5.6二元一次方程与一次函数2023-2024学年北师大版数学八年级上册

5.6 二元一次方程与一次函数 一、单选题 1．若直线与直线相交于点，则点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．在同一个平面直角坐标系中，下列一次函数的对应图象与一次函数y＝3x+2的图象没有交点的是（    ） A．y＝5x﹣3 B．y＝﹣0.5x+1 C．y＝3（x﹣2） D．y＝4（x﹣5） 3．将一次函数的图像向右平移5个单位后，所得的直线与两坐标轴围成的三角形的面积是（    ） A．4 B．6 C．9 D．49 4．下列事件中，是随机事件的是（    ） A．直线与直线有公共点 B．10位学生分3组，至少有一组人数超过3 C．任取一个实数，它的平方小于零 D．打开电视时正在播放广告 5．已知直线y＝(3m+2)x＋2和y＝－3x＋6交于x轴上同一点，m的值为（       ） A．－2 B．2 C．－1 D．0 6．如图，直线与相交于点(2，－1)，则关于x，y的方程组的解是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．直线与的交点坐标为 ． 8．已知直线：与直线：在同一坐标系中的图象交于点，那么方程组的解是 ． 9．若点A（8，0），B（0，n），且直线AB与坐标轴围成的三角形面积为12，则n＝ ． 10．若两个变量x，y间的对应关系可以表示成y＝kx＋b（k，b是常数，k≠0）的形式，则称y是x的 函数．特别地，当b＝0时，称y是x的 函数，即y＝kx（k≠0）． 11．如图，一次函数y＝x＋2与的图像交于点P，则关于x，y的二元一次方程组的解是 ． 12．当m，n是正实数，且满足mn＝m+2n时，就称点P(m，)为“新时代点”．如图，已知点A(0，10)与点M都在直线y＝﹣x+b上，点B，C是“新时代点”，且点B在线段AM上．若MC＝3，AM＝8，则△MBC的面积为 ． 三、解答题 13．有一组数同时适合方程和吗？直线与之间有什么关系？ 14．直线和直线相交于点，分别与轴相交于点和点．求的面积． 15．在直角坐标系中，直线l1经过（2，3）和（-1，-3）：直线l2经过原点O，且与直线l1交于点P（-2，a）. （1）求a的值； （2）（-2，a）可看成怎样的二元一次方程组的解？ 16．一次函数的图像经过、两点． （1）求直线AB的函数表达式； （2）与直线AB交于点C，求点C的坐标． 17．已知直线l1的函数解析式为y＝x+1，且l1与x轴交于点A，直线l2经过点B，D，直线l1，l2交于点C． （1）求点A的坐标； （2）求直线l2的解析式； （3）求S△ABC的面积． 18．在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数的图象经过点A(0，-4)，B(3，2)，和与x轴交于点C． （1）求这个一次函数的解析式； （2）求三角形OCB的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$