(讲义)第2章 第3节 电势差与电场强度的关系-【提分教练】2023-2024学年新教材高中物理必修第三册(鲁科版2019)

第3节　电势差与电场强度的关系 学习任务 1．知道电势差的概念，知道匀强电场中电势差与电场强度的关系，会应用静电力做功的公式WAB＝qUAB进行有关计算。 2．会用公式UAB＝φA－φB及UAB＝进行有关计算，会推导E＝及1 V/m＝1 N/C，理解电势差与电场强度的物理意义。 3．学会利用关系式UAB＝Ed定性分析非匀强电场的问题，并与他人协作交流和探究。 4．通过区分三个公式：E＝，E＝和E＝，学会科学分析问题的方法，培养进行科学普及的兴趣与责任。 知识点一　电势差与静电力做功 1．电势差 (1)定义：电场中两点间电势的差值，用符号U表示。 (2)与电势的关系式：UAB＝φA－φB。 (3)单位：与电势单位相同，国际单位是伏特，符号为V。 (4)标矢性：电势差是标量，但有正负之分。UAB＞0，表示A点电势比B点电势高。 2．静电力做功 (1)公式：WAB＝EpA－EpB＝qUAB。 (2)电子伏特：1 eV＝1.60×10－19 J，表示一个电子在电势差为1 V的两点间移动时静电力所做的功。 　电势差UAB＝φA－φB，UBA＝φB－φA，所以有UAB＝－UBA。 1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)电势差的正、负代表了电势差的大小。 (×) (2)把正电荷从A点移到B点，电场力做正功，则有UAB＞0。 (√) (3)公式UAB＝说明两点间的电势差UAB与电场力做的功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比。 (×) 知识点二　匀强电场中电场强度与电势差的关系 1．关系式：E＝。 2．适用条件 (1)匀强电场。 (2)d是沿电场线方向两点间的距离。 　由E＝得电场强度的单位是伏每米(V/m)，这个单位与前面学过的单位牛每库(N/C)是相同的，即1 V/m＝1 N/C。 2．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)由E＝可知，E与UAB成正比，与d成反比。 (×) (2)根据公式UAB＝Ed，在匀强电场中A点和B点间距离越大，则这两点的电势差越大。 (×) 3．填空 某一电场的电场线和等势面如图所示，已知φa＝5 V，φc＝3 V，ab＝bc，则b点电势为φb＝4 V。 带电粒子可能在匀强电场中运动，也可能在非匀强电场中运动，可能是只在静电力作用下运动，也可能是在多个力作用下运动，可能是做直线运动，也可能是做曲线运动…… 思考：公式WAB＝qUAB适用于任何电场吗？适用于带电粒子受多个力的情况吗？功的公式W＝Fscos θ可以用来计算静电力做的功吗？ 提示：WAB＝qUAB在任何情况下均适用，也适用于粒子受多个力的情况。 功的公式W＝Fscos θ是功的定义式，对任何力做功都可以使用，高中阶段一般只用于恒力做功。 考点1　电势差与静电力做功的关系 1．对电势差的几点认识 (1)电场中两点间的电势差，由电场本身决定，在确定的电场中，即使不放入电荷，任何两点间的电势差也有确定值。 (2)电势差为标量，有正、负之分，可以根据电势差的正负判断两点电势的高低。若UAB为正值，UBA则为负值 ，反之亦然。显然UAB＝－UBA。 (3)电场中两点间的电势差与零电势位置的选取无关。 2．对公式WAB＝qUAB或UAB＝的理解 (1)UAB＝可以看成电势差的定义式，是按比值法定义的物理量。电势差UAB由电场本身决定，与q、WAB无关。 (2)在计算时，各物理量都要带符号，即WAB、UAB、q均可正可负，其中WAB取正号表示从A点移动到B点时静电力做正功，WAB取负号表示从A点移动到B点时静电力做负功，做负功时也可以说成电荷克服电场力做了功。 (3)注意：用公式WAB＝qUAB或UAB＝计算时W与U的角标要对应。 (4)WAB＝qUAB或UAB＝对匀强电场和非匀强电场都适用。 【典例1】　把带电荷量2×10－8 C的正点电荷从无限远处移到电场中A点，需克服电场力做功8×10－6 J，若把该电荷从无限远处移到电场中B点，需克服电场力做功2×10－6 J，取无限远处电势为零。求： (1)A点的电势； (2)A、B两点间的电势差。 思路点拨：(1)一般选大地或无限远处为零电势点。 (2)克服电场力做功就是做负功。 [解析]　(1)正点电荷从无限远处移到电场中A点，要克服电场力做功8×10－6 J，即EpA＝8×10－6 J φA＝＝ V＝400 V。 (2)EpB＝2×10－6 J φB＝＝ V＝100 V UAB＝φA－φB＝300 V。 [答案]　(1)400 V　(2)300 V 求解静电力做功的常用方法 (1)功的定义法：W＝qEd，仅适用于匀强电场，公式中d表示始末位置沿电场线方向的距离。 (2)电势差法：WAB＝qUAB，既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场，计算时要注意带正负号运算。 (3)电