24.4弧长和扇形面积 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.4弧长和扇形面积 一、单选题 1．将一个圆分割成三个扇形，它们的面积之比为，则最小扇形的圆心角的度数为（    ） A． B． C． D． 2．已知圆O是正n边形A1A2…An的外接圆，圆O半径长为18，如果弧A1A2的长为π，那么边数n为（       ） A．5 B．10 C．36 D．72 3．半径为的圆中，的圆心角所对的弧的长度为（    ） A． B． C． D． 4．一个形如圆锥的冰淇淋纸筒（无盖其底面半径为，母线长为，围成这样的冰淇淋纸筒所需扇形纸片的面积为（    ）． A． B． C． D． 5．如图，在正方形ABCD的边长为3，以A为圆心,2为半径作圆弧，以D为圆心，3为径作圆弧.若图中阴影部分的面积分为S1、S2则S1－S2为(   ) A．9 B．9－ C．－9 D． 6．如图，是的直径，弦，垂足为点M．连接．如果，图中阴影部分的面积是，那么图中阴影部分的弧长是（　　）        A． B． C． D． 二、填空题 7．元旦就要到了，大家都在为联欢做准备，文艺委员用半径为的半圆制作了一个帽子，经过大家的试戴，发现李华戴起来刚刚好，则李华的头围大约为 （结果保留）． 8．如图所示的扇形是一个圆锥的侧面展开图， 若∠AOB=120°，弧AB 的长为12πcm， 则该圆锥的侧面积为 cm2． 9．如图，⊙O是的外接圆，，，则的长为 ． 10．如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB长为25cm，则纸扇外边缘弧BC长为 cm． 11．如图是一个由三条等弧围成的莱洛三角形，其中的圆心为点，．若，则该三角形的周长是 ． 12．如图，在中，，，边上的高，将绕着所在的直线旋转一周得到的几何体的表面积为 ．    三、解答题 13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°． （1）请用直尺和圆规作出Rt△ABC的外接圆，圆心为O（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）若AB＝6，∠A＝30°，请求出扇形AOC的面积． 14．如图，AB是⊙O的弦，半径OA=20cm，∠AOB=120o．求： （1）△OAB的面积． （2）阴影部分的面积．（精确到1cm2） 15．如图，是的直径，是弦，点，在的两侧．若，，求弧的长． 16．如图，在一个半径为的圆形纸片中，剪一个圆心角为的扇形． （1）求这个扇形的面积（保留）； （2）用所剪的纸片围成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面圆的半径． 17．如图，已知在Rt△ABC中，∠B＝30°，∠ACB＝90°，延长CA到O，使AO＝AC，以O为圆心，OA长为半径作⊙O交BA延长线于点D，连接CD．    （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若AB＝4，求图中阴影部分的面积． 18．如图，点在的直径的延长线上，点在上，平分，于点． (1)求证：是的切线． (2)是的切线，为切点，若，，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$