5.5应用一元一次方程——“希望工程”义演2023-2024学年北师大版数学七年级上册

5.5应用一元一次方程——“希望工程”义演 一、单选题 1．每瓶A种饮料比每瓶B种饮料少元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设每瓶A种饮料为x元，那么下面所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 2．今年开学，由于疫情防控的需要，某学校统一购置口罩，其中给七年级（1）班全体学生配备了一定数量的口罩，若给每个学生发3个口罩，则多30个口罩，若给每个学生发5个口罩，则少50个口罩，请问该班有多少名学生？设该班有为x名学生，可列方程（    ） A． B． C． D． 3．《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽．问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的每3家共取一头，恰好取完．问城中有多少户人家？（  ） A．55户 B．65户 C．75户 D．85户 4．今年五一长假期间，某博物馆门票的收费标准如下： 门票类别 成人票 儿童票 团体票（限5张及以上） 价格（元/人） 100 40 60 小明和小鹏两个家庭分别去该博物馆参观，每个家庭都有5名成员，且他们都选择了最省钱的方案购买门票，结果小明家比小鹏家少花40元．则小明家购门票共花了（） A．200元 B．240元 C．260元 D．300元 5．某地区动用15台挖土、运土机械，挖沟筑渠，引水灌溉.每台机械每小时能挖土30m3或运土20m3，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械挖土，则可列方程为（      ） A． B． C． D． 6．某小组有m人，计划做n个“中国结”，若每人做5个，则可比计划多做9个；若每人做4个，则将比计划少做15个． ①5m+9＝4m﹣15；②＝；③＝；④5m﹣9＝4m+15．其中正确的是（　　） A．①② B．②④ C．②③ D．③④ 二、填空题 7．中国古代数学著作《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有辆车，则可列方程 ． 8．为响应国家号召，某单位组织所有员工分x组去接种新冠疫苗加强针．若每组50人，则只有一组缺15人；若每组45人，则余下10人，根据题意，可列方程为 ． 9．某超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省 元． 10．现有一批、两种型号的圆规，已知型的单价比型的单价多0.6元，且用960元恰好能购买500套型圆规和200套型圆规.则每套型圆规是 元. 11．一家三口(父亲、母亲、女儿)准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“父母买全票，女儿按半价优惠”，乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体票计价，即每人均按全价的收费．”若这两家旅行社每人的原票价相同，那么 旅行社更优惠． 12．周末，小康一家和姑姑一家(共6人)相约一起去观看电影《长津湖》．小康用手机查到家附近两家影城的票价和优惠活动如下： 影城 票价(元) 优惠活动 时光影城 48 学生票半价 遇见影城 50 网络购票，总价打八折 小康利用网络给所有人都购了票，他发现在两家影城购票的总费用相同，则购票的总费用是 元，两家共有学生 ． 三、解答题 13．秋收季节，某公司打算到廉江红橙基地购买一批优质红橙，果园基地对购买量在1000千克（含1000千克）以上的有两种销售方案，方案一：每千克12元，由基地送货上门；方案二：每千克9元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为4500元． （1）公司购买多少千克红橙时，选择两种购买方案的付款费用相同； （2）如果公司打算购买2000千克红橙，选择哪种方案付款最少？为什么？ 14．学校由两名老师组织部分学生外出游学，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为400元/人，同时两家旅行社都对10人以上的团体推出了优惠措施：甲旅行社对每位游客七五折优惠；而乙旅行社是免去两位带队老师的费用，学生八折优惠． (1)若设参加游学的学生共有x（）人，则甲旅行社的费用为 元，乙旅行社的费用为 元；（用含x的代数式表示） (2)当参加游学的学生一共有多少人时，两家旅行社的费用一样？ 15．在“元旦”期间，小明，小亮等同学随家长一同到我市某景区游玩，下面是买门票时，小明与他爸爸看了票价后的对话： 票价：成人：每张35元； 学生：按成人票价的5折优惠； 团体票（16人以