精品解析：河南省平顶山市郏县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023－2024学年上学期期中学情检测 九年级数学 注意事项： 1.本试卷共4页，三个大题，满分125分，其中试题120分，卷面5分，考试时间100分钟． 2.本试卷上不要答题，按答题卡上注意事项的要求把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效． 3.答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置． 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 下列方程一定不是一元二次方程的是（ ） A. B. C D. 2. 如图所示，圆柱的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法中，正确的是（ ） A. 四边相等的四边形是菱形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 对角线互相平分的四边形是菱形 D. 对角线相等的平行四边形是菱形 4. 若关于的一元二次方程的两个根为，，则这个方程可能是（　　） A. B. C. D. 5. 2023年，理化生实验操作将纳入中考．某校为提高学生的动手实验能力，特举行物理实验操作测试．共准备了三项不同的实验，要求每位学生只参加其中一项实验，由学生自己抽签确定做哪项实验．在这次测试中，小亮和小明恰好做同一项实验的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 下列条件不能判定ADB∽ABC的是（ ） A. ∠ABD＝∠ACB B. ∠ADB＝∠ABC C. ＝ D. AB2＝AD•AC 7. 某广场有一块正方形的空地正中间修建一个圆形喷泉，在四个角修建四个四分之一圆形的水池，其余部分种植花草，若喷泉和水池的半径都相同，喷泉边缘到空地边界的距离为3m，种植花草的区域的面积为100m，设水池半径为xm，可列出方程（　　） A. （2x+3）2﹣πx2＝100 B. （x+6）2﹣πx2＝100 C. （2x+3）2﹣2x2＝100 D. （2x+6）2﹣2πx2＝100 8. 如图，已知，，，的长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，以正方形ABCD的顶点A为圆心，以AD的长为半径画弧，交对角线AC于点E，再分别以D，E为圆心，以大于DE的长为半径画弧，两弧交于图中的点F处，连接AF并延长，与BC的延长线交于点P，则∠P＝(　　) A. 90° B. 45° C. 30° D. 22.5° 10. 如图，在平面直角坐标系中，已知一个矩形纸片，顶点，点P为边上动点，将沿折叠得到，连接．则下列结论中：①当时，四边形为正方形；②当时，的面积为10；③当P在运动过程中，的最小值为；④当时，．其中结论正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11. 一元二次方程解为________ 12. 已知，则的值为______． 13. “头盔是生命之盔”，质检部门对某工厂生产的头盔质量进行抽查，抽查结果如下表： 抽查的头盔数 100 200 300 500 800 1000 3000 合格的头盔数 95 194 289 479 769 960 2880 合格头盔的频率 0.950 0.945 0.962 0.958 0.961 0960 0.960 请估计该工厂生产10000个头盔，合格的头盔数有______个． 14. 一天某时刻，太阳光与地面成的角，一棵小树在地面上的投影为9米，则这棵小树高______米． 15. 如图，在菱形中，，，E，F两点分别从A，B两点同时出发，以相同的速度分别向终点B，C移动，连接，在移动的过程中，的最小值为______． 三、解答题（本大题共8小题，共70分） 16. 解方程： （1）； （2）； （3）． 17. 如图，在平面直角坐标系中，ΔABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，5）． （1）请画出△ABC关于x轴的对称图形ΔA1B1C1； （2）以O为位似中心，在第三象限内画出ΔABC的位似图形ΔA2B2C2，且位似比为1； （3）借助网格，利用无刻度直尺画出线段CD，使CD平分ΔABC面积．（保留确定点D的痕迹）． 18. 某超市设计的“春节大酬宾”促销活动如下：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”“20元”“20元”和“40元”的字样．规定：在本超市同一日内，顾客每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），超市根据两个小球所标金额的和直接进行减价优惠，李叔叔刚好消费200元． （1）从箱子里任意摸出一个球，摸到球上标有“50元”字样的球是_______事件；摸到球上标有“0元”字样的球是_______事件；（填“不可能”“必然”或“随机”） （2）求出李叔叔所