面为正方形．根据图中标示的长度，求此长方体的体积为 ． 三、解答题 1．如图，这是某些几何体的表面展开图，请分别写出几何体的名称． 2．用15.7米长的铁条做直径是50厘米的圆形铁环，可以做多少个？ 3．如图，直棱柱的底面边长都相等，底面边长是3.5cm，高是4cm，解答下列问题． （1）这是几棱柱，共有几个面？ （2）这个棱柱的侧面积是多少cm²？ 4．将下列几何体按柱、锥、球分类. 5．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题： （1）根据上面多面体模型得 多面体 顶点数（V） 面数（F） 棱数（E） 四面体 4 4 6 长方体 8 6 12 正八面体 6 8 12 正十二面体 20 12 30 你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系是__________________． （2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是__________． （3）某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y的值． 答案第6页，共6页 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$