(讲义)第2章 第4节 带电粒子在电场中的运动-【提分教练】2023-2024学年新教材高中物理必修第三册(鲁科版2019)

第4节　带电粒子在电场中的运动 学习任务 1．运用静电力、电场强度、电势等研究带电粒子在电场中运动的加速度、位移及能量的变化。 2．通过研究带电粒子在电场中加速、偏转类运动，分析带电粒子的运动规律，培养学生推理能力。 3．通过研究带电粒子的运动情况，能解释相关的物理现象，培养热爱科学、勇于探究的精神。 4．通过对示波管的研究，感悟物理学在实际生活中的应用，知道科学理论与实验相互促进的意义。 知识点一　带电粒子的加速 1．基本粒子的受力特点：对于质量很小的微观粒子，如电子、质子等，它们受到重力的作用一般远小于静电力，故可以忽略。 2．带电粒子的加速 (1)运动分析：带电粒子从静止释放，只受电场力作用时将沿电场力方向在电场中做匀加速直线运动。 (2)末速度的大小：根据qU＝mv2，得v＝。 　①带电粒子在电场中的运动常用动能定理，电荷量用绝对值计算。②带电粒子在匀强电场中的加速度可以通过牛顿第二定律和匀变速直线运动规律计算加速后的速度。 1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)质量很小的粒子如电子、质子等，在电场中受到的重力可以忽略不计。 (√) (2)动能定理能分析匀强电场中的直线运动问题，不能分析非匀强电场中的直线问题。 (×) (3)带电粒子在电场中一定做加速直线运动。 (×) 知识点二　带电粒子的偏转 1．如图所示，质量为m、带电荷量为q的基本粒子(忽略重力)，以初速度v0平行于两极板进入匀强电场，极板长为l，极板间距离为d，极板间电压为U。 (1)运动性质 ①沿初速度方向：速度为v0的匀速直线运动。 ②垂直v0的方向：初速度为零的匀加速直线运动。 (2)运动规律 ①偏移距离：因为t＝，a＝，所以偏移距离y＝at2＝。 ②偏转角度：因为vy＝at＝，所以tan θ＝＝。 2．示波器的工作原理 (1)示波器的核心部件是示波管。 (2)示波管的结构和工作原理：构造如图所示。阴极射线管示波器主要由电子枪、偏转电极、荧光屏组成。 (3)示波管在实际工作时，竖直偏转极板与水平偏转极板间都加上电压，打在荧光屏上的亮斑既能在竖直方向上偏移，也能在水平方向上偏移，亮斑的运动是竖直和水平两个方向上运动的合运动。 　带电粒子在匀强电场中偏转，分析方法与平抛运动类似。 2．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)带电粒子在匀强电场中偏转时，加速度不变，粒子的运动是匀变速曲线运动。 (√) (2)示波管电子枪的作用是产生高速飞行的电子束，偏转电极的作用是使电子束偏转，打在荧光屏不同位置。 (√) 3．填空 质子(H)、α粒子(He)、钠离子(Na＋)三个粒子分别从静止状态经过电压为U的同一电场加速后，获得动能最大的是α粒子(He)。 电子由静止从P板向Q板运动，电子到达Q板的速度大小与什么因素有关？ 提示：由eU＝mv2得v＝，因电子的e、m确定，所以速度大小只与加速电压有关。 考点1　带电粒子的加速 分析带电粒子在电场力作用下加速运动的两种方法 (1)力和运动的关系——牛顿第二定律 根据带电粒子受到的静电力，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等。这种方法通常适用于恒力作用下粒子做匀变速直线运动的情况。 (2)功和能的关系——动能定理 根据静电力对带电粒子做的功，引起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理或全过程中能量的转化与守恒，研究带电粒子的速度变化、位移等。这种方法也适用于非匀强电场。 【典例1】　如图所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动。已知两极板间电势差为U，板间距为d，电子质量为m，电荷量为e。则关于电子在两板间的运动情况，下列叙述正确的是(　　) A．若将板间距d增大一倍，则电子到达Q板的速率保持不变 B．若将板间距d增大一倍，则电子到达Q板的速率也增大一倍 C．若将两极板间电势差U增大一倍，则电子到达Q板的时间保持不变 D．若将两极板间电势差U增大一倍，则电子到达Q板的时间减为一半 思路点拨：解答本题时应把握以下两点： (1)带电粒子被加速，利用动能定理可求到达另一极板的速率。 (2)带电粒子在匀强电场中做匀加速直线运动，利用运动学公式可求运动的时间。 A　[由动能定理有eU＝mv2，得v＝，可见电子到达Q板的速率与板间距离d无关，故A正确，B错误；两极板间为匀强电场，E＝，电子的加速度a＝，由运动学公式d＝at2得t＝＝，若两极板间电势差增大一倍，则电子到达Q板的时间减为原来的，故C、D错误。] 带电粒子在电场中加速时，对于基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或明确的暗示外，一般不考虑重力(但不能忽略质量)。若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子动能的增量。即有(1)在匀强电场中：W＝Eqd＝qU＝mv2－mv。(2)在非匀强电场中：