专题03 等差数列（二十三大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型•高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）

专题03 等差数列（二十三大题型+过关检测专训） 目录： 题型1：判断等差数列 题型2：利用定义求等差数列通项公式 题型3：等差数列通项公式基本量计算 题型4：由递推关系求等差数列 题型5：求等差中项 题型6：等差中项的应用 题型7：等差数列的性质 题型8：等差数列的应用 题型9：等差数列的单调性 题型10：等差数列的最值 题型11：等差数列的前n项和 题型12：等差数列的前n项和的基本量计算 题型13：含绝对值的等差数列的前n项和 题型14：由等差数列的前n项和判断是否为等差数列 题型15：由Sn求等差数列的通项公式 题型16：由等差数列片段和的性质及应用 题型17：前n项和与n的比所组成的等差数列 题型18：两个等差数列前n项和之比的问题 题型19：等差数列前n项的二次函数特征 题型20：二次函数法求等差数列前n项的最值 题型21：根据等差数列前n项的最值求参数 题型22：等差数列的简单应用 题型23：等差数列奇数项和偶数项的和 题型1：判断等差数列 1．下列数列不是等差数列的是（   ） A． B． C． D． 2．已知等差数列，则使数列一定为等差数列的是(　　) A． B． C． D． 3．给出下列命题： ①数列6，4，2，0是公差为2的等差数列； ②数列是公差为的等差数列； ③等差数列的通项公式一定能写成的形式(k，b为常数)； ④数列是等差数列. 其中正确命题的序号是（    ） A．①② B．①③ C．②③④ D．③④ 题型2：利用定义求等差数列通项公式 4．数列3，5，7，9，…的通项公式（    ） A． B． C． D． 5．已知等差数列中，，公差，则（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 6．数列中，，，则（    ） A． B． C． D． 题型3：等差数列通项公式基本量计算 7．已知等差数列的通项公式，则等差数列的公差（    ） A． B． C．3 D．4 8．已知为等差数列，数列满足：，，且，则（    ） A． B． C． D． 9．已知圆的半径为，且，过点的2023条弦的长度组成一个等差数列，最短弦长为，最长弦长为，则其公差为（    ） A． B． C． D． 题型4：由递推关系求等差数列 10．已知数列满足，则（    ） A．2023 B．2024 C．2027 D．4046 11．已知数列满足=，，则数列的通项公式为（    ）. A． B． C． D． 12．设数列满足，且，若，则的最小值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 题型5：求等差中项 13．在等差数列中，，则（    ） A．5 B．6 C．8 D．9 14．已知，，则a，b的等差中项为（    ） A． B． C．1 D． 15．已知数列是等差数列，且满足，则（    ） A． B． C． D． 题型6：等差中项的应用 16．已知在等差数列中，，则（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 17．记等差数列的公差为，若是与的等差中项，则d的值为（    ） A．0 B． C．1 D．2 18．2022年10月16日中国共产党第二十次全国代表大会在北京召开，这是全党全国各族人民在全面建设社会主义现代化新征程的一次盛会，其中《中国共产党党旗党徽制作和使用的若干规定》指出，中国共产党党旗为旗面缀有金黄色党徽图案的红旗，通用规格有五种．这五种规格党旗的长（单位：cm）成等差数列，对应的宽为（单位：cm ）且每种规格的党旗长与宽之比都相等．已知，，，则（　　） A．160 B．128 C．96 D．64 题型7：等差数列的性质 19．在等差数列中，若，则（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 20．在等差数列中，，，则（    ） A．39 B．76 C．78 D．117 21．已知递增数列是等差数列，若，，则（    ） A．2024 B．2023 C．4048 D．4046 题型8：等差数列的应用 22．在和两数之间插入个数，使它们与，组成等差数列，则该数列的公差为（    ） A． B． C． D． 23．已知为无穷等差数列，则“存在且，使得”是“存在且，使得”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 24．已知数列的通项公式为，那么当数列的前项和取得最大值时，的值为（    ） A．30 B．31 C．32 D．33 题型9：等差数列的单调性 25．设是公差不为0的无穷等差数列，则“为递减数列”是“存在正整数，当时，”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 26．若数列{an}满足a1＝15，且3an＋1＝3an－2，则使ak·ak＋1<0的k值为（    ） A．