3.4 实际问题与一元一次方程 课时练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

3.4 实际问题与一元一次方程 一、单选题 1．某商场促销，把原价元的空调以八折出售，仍可获利元，则这款空调进价为（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 2．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（ ） A．63 B．70 C．92 D．105 3．小明用x元买学习用品，若全买水笔，则可买6支；若全买笔记本，则可买4本．已知一支水笔比一本笔记本便宜1元，则下列所列方程中，正确的是（　　） A． B． C． D． 4．有A，B两种规格的长方形纸板，如图1，无重合无缝隙的拼成如图2所示的正方形，已知该正方形的周长为，A种长方形的宽为，则B种长方形的面积是（　　） A． B． C． D． 5．已知，如图，数轴上A、B、C、D四点对应的分别是整数，a、b、c、d，且有a＋2b＋c－d=－1那么，原点应是点（    ） A．A B．B C．C D．D 6．如图，一个瓶子的容积为，瓶内装着一些溶液．当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为，将瓶子倒放时，空余部分的高度为．现将瓶内的溶液全部倒入一个圆柱形的杯子里，杯内溶液的高度为，圆柱形杯子的底面半径为（     ）    A． B． C． D． 二、填空题 7．小伟用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1000N和0.6m，当动力臂由1.5m增加到2m时，撬动这块石头可以节省 N的力．（杠杆原理：阻力阻力臂动力动力臂） 8．在风速度为30千米/小时的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8小时，它逆风飞行同样的航线要用3小时，则飞机在无风情况下的飞行速是 千米/小时． 9．甲种笔记本每本5元，乙种笔记本每本6元，用55元钱买了两种笔记本共10本，甲乙两种笔记本各买了多少本?设甲种笔记本买了x本，则可列方程: . 10．已知数轴上点表示的数为，点表示的数为20．若点从点出发，以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时点从点出发，以2个单位长度/秒的速度向右匀速运动． 秒后，、两点相距8个单位长度． 11．某校春游包租相同的大巴车，若包租13辆，则有14人没有座位；若包租14辆，则多了26个空位．设参加春游的总人数为，则所列方程为 ． 12．爷爷和孙子下棋，爷爷赢一盘记1分，孙子赢一盘记为3分，两人下了12盘（未出现和棋）后，得分相同，则爷爷赢 盘． 三、解答题 13．探索练习：某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，其中成人票是每张8元，学生票是每张5元，筹得票款6950元．问成人票与学生票各售出多少张？ 14．点A、B、C为数轴上三点，如果点C在A、B之间且到A的距离是点C到B的距离3倍，那么我们就称点C是的奇点．例如，如图1，点A表示的数为，点B表示的数为1，表示0的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是的奇点；又如，表示的点D到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点D就不是的奇点，但点D是的奇点．如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为，点N所表示的数为5．    (1)数______所表示的点是的奇点；数______所表示的点是的奇点； (2)如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为，点B所表示的数为30．现有一动点P从点B出发向左运动，到达点A停止．P点运动到数轴上的什么位置时，P、A、B中恰有一个点为其余两点的奇点?请说明理由．    (3)在（2）的条件下，若动点P可在数轴上任意位置运动，P点运动到数轴上的什么位置时，P、A、B中恰有一个点为其余两点的奇点?请说明理由． 15．“曹冲称象”是中国民间流传很广的故事，故事中称象的方案是这样的；先将象牵到船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出，然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好在标记位置，如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位在标记位置不变，若每块条形石的重量都是240斤，求该头象的重量是多少？（假设每个搬运工体重都相同） 16．方程应用题 （1）某车间有55名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．一个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ （2）某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？