28.2.2 应用举例（分层作业）-【上好课】九年级数学下册同步高效课堂（人教版）

28.2.2 应用举例 分层作业 基础训练 1．（2023上·河北石家庄·九年级石家庄市第四十一中学校考期中）如图是某幼儿园的滑滑梯的简易图，已知滑坡的坡度是，滑坡的水平宽度是，则高为（    ）．    A．3 B．5 C．2 D．4 2．（2023上·山东济宁·九年级校考阶段练习）如图所示，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为，看这栋楼底部C处的俯角为，热气球A处与楼的水平距离为120m，则这栋楼的高度为（    ）      A． B． C． D． 3．（2023上·河北邢台·九年级统考期中）如图，若坡角，则斜坡的坡度为（    ）    A． B． C． D．2 4．（2023上·广东深圳·九年级深圳外国语学校校联考阶段练习）如图，某购物广场要修建一个地下停车场，停车场的入口设计示意图如图所示，其中斜坡与水平方向的夹角为，地下停车场层高米，则在停车场的入口处，可通过汽车的最大高度是（    ）    A．3 B． C． D． 5．（2023上·河北唐山·九年级统考期中）如图，从点观测点的仰角是（    ） A． B． C． D． 6．（2023上·山东泰安·九年级校考阶段练习）如图，某货船以24海里/时的速度从A处向正东方向的D处航行，在点A处测得某岛C在北偏东60°的方向．该货船航行30分钟后到达B处，此时测得该岛在北偏东30°的方向上．则货船在航行中离小岛C的最短距离是（　　）    A．12海里 B．6海里 C．12海里 D．24海里 7．（2023上·河北石家庄·九年级校联考阶段练习）如图，岛位于岛的正西方，两岛间的距离为海里，由岛分别测得船位于南偏东和南偏西方向上，则船到岛的距离为（　　）    A．40海里 B．海里 C．海里 D．海里 8．（2021上·山东潍坊·九年级统考期中）如图所示，AB为斜坡，D是斜坡AB上一点，斜坡AB的坡度为i，坡角为，于点C，下面错误的有（    ） A． B． C． D． 9．（2021上·全国·九年级专题练习）如图，已知楼房高为，铁塔塔基距楼房基间的水平距离为，塔高为，则下面结论中正确的是（ ） A．由楼顶望塔顶角为 B．由楼顶望塔基俯角为 C．由楼顶望塔顶仰角为 D．由楼顶望塔基俯角为 10（2023上·福建泉州·九年级校考期中）已知某斜坡的坡度，则斜坡的坡角的大小为 11．（2023上·黑龙江绥化·九年级绥化市第八中学校校考阶段练习）科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇游玩，到达地后导航显示车辆应沿北偏西方向行驶至地，再沿北偏东方向行驶一段距离到达古镇，小明发现古镇恰好在地的正北方向，两地的距离是 km    12．（2023上·山东济南·九年级统考期中）图①是一个倾斜角为的斜坡的横截面，斜坡顶端与斜坡底端的水平距离为6米，为了对这个斜坡的绿地进行喷灌，在斜坡底端处安装了一个喷头，喷头喷出的水珠在空中走过的曲线可以看作抛物线的一部分．设喷出水珠的竖直高度为（单位：米）（水珠的竖直高度是指水珠与喷头所在水平面的距离），水珠与喷头的水平距离为（单位：米），与的之间近似满足二次函数关系，图②记录了与的相关数据，为抛物线的顶点．    (1)求与的函数关系式； (2)求斜坡的坡度． 能力提升 1．（2023上·河北保定·九年级校考阶段练习）马路边上有一棵树，树底距离护路坡的底端有3米，斜坡的坡角为60度，小明发现，下午2点时太阳光下该树的影子恰好为，同时刻1米长的竹竿影长为0.5米，下午4点时又发现该树的部分影子落在斜坡上的处，且，如图所示，线段的长度为（    ）    A． B． C． D． 2．【多选】（2023上·山东潍坊·九年级校考阶段练习）数学课外兴趣小组的同学们要测量被池塘隔开的两棵树，的距离，他们设计了如图的测量方案：从树沿着垂直于的方向走到，再从沿着垂直于的方向走到，为上一点，其中4位同学分别测得四组数据：其中能根据所测数据求出，两树距离的有(    ) A．， B．，， C．，， D．，， 3．（2023上·上海长宁·九年级上海市娄山中学校考期中）如图，土坡是一个梯形，，斜坡长130米，坡度是，沿走上平台，可以坐电梯直达矩形观景台顶部，在点观察坡底点，俯角是，则观景台的垂直高度为 米．    4．（2023上·山东淄博·九年级山东省淄博第十五中学校考阶段练习）如图，小明在P处测得A处的俯角为，B处的俯角为，，，若斜面AB坡度为，则HF的长为 m． 5．（2023上·吉林长春·九年级统考期中）如图是某地滑雪运动场大跳台简化成的示意图．其中段是助滑坡，倾斜角，段是水平起跳台，段是着陆坡，倾斜角，，．若整个赛道长度（包括、、段）为，平台的长度是，整