5.2 求解二元一次方程组 课后练习 2023—2024学年北师大版八年级数学上册

5.2 求解二元一次方程组 一、单选题 1．方程组 的解是（　　） A． B． C． D． 2．y=kx+b中，当x=1时y=2；当x=2时y=4，则k，b的值是（　　） A． B． C． D． 3．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（　　） A．要消去x，可以将①② B．要消去y，可以将①② C．要消去x，可以将①② D．要消去y，可以将①② 4．已知方程组的解中x与y互为相反数，则k＝（　　） A．2 B．0 C．-2 D．-4 5．在解二元一次方程组时，若①-②可直接消去未知数y，则和（　　） A．互为倒数 B．大小相等 C．都等于0 D．互为相反数 6．如图，嘉嘉和琪琪用不同的方法解方程组，两人求x的过程正确的是（　　） A．两人都正确 B．嘉嘉不正确，琪琪正确 C．嘉嘉正确，琪琪不正确 D．两人都不正确 7．已知关于x、y的二元一次方程，当m每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，这个公共解是（　　） A． B． C． D． 8．已知关于x，y的方程组 ，其中﹣2≤a≤0．下列结论：①当a＝0时，x，y的值互为相反数；② 是方程组的解；③当a＝﹣1时，方程组的解也是方程2x﹣y＝1﹣a的解；其中正确的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题 9．若关于x、y的方程组 的解是 ，则mn的值为　 　． 10．已知 互为相反数且满足二元一次方程组 则 的值是　 　． 11．关于、的方程组的解与满足条件，则的最大整数值是　 　. 12．解方程组小红的思路是：用①②消去未知数，请你写出一种用加减消元法消去未知数的思路：用　 　消去未知数． 13．小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回●这个数，●＝　 　． 三、解答题 14．解下列方程组： （1） （2） ． 15．如果关于的二元一次方程组的解是，那么关于的二元一次方程组的解是什么？ 16．已知，关于，的二元一次方程组与方程组有相同的解． （1）求这两个方程组的相同解： （2）求的值． 17．对下列问题，有三位同学提出了各自的想法： 若方程组 的解是 ，求方程组 方程组的解． 甲说：“这个题目的好象条件不够，不能求解”； 乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”； 丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以4，通过换元的方法来解决”． 请根据他们的讨论，求出第二个方程组的解． 18．已知是平面直角坐标系中的一点，若，是关于，的二元一次方程组的解，则称为该方程组的“梦想点”例如：是二元一次方程组，的“梦想点”根据以上定义，回答下列问题： （1）求关于，的二元一次方程组的“梦想点”． （2）若关于，的方程组与的“梦想点”相同，求，的值． 参考答案 1．D 2．B 3．C 4．C 5．B 6．A 7．D 8．B 9．-2 10．-1 11．2 12．①②（答案不唯一） 13．8 14．（1）解：把①代入②得6x﹣3（3x﹣2）=5， 解得x= ， 把x= 代入①得y=1﹣2=﹣1， 所以方程组的解为 （2）解：①×6得3x+2y=12③， ②×3﹣③×2得9y﹣4y=60， 解得y=12， 把y=12代入②得2x+36=28， 解得x=﹣4， 所以方程组的解为 15．解：∵关于x，y的二元一次方程组的解是， ，解得 ∴可化为 解得，故答案为. 16．（1）解：由题意得：， 得：， 解得：， 把代入得：， 解得：， 原方程组的解为：， 这两个方程组的解为：； （2）把代入中可得：， 化简得：， 得：， 得：， 解得：， 把代入得：， 解得：， ， 的值为． 17．解: 第二个方程组的两个方程的两边都除以4得： ∴ 解得: . 18．（1）解：， 得：， 将代入得：， 解得：， 关于，的二元一次方程组的解为， 关于，的二元一次方程组的“梦想点”为 （2）解：， 得：， 将代入得：， 解得：， 关于，的方程组的解为， 关于，的方程组的“梦想点”为； 关于，的方程组与的“梦想点”相同 ， ∴也是第二个方程组的解， 将代入得：， 解得：， 的值为，的值为 学科网（北京）股份有限公司 $$