（典例精讲）第八单元 可能性-2023-2024学年四年级数学上册典题精讲专项讲义（北师大版）

第八单元 可能性 （思维导图+知识梳理+典型精讲+真题演练） 知识点一：不确定性 1、描述事件发生的词语。 不能确定的事件我们用“可能”来描述,确定会发生的事件我们用“一定”来描述,确定不会发生的事件我们用“不可能”来描述。 知识点二：摸球游戏 1、可能性大小。 当可能性的大小与数量相关时,一种量在总数中所占数量越多,可能性越大;所占数量越少,可能性越小;两种数量一样多时,可能性就相等。 考点一：不确定性 【典例一】关于可能一词，下面运用正确的是（    ）。 A．姐姐的年龄可能比弟弟大 B．今天是2月28日，明天可能是3月1日 C．太阳可能从西边升起 D．一个盒子里既有黄球又有红球，可能摸到白球 【分析】姐姐的年龄一定比弟弟大； 平年2月有28天，闰年2月有29天； 太阳东升西落是自然规律； 总球数一定的情况下，哪种颜色的球多，任意摸出一球，摸到那种颜色球的可能性就大，反之就小，如果没有哪种颜色的球，就不可能摸到那种颜色的球。 【详解】A．姐姐的年龄一定比弟弟大，原说法错误。      B．今天是2月28日，明天可能是3月1日，也可能是2月29日，原说法正确。 C．太阳不可能从西边升起，原说法错误。      D．一个盒子里既有黄球又有红球，不可能摸到白球，原说法错误。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查学生对可能性知识的掌握和灵活运用。 【典例二】把两个锐角拼成一个角，拼成的角( )是钝角，( )是直角，( )是锐角，( )是平角。（填“一定”“可能”或“不可能”） 【分析】锐角是小于90度的角，直角是等于90度的角，大于90度而小于180度的角是钝角；两个锐角拼起来可能是一个锐角、直角或钝角，不可能拼出平角，因为平角等于180度，最大的两个锐角拼起来也不可能是180度，据此解答。 【详解】20＋20＝40（度） 30＋60＝90（度） 80＋80＝160（度） 则把两个锐角拼成一个角，拼成的角可能是钝角，可能是直角，可能是锐角，不可能是平角。 【点睛】本题考查了锐角、直角、钝角及平角的特征，结合可能性知识解答即可。 【典例三】20个饮料瓶盖中，有4个红色的，5个黄色的，其余为白色的。其中只有一个有中奖号码。从中任意拿一个瓶盖。 （1）从颜色看，有几种可能的结果？分别是哪些结果？ （2）从有无奖看，有几种可能的结果？分别是哪些结果？ 【分析】可能性是指事物发生的概率，是包含在事物之中并预示着事物发展趋势的量化指标。有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。（1）从颜色看，属于不确定性中的可能性事件，有几种颜色就有几种可能；（2）从有无奖看，也属于不确定性中的可能性事件，有中奖或不中奖两种。 【详解】（1）共三种颜色。 答：从颜色看有3种可能，分别是红色、黄色、白色。 （2）除了中奖的都是不中奖的。 答：从有无奖看，有2种可能的结果，分别是中奖和不中奖。 【点睛】此题考查生活中的可能性现象，根据情况认真分析即可。 考点二：摸球游戏 【典例一】淘气与奇思下象棋，他们用摸球游戏决定谁先走。如果摸到黄球，淘气先走，如果摸到红球，奇思先走。选择下面（    ）选项的盒子摸球最公平。 A．黄球6个，红球2个 B．黄球4个，红球4个 C．黄球3个，红球5个 D．黄球1个，红球7个 【分析】无论有几种颜色的球，球多球少，必须有黄、红两种颜色的，且黄、红颜色球的个数相等。 【详解】B盒子中两种颜色的球个数相等，因此摸到每种颜色球的可能性相等，这个盒子最公平。 故答案为：B 【点睛】此题考查了游戏的公平性。关键是参与游戏的各方出现的可能性是否相同，相同规则公平，否则规则不公平。 【典例二】看图回答。 (1)( )摸到黄球的可能性最大。 (2)( )摸到黄球的可能性最小。 (3)( )摸到白球的可能性最大。 (4)( )摸到白球和黄球的可能性相等。 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。第一个箱子里面黄球的数量等于白球的数量，则摸到黄球的可能性等于摸到白球的可能性；第二个箱子里面黄球的数量小于白球的数量，则摸到黄球的可能性小于摸到白球的可能性；第三个箱子里面黄球的数量大于白球的数量，则摸到黄球的可能性大于摸到白球的可能性。 【详解】（1）5＞2 第三个箱子摸到黄球的可能性最大，所以菲菲摸到黄球的可能性最大。 （2）5＜8 第二个箱子摸到黄球的可能性最小，所以宁宁摸到黄球的可能性最小。 （3）5＜8 第二个箱子摸到白球的可能性最大，所以宁宁摸到白球的可能性最大。 （4）5＝5 第一个箱子摸到白球和摸到黄球的可能性相等，所以明明摸到白球和黄球的可能性相等。 【点睛】本题考查可能性大小的