3.2 解一元一次方程（一）--合并同类项与移项 巩固练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

3.2 解一元一次方程（一）--合并同类项与移项 一、单选题 1．若是关于x的方程的解，则a的值为（    ） A．7 B．1 C． D． 2．小亮在解方程时，由于粗心，错把看成了，结果解得，求的值为（    ） A．11 B．－11 C． D． 3．若关于的一元一次方程的解为，则的值是（  ） A． B． C． D． 4．我国古代的“河图”是由3×3的方格构成的（每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等）．如图给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图是( ) A． B． C． D． 5．若，则（    ） A． B． C． D．2 6．一种新定义运算为：对于任意两个数a与b，a※b＝2a+b，若x※4＝26，则﹣2※x＝(    ) A．14 B．13 C．7 D．6 7．小聪按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为853，则满足条件的x的不同值最多有（　 　） A．4个 B．5个 C．6个 D．无数个 8．当x＝2时，代数式ax－2x＋3的值为7；当x＝－2时，这个代数式的值为(　   　) A．－1 B．－7 C．7 D．1 二、填空题 9．将方程变形得，这一步骤的名称叫 ，这一步的依据是 ； 10．若在□内填上一个数，使方程与有相同的解，则□内应填的数是 ． 11．在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：．如：．则方程的解是 ． 12．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是： x - 3 = 2（x + 1）- ，怎么办呢？小明想了想，便翻看书后答案，此方程的解是 x = -5 ，于是很快就补好了这个常数，他补出的这个常数是 ． 13．数轴上有三个点A，B，C表示的数分别为，1，c，已知A，B，C中，其中有一点恰好在另外两点的正中间，则c可能的值为 ． 三、解答题 14．解方程． (1) (2) ＋= 15． 已知关于方程的解与方程的解互为倒数，求的值． 16．阅读下面的解题过程：解方程：|5x|=2． 解：（1）当5x≥0时，原方程可化为一元一次方程5x=2，解得x=； （2）当5x＜0时，原方程可化为一元一次方程﹣5x=2，解得x=﹣． 请同学们仿照上面例题的解法，解方程3|x﹣1|﹣2=10． 17．定义：对于任意两个不相等的有理数a，b，计算：，，所得结果的最小值称为a，b的“关联差”．例如：，2．因为，，所以，2的“关联差”为． (1)3，的“关联差”为______； (2)，8的“关联差”与8，的“关联差”有何关系，请说明理由； (3)当2，的“关联差”为时，求x的值． 18．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为，则在数轴上A、B两点之间的距离．所以式子的几何意义是数轴上表示x的点与表示2的点之间的距离．借助于数轴回答下列问题：    (1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ；数轴上表示和2两点之间的距离是 ； (2)数轴上表示数x与两点之间的距离可以表示为 ，若距离是3，那么 ； (3)满足的整数a有 个． (4)如图，在数轴上点A、B表示的数分别为、4，若点M从A点出发以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点N从B点出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设点M、N同时出发，运动时间为t秒，经过多少秒后，M、N两点间的距离为2个单位长度．    试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$