6.2反比例函数的图象和性质 同步练习 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

6.2 反比例函数的图象和性质 一、单选题 1．若反比例函数的图象在其所在的每一象限内，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．下列函数的图象，在每一个象限内，y值随x值的增大而增大的是（    ） A． B． C． D． 3．点、、都在反比例函数的图像上，则、、大小关系是（　　） A． B． C． D． 4．反比例函数y＝（k≠0）的图象的两个分支分别位于（    ） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第一、四象限 5．对于函数y=，下列说法正确的是（　　） A．y是x的反比例函数 B．它的图象过原点 C．它的图象不经过第三象限 D．y随x的增大而减小 6．点，是反比例函数上关于原点对称的任意两点，平行于轴，交轴于点，平行于轴，交轴于点，设四边形的面积为，则（    ）      A． B． C． D． 二、填空题 7．双曲线经过点，，则 （填“”，“”或“”）. 8．若反比例函数的图象在每一个象限中，y随着x的增大而减小，则m的取值范围是 ． 9．已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是 （从小到大）． 10．老师给出一个函数，甲、乙两人各提出了这个函数的一个性质，甲：第二、四象限有它的图象，乙：在每个象限内y随x的增大而增大．请你写出满足上述性质的一个函数 ． 11．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上，点B在第一象限，函数y= (x＞0)的图象经过BC边上的点M，且MB=2MC，若矩形OABC的面积为6，则k的值为    12．已知如图，点M为双曲线上一点MP⊥x轴于点B，且，则k值为 三、解答题 13．在反比例函数图象的每一条曲线上，y随x的增大而减小． （1）函数经过哪些象限？ （2）求的取值范围． 14． (湖南湘西,22,6分)如图,已知反比例函数的图象经过点A(1,2). (1)求k的值. (2)过点A分别作x轴和y轴的垂线,垂足为B和C,求矩形ABOC的面积. 15．已知反比例函数的图象经过点（-3，-2）. （1）求这个函数的表达式； （2）请判断点B（1，6）、点C（-2，3）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由． 16．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点与坐标原点重合，点的坐标为，点在轴正半轴上，点分别在边上，且．一次函数的图象经过点和点，反比例函数的图象经过点，与的交点为点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）若点在直线上，且使的面积与四边形的面积相等，求点的坐标 17．已知是关于x的反比例函数． (1)若时，y随x的增大而减小，求m的值； (2)若该反比例函数图象经过第二象限内点，求n的值． 18．如图，点A为函数图象上的一点，过点A作x轴的平行线交 轴于点B，连接，如果的面积为2，求k的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$